Calcul des propositions

mention contraire, uniquement considérer des corps ayant une caractéristique différente de 2 et 3, pour pouvoir écrire une courbe elliptique sous la forme de Weierstrass simplifiée. Loi de groupe 1.3. Nous allons donner une manière explicite de calculer la somme de deux points d’une courbe elliptique. Soient E : y2 = x3 +Ax+B une courbe elliptique et P1 = (x1, y1), P2 = (x2, y2) des points de E, avec P1, P2 6= O. On a P1 + P2 = P3 = (x3, y3) avec : 1. Si x1 6= x2, alors x3 = m2 − x1 − x2, y3 = m(x1

consacrée à la moyenne géométrique). (3) Pour  = 1, on trouve la plus importante de toutes les moyennes : la moyenne arithmétique pondérée. (4) Pour  = 2,  = 3, etc., on obtient les moyennes quadratique, cubique, etc. 1.1.2 Propriétés Proposition 5 La moyenne pondérée d’ordre  satisfait les propriétés (1.1) et (1.2). Proof. (1) On démontre d’abord la propriété (1.1). Soit  =  la valeur partagée par tous les individus de la population. Alors  =  et  = 0 pour  6= , P 1 = càd

 170 1. Quel est l’intérêt pour une PME de traiter les réclamations ? Proposition de réponse La gestion des réclamations est un outil de communication au service de la gestion de la relation client. Elle permet de démontrer au client que la PME est capable de résoudre ses problèmes, que l’entreprise est fiable et sérieuse. 2. Pourquoi est-il nécessaire de transmettre les réclamations aux services concernés ? Proposition de réponse Il est nécessaire de transmettre les réclamations aux services

. . . . . . . . . e 1.3.1 Continuit´ par morceaux sur un intervalle quelconque . e 1.3.2 L’int´grale comme fonction d’une borne . . . . . . . . . e 1.4 Sommes de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 La formule fondamentale du calcul diff´rentiel et int´gral et e e ses applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Int´gration sur un intervalle quelconque e 2.1 Int´grales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1.1 Int´grales impropres sur

d’investir dans ce type de matériel. (b) Je conseille vivement l’achat d’une clé USB (128 Mo sont suffisants) pour faciliter les transferts de fichiers : i. cours de mathématiques (formats pdf et/ou html), ii. logiciels libres de programmation et de calcul formel, iii. fichiers de programmations écrits en séances de TP d’informatique. (c) Tout aussi vivement conseillée est la possession d’une adresse internet. 2. Sur le plan bibliographique, aucun achat n’est obligatoire, le cours est construit pour

. . . . . . . . . . . . . . 17.4.4 Rang et matrices extraites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5 Calcul effectif du rang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.1 Matrices échelonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.2 Opérations élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.3 Calcul du rang par la méthode du pivot . . . . . . . . . . . 17.5.4 Calcul de l’inverse par la méthode du pivot . . . . . . . . . 17.6 Systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . .

8,31 SI M0= 16 g/mol MH= 1 g/mol MN = 14 g/mol Pression totale: 100 000 Pa A. Les fractions molaires des différents gaz sont de respectivement : 0,13 ; 0,2 ; 0,67 Vrai, on calcule pour commencer le nombre de mole de dihydrogène : MH2= 2MH=2 g/mol nH2= mH2/MH2= 3/2= 1,5 moles Ensuite on peut calculer les différentes fractions molaires : xi=ni /n Avec n= nH2 + nO2 + nN2 = 1,5+1+5=7,5 moles xO2=nO2 /n=1/7,5=0,13 xH2=nH2 /n=1,5/7,5=0,2 xN2=nN2 /n=5/7,5=0,67 B. Les pressions

: Nom Prénom : Octobre 2014 Contrôle de cours de maths (25 min) 1) On considère C(-2;3) et D(0;1,5). Calculer la longueur CD à 0,01 près. 2) Calculer les coordonnées du milieu de [CD]. 3) Donner les coordonnées du point B (figure 1 au verso). 4) Donner les coordonnées du point A (figure 1 au verso). 5) Conjecturer grâce à la figure 1 du verso les coordonnées du milieu de [AB]. 6) Calculer la distance entre A et B à 0,1 près. 7) Donner la formule donnant les coordonnées du mileu J de deux points

pertinents préalablement déterminés. Réflexion, p. 202 1. Pourquoi la PME doit-elle avoir une stratégie de référencement ? Proposition de réponse Référencer un fournisseur sans avoir suivi une stratégie prédéfinie entraîne le risque de faire un choix erroné qui peut mettre en péril la survie de l’entreprise. 2. Quel est l’intérêt de connaître les diverses normes de qualité ? Proposition de réponse La connaissance des normes de qualité permet à l’assistant(e) de gestion de ne référencer que les fournisseurs

Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance Damien Lamberton Bernard Lapeyre Avant-Propos Pour cette seconde édition, nous avons apporté quelques modifications au texte primitif. Les premières concernent la correction d’erreurs plus ou moins importantes. L’erreur la plus sérieuse était une affirmation fausse concernant les intégrales stochastiques (voir le résumé des propriétés de l’intégrale stochastique à la fin de la section 4.1 du chapitre 3 et l’exercice 15, qui nous a été