Borne supérieure et borne inférieure

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………... 4.9 CHAUFFAGE ET VENTILLATION (PE 20 à23) Préciser la nature de l’alimentation : électrique  fuel  gaz  autres :……….. Préciser la puissance de la chaudière :  inférieure a 30 kw  entre 30 kw et 70 kw  supérieure a 70 kw Préciser les autres équipements utilisés :  climatisation, traitement d’air  ventilation mécanique contrôlée  panneaux photovoltaïques  cheminée dans local accessible au public  cheminés dans

10 [4-6[ 6 Total 20 Samira OUKARFI - Statistique descriptive Chapitre introductif (13)  Lorsque les données sont regroupées en classe, il faut définir les extrémités de classe  Il faut préciser la «  borne inférieure » et la « borne supérieure » des classes Il faut préciser sans ambiguïté si les valeurs des extrémités sont inclues ou non dans les classes  Exemple 1 : nombre d’enfants par femme  Classe [2 – 4[  « [2 – » signifie que la valeur « 2 » est inclue

| |cordon, un aspect des cordons satisfaisant. Cette méthode est | | |utilisée pour le soudage de tôle supérieure à 3 mm d'épaisseur.| | | | |

Soient f une fonction bornée et σ = {a0 = a < a1 < · · · < an = b} une subdivision de [a, b]. On note : mk = inf{ f (x), x ∈ ]ak−1 , ak [} et Mk = sup{ f (x), x ∈ ]ak−1 , ak [ }. On appelle somme de Riemann inférieure relativement à σ la quantité : Sσ := ∑n mk (ak − ak−1 ) . De même, la somme supérieure de Riemann de f k=1 f σ relativement à σ est égale à S f := ∑n Mk (ak − ak−1 ) . La somme inférieure de Riemann de f est définie par : k=1 σ S f = supσ Sσ . La somme supérieure de Riemann de f est définie

[2-4[ [4-6[ 4 10 6 Total 20 Samira OUKARFI - Statistique descriptive Chapitre introductif (13)  Lorsque les données sont regroupées en classe, il faut définir les extrémités de classe  Il faut préciser la «  borne inférieure » et la « borne supérieure » des classes Il faut préciser sans ambiguïté si les valeurs des extrémités sont inclues ou non dans les classes  Exemple 1 : nombre d’enfants par femme  Classe [2 – 4[  « [2 – » signifie que la valeur « 2 » est inclue

tension (2 pages) La haute tension est un terme qui caractérise, selon des normes européennes, les valeurs de la tension électrique supérieures à 1 000 volts en courant alternatif et 1 500 volts en courant continu. Il y a deux types de haute tension : * La HTB : supérieure à 50 000 volts en courant alternatif * La HTA : supérieure à 1 000 volts et inférieure à 50 000 volts en courant alternatif Dès que la puissance demandée atteint 50 kVA, les entreprises industrielles ou tertiaires

Fréquences cumulées : on appelle fréquence cumulée croissante associée à la valeur "fi" La somme des fréquences associées aux valeurs inférieures ou égales à "fi" : F1 = [pic] F2 =[pic] F3 =[pic] ……………………………………….. Fp = [pic] • Effectifs cumulés : on appelle effectif cumulé croissant associé à la valeur [pic] La somme des effectifs associés aux valeurs inférieures ou égales à [pic]: N1 = [pic] N2 = [pic] +[pic] N3 = [pic] +[pic]+[pic] ………………………. Np = [pic] +[pic]+…..+ +[pic] Exemple

comme indice de sommation, une lettre qui figure déjà dans la formule ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 1 ... 1 1 n k n k n n n n n= + + + + + + + + = + signe de sommation se termine à la valeur 4 (borne supérieure) débute à la valeur 1 (borne inférieure) indice de sommation (à incrémenter) R : notation SIGMA (2) R : notation SIGMA (3) Exercices : notation SIGMA 1 Écrivez sans le signe  (avec éventuellement des points de suspension) 1°) 5 2 3 n n = = 2°)

l’interprétation de la loi retenue par le CC (CE, SA La Cinq, 1994). Ensuite, la Constitution est supérieure aux traités. Cette suprématie résulte de l’art. 55C qui prévoit que les traités ratifiés ou approuvés ont une autorité supérieure à celles des lois. La supériorité de la Constitution sur les traités a été affirmée (CE, Sarran, Levacher et autres, 1998). La Constitution pose également la hiérarchie des normes inférieures entre elles. Elle prévoit la subordination du pouvoir réglementaire à la loi et la supériorité

parties du contrat (le débiteur ou le créditeur) choisit la devise de règlement. Une clause d’option de devises peut permettre à une partie au contrat d’utiliser une autre devise, choisie à l’avance, au cas où la devise du contrat serait inférieure (ou supérieure) à un certain cours. On peut prévoir, par exemple, un règlement en USD sur la base d’un dollar à 0.89 EUR et laisser la possibilité de payer en Livre sterling (GPB) si le dollar est inférieur à 0.87 EUR. - 31 - Partie I Introduction