Calcul Litteral

Calcul Stochastique pour la finance Romuald ELIE 2 Nota : Ces notes de cours sont librement inspirées de différentes manuels, polycopiés, notes de cours ou ouvrages. Citons en particulier ceux de Francis Comets, Nicole El Karoui, Monique Jeanblanc, Bernard Lapeyre, Damien Lamberton, Steven Shreeve... Je les en remercie. Mea Culpa : Comme dans toutes notes de cours, des erreurs sont encore présentes dans ce polycopié. N’hésitez pas à me les communiquer : elie@ceremade.dauphine.fr. Table

Section : S Option : Sciences de l’ingénieur Discipline : Génie Électrique Constatation des théorèmes de l’algèbre de Boole Domaine d’application : Les systèmes logiques Type de document : Cours Classe : Première Date : I – Constatation du théorème d’absorption Etudions le logigramme 1 : A B 1 Logigramme 1 & A 0 0 1 1 S I – 1 – Donnez l’équation de la sortie S du logigramme 1 en fonction de A et de B : B 0 1 0 1 S S = …………………………………………………………………………… I – 2 – Complétez

|Ce que fait le maître |Ce que fait l’élève | | | | |Phase 1 |PLM : calcul mental : | |Collectif |- Vidéo - projecteur | | |5 minutes |La moitié de 100, le double de

Calcul stochastique appliqué à la finance Romuald ELIE Avril 2006 . Ces notes correspondent à un cours donné aux élèves de deuxième année de l’ENSAE. Elles ont pour but de présenter les bases mathématiques des méthodes de pricing et de couverture des produits dérivés. Après l’obtention de la définition mathématique de la notion d’arbitrage, nous étudions les modèles par arbre binomial à 2 puis n périodes. Nous développons ensuite quelques outils de calcul stochastiques nécessaires à l’étude

Appréciation: | Note: | Question 1)Comment le point de vue narratif évolue t-il dans cette scène? Que signifie cette évolution? Le point de vue narratif est pour commencer, ainsi que dans la plupart du texte externe. Ce point de vue est utilisé lorsque le narrateur commente les faits de la foule en colère, illustré par la présence de Hussonet et Fréderic, qui observent la scène. Il est également utilisé lorsque la population attaque le trône. Le point de vue narratif passe à l'interne

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Quelques notions de calcul stochastique B.1 Intégrale stochastique et calcul d’Itô : . . . B.1.1 Intégrale stochastique : . . . . . . . B.1.2 Calcul d’Itô : . . . . . . . . . . . . . B.2 Equations aux dérivées stochastiques : . . . B.3 Théorème de Girsanov : . . . . . . . . . . . B.4 Théorème de représentation des martingales . .

(Italie), il y enseigna les mathématiques dès l'âge de 19 ans à l'école d'artillerie. A 23 ans, Il se fit brillamment connaître par la publication de ses Actes de la société privée où il aborde des sujets de physique mathématique : isopérimètres (calcul de variation), acoustique, hydrodynamique. Il connut d'Alembert et Euler auquel il succéda à la présidence de l'Académie des sciences de Berlin (1766) et revint à Paris en 1787 à l'invitation de Louis XVI. Membre fondateur du bureau des longitudes

Proposition et prédicat : La logique permet de modéliser et d’étudier le raisonnement mathématique 1°) Assertion ou énoncé : Les phrases du langage courant sont de plusieurs types : déclaratif, exclamatif… En maths l’intérêt est porté sur les phrases déclaratives que l’on nomme énoncé ou assertion. 2°) Proposition : Proposition : énoncé auquel on attribue une valeur de vérité soit vraie (1) soit fausse (0) Attention, un énoncé n’est pas forcément une proposition.

Dé…nitions et propriétés algébriques 2 Prolongement par continuité . . . . . 3 Propriétés des fonctions continues . . 4 Bijections . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dérivabilité et fonctions de classe 1 Généralités . . . . . . . . . . . . 2 Règles de calculs . . . . . . . . . 3 Fonctions monotones . . . . . . . 4 Prolongement . . . . . . . . . . . 5 Théorème des accroissement …nis 6 Convexité . . . . . . . . . . . . . 13 Lois discrètes …nies 1 Loi uniforme . . . . . 2 Schéma de Bernouilli . 3 Loi binomiale

femmes, les spectacles, les repas délicats ; il se prête au tourbillon du monde d’aussi bonne grâce qu’aux inconstances de l’élément sur lequel il a été ballotté. Il est aimable et gai : c’est un véritable Français lesté, d’un bord, d’un traité de calcul différentiel et intégral, et de l’autre, d’un voyage autour du globe. B. Il fait comme tout le monde : il se dissipe après s’être appliqué, et s’applique après s’être dissipé. A. Que pensez-vous de son Voyage ? B. Autant que j’en puis juger sur