Calcul Mguc

Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques sur une expression du second degré. 1) Objectifs Mathématiques : - - Mise en équation d’un problème concret en passant par une représentation géométrique des données Notion de solution d’équation, notion de calcul algébrique Equation-produit Réinvestissement de théorèmes classiques de géométrie (Pythagore, Thalès) TICE - Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques que les connaissances

passage à l’an 2000). Le cycle de 19ans sera utilisé dans d’autres civilisations, et notamment dans le calendrier juif, très complexe, utilisant ce cycle avec des mois dans d’autres années. Au Moyen Age, il sera aussi utilisé dans le problème du calcul de la date de Pâques prenant en compte l’année solaire, Pâques tombant toujours après l’équinoxe de printemps, tout en tenant compte de la lune car il tombe un dimanche de pleine lune suivant l’équinoxe de printemps. Il tombe aussi un dimanche et

américain pendant une durée comprise entre 20 minutes et une heure. On modélise la durée de son entrainement, en minutes, par une variable aléatoire X qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [ 20 ; 60 ]. 1. Calculer la probabilité p pour que l’entrainement dure plus de 30 minutes. 2. Calculer l’espérance de X. Interpréter ce résultat. Partie B : Dans cette partie les probabilités seront, si besoin, arrondies au millième. Les boules de billard américain avec lesquelles Antoine s’entraine sont dites

. . . . . . . . Etiquettes de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . Passer des paramètres Retourner des valeurs Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculer les adresses des variables locales Autres conventions d'appel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appeler des fonctions C depuis l'assembleur . . . . . . Sous-programmes récursifs . . . . . . . . . . . .

numériques Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se propose de chercher des formules approchées pour calculer l’intégrale ab f (x)dx. On choisit tout d’abord une subdivision a = a0 < a1 < · · · < ak = b du segment [a, b]. La formule de de Chasles donne k−1 b ai+1 f (x)dx. f (x)dx = a ai i=0 On est donc ramené au problème d’évaluer l’intégrale de f sur un petit segment [ai , ai+1 ]. Ce calcul est effectué au moyen de formules approchées du type : li ai+1 f (x)dx ≈ ai ωi,j f (ξi,j ), ξi,j

 Exemple 17 : I   x2  2 dx ; x  2 tan   dx  2 tan2   1 d ; x2   2 tan2   1 tan2   1 d d cos d 2 tan2   1 d  d    d  . 2 2 2 2 cos cos 2tan  cos .tan  cos .tan  sin  On a deux intégrales à calculer : I         I1    cos d  sin2   d sin 1 x2  2 x     car sin  sin  arctan  2 sin x sin  2  2x x 2 1 2 2  x x 2 2 . I2  d  2 1  t2 : posons t  tan

Des carrés et des racines sont égaux à un nombre Des carrés et un nombre sont égaux à des racines Des racines et un nombre sont égaux à des carrés » 2 ax2 = bx ax2 = c bx = c ax + bx = c a x2 + c = bx bx + c = ax2 Par ailleurs, il traite les calculs sur les équations essentiellement à l’aide de trois procédés : al-Jabr(2) consiste, lorsque l’un des membres d’une équation comporte un terme à soustraire, à l’ajouter dans l’autre membre; al-Muqàbala consiste à réduire les termes semblables de part

est l’unité arithmétique et logique (UAL) puis deux autres ont été ajoutés qui sont l’unité de calcul en virgule flottante et l’unité multimédia pour des raisons d’optimisation des performances des microprocesseurs. 4.1. Unité arithmétique et logique : (UAL) Elle est composée de circuits logiques tels que les additionneurs, soustracteurs, comparateurs logiques…etc., afin d’effectuer les calculs et les opérations logiques des différents instructions à exécuter, les données à traiter se présentent

Equation du second degré Définition : Une équation du second degré a pour forme générale : a x2 + b x + c = 0 avec a ¹0. Les solutions (si elles existent) d'une telle équation sont les abscisses des points d'intersection : de la parabole d'équation P d’équation y = a x2 et de la droite D d’équation y = - b x – c Résolution graphique d'une équation du second degré Cas 1 : (figure I page 3) La droite (D) coupe la parabole (P) en deux points A et B. Les deux solutions distinctes sont les abscisses

les formules on va définir ce qu'est une équation du second degré. c'est une équation de la forme ax²+bx+c=0 (avec a non nul) Pour pouvoir résoudre une telle équation il faut tout d'abord calculer le discriminant Δ. Pour le calculer il est facile, il suffit d'appliquer cette formule : Δ = b² - 4ac On le calcule, ensuite selon le résultat on va pouvoir savoir le nombre de solutions qu'il y a, et les trouver s'il y en a. Si Δ < 0 , rien de plus simple : il n'y a pas de solution. Si Δ = 0, il y a une