Calcul intégral

Tableau de variation : ( non demandé ) 3. a) qui est le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction x e-x. b) est bien le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction f . – Partie C Calcul intégral 1. Pour tout réel x on a : f (x) = - f '(x) + 2 e-x la fonction F définie par F(x) = - f (x) - 2 e-x = - (2x + 3) e-x - 2 e-x = - (2x + 5) e-x est une primitive F de f sur . 2. a) 3. I - J = 1,361 - 1,354 = 0,007 < 10-2

MPSI/PCSI/ESC Intégration SUP/ESC 1. Méthodes d’intégration 1-1 : Intégrale immédiate 1-2 : Somme ou différence de fonctions 1-3 : Composée de fonction 1-4 : Décomposition en fractions rationnelles 1-5 : Par substitution (changement de variable) 1-6 : Réductions à des formes particulières 1-7 : Intégration par parties 1-8 : Décomposition en série 2. Intégration numérique 2-1 : Méthode des rectangles 2-2 : Méthode des trapèzes 2-3 : Méthode de Simpson 3. Diverses questions 3-1 : Introduction à

numériques Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se propose de chercher des formules approchées pour calculer l’intégrale ab f (x)dx. On choisit tout d’abord une subdivision a = a0 < a1 < · · · < ak = b du segment [a, b]. La formule de de Chasles donne k−1 b ai+1 f (x)dx. f (x)dx = a ai i=0 On est donc ramené au problème d’évaluer l’intégrale de f sur un petit segment [ai , ai+1 ]. Ce calcul est effectué au moyen de formules approchées du type : li ai+1 f (x)dx ≈ ai ωi,j f (ξi,j ), ξi,j

UE7 - MA5 : Analyse INTEGRALES GENERALISEES I. Généralités Dans le chapitre précédent a été définie et étudiée la notion d'intégrale de Riemann pour des fonctions définies sur un intervalle fermé et borné [a , b] dites intégrables au sens de Riemann. On va maintenant s'intéresser aux fonctions f à valeurs réelles ou complexes définies sur un intervalle [a , b[ (resp. ]a , b]), b pouvant être +& (resp. a pouvant être -&), et qui ne sont pas nécessairement bornées. On considérera ensuite les fonctions

une incertitude d’analyse ? Edmond ARNAUDO ISITV / SIM incertitude de mesure - E Arnaudo 1 L’ISITV École intégrée à l’Université du Sud Toulon Var Une école d’ingénieur généraliste : Matériaux, Ingénierie marine, Télécommunication, Calcul scientifique Une « option matériaux » Conception – Caractérisation – Durabilité ISITV / SIM incertitude de mesure - E Arnaudo 2 1 Le SIM - Service Ingénierie des Matériaux Une interface avec l’industrie Des moyens D’analyse (

INGENIEUR CALCUL Le métier L'ingénieur calcul détermine les contraintes qui s'exercent sur les pièces à fabriquer : frottements, température, pression... Il en déduit leurs caractéristiques : dimensions, résistance des matériaux. L'ensemble est simulé sur ordinateur (écoulement de l'air sur une aile ou déformation consécutive à un choc), avec des logiciels de plus en plus sophistiqués. Une réelle attirance pour l'informatique est indispensable. Pour construire un avion, une voiture ou tout autre

Calcul scientifique Approximation polynômiale uniforme-Polynômes de Bernstein [pic] On considère les suites suivantes : [pic] Question 1 : Montrons que [pic] [pic] On reconnaît la formule du binôme de Newton, [pic] Dans notre cas, [pic] d’où : [pic] On veut montrer que, [pic] [pic] [pic] On pose[pic]. [pic] On vérifie sur Scilab pour le cas particulier où : x=0,1 et n=3

résultats à 10-1 près) Partie C : Valeur exacte de & On se propose dans cette partie de trouver la valeur exacte de solution non nulle de l’équation ( ) = 1) Justifier que est solution de l’équation 2 2) On pose ℎ( ) = 2 + 3 ² − 36 . ² par le calcul algébrique. (On rappelle que est la ) + 3 ² − 36 = 0. a. Montrer en développant que ℎ( ) = 2 *+ + - − b. Montrer en factorisant que ℎ( ) = 2 + + c. En déduire la valeur exacte de . ./ 1. , 0 √ ./ -+ + , √ ./ -. , 

Fiche de préparation : Poser une multiplication Date : 25 mars 2011 Niveau : CE2 (cycle 3) Socle commun : les principaux éléments de mathématiques (comp 3) Domaine : mathématiques Champs disciplinaire : nombres et calculs : effectuer un calcul posé (la multiplication) Séance : 1 Compétences générales : effectuer une multiplication posée sans retenue | Descriptif de la séance : Objectif(s) : comprendre la multiplication et la procédure pour la poser Matériel : cahier de brouillon Critères

aux bases de données, 3) conversion de formats de fichiers.
Perl n’est plus lié au monde UNIX Perl n’est pas fait pour : • écrire des interfaces interactives (mais il existe maintenant le module Tk, qui le permet, sur Unix ou Windows), • le calcul scientifique (Perl n’est pas compilé : problème de performances si l’on veut par exemple faire des multiplications de matrices, mais là encore il existe le module PDL).