Calcul numérique d'une intégrale

nos jours. ●Les chemins de la puissance ●Le proche et le Moyen-Orient, un foyer de conflits IV-Les échelles de gouvernement dans le monde de la fin de la seconde guerre mondiale à nos jours. ●Gouverner la France depuis 1946 ●La construction d’une Europe politique depuis 1948 ●La gouvernance économique mondiale depuis 1944 V-Clés de lecture d’un monde complexe. ●Des cartes pour comprendre le monde ●Des cartes pour comprendre la Russie VI-Les dynamiques de la mondialisation ●La mondialisation

54 55 55 61 62 72 74 77 89 99 99 102 117 119 119 123 126 126 128 131 133 134 140 141 143 143 145 152 154 156 159 159 161 166 171 171 175 Résolution des équations hyperboliques du premier ordre . . . . . . . . . . . . 4 Méthodes numériques 4.1 Méthodes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 4.1.2 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.2.7 Méthode aux différences finies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthode aux volumes finis . . . . . .

colles. Toutefois, tous n’ont pas été « testés » et il se peut que, malgré mon attention, quelques coquilles demeurent. Sont proposés ici les exercices que je trouve utile de poser en colle ; en particulier, il n’y aura pas d’exercices de calcul. Pourtant, le calcul est indispensable à un élève de classe préparatoire, mais c’est mon opinion qu’il trouvera plus sa place en travaux dirigés ou à la maison ; en colles, on y préfèrera les problèmes visant à développer la compréhension et l’intuition des

__________ Modélisation de l'asservissement des transferts thermiques dans un four industriel Figure 1 : exemple de four industriel (à gauche), qui intervient dans la fabrication de tubes (à droite), en nickel, pour un générateur de vapeur d'une centrale nucléaire. 1/24 Une centrale nucléaire a pour fonction de produire de l'énergie électrique à partir d'énergie nucléaire (figure 2). Énergie nucléaire Énergie électrique Transformer l'énergie Circuit primaire Circuit secondaire

. . . . . . 2. Espérance . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Covariance et corrélation . . . . . . . . 5. Fonction de répartition conjointe . . . 6. Formule de Bayes . . . . . . . . . . . . 7. Règle de calcul des espérances . . . . . 8. Loi Gaussienne ou normale . . . . . . 9. Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1. Principes, méthode de moments 9.2. Moindres carrés ordinaires . . 9.3. Maximum de vraisemblance . . 2 7 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11

en jeu des lasers) et celle « numérique » (réalisés par un ordinateur). Elles sont différentes en bien des points même si leur but est au final le même . Or on sait que la technologie des ordinateurs est apparue en même temps il y a une cinquantaine d’années tout comme l’holographie, mais le numérique a évolué bien plus rapidement du fait d’un engouement supérieur et des connaissances beaucoup plus exploitables dans ce domaine. On peut se demander alors si le numérique couplé à l’holographie pourrait

nous centrant sur certaines difficultés rencontrées par nos élèves : – Lire et interpréter un résultat sur un graphique. – Donner du sens à la notion de nombre dérivé d’une fonction en un point et à son interprétation géométrique. – Faire le lien entre les variations d’une fonction et le signe de sa dérivée. – Etudier le signe d’une fonction dérivée. – Rédiger un exercice. C’est pour répondre à ces difficultés d’apprentissage que nous avons construit les activités présentées dans les pages suivantes

ÉCONOMISTES ISE Option Économie 1ère COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES (Durée de l’épreuve : 4 heures) L’épreuve est composée d’un exercice et d’un problème indépendants, qui peuvent être traités dans un ordre quelconque. Exercice On considère la suite numérique u(n) définie sur N par son origine u(0) = 1 et son terme général u(n+1) = au(n) + bn + c, où a, b et c sont des nombres réels, a  0. A partir de u(n) on définit la suite v(n) par : v(n) = u(n) + n + , pour n entier  0, ,  et  étant des nombres

d’alerte, stock critique). Le modèle Wilson de base vise à minimiser le coût de gestion du stock (coût d’obtention du stock, coût de possession du stock). Les paramètres sont les suivants : C : consommation annuelle en quantité f : coût d’obtention d’une commande t : taux de possession annuel du stock p : coût d’un article stocké Q : quantité économique N : nombre de commandes avec (N = C /Q) 60 © Éditions d’Organisation Optimiser le budget - achats ■ ■ ■ Le coût d’obtention des commandes

par ce fabricant. On note A, l’évènement : « La tondeuse est produite dans l’usine A ». On note C , l’évènement : « La tondeuse est conforme ». 1. À l’aide de l’énoncé, donner les probabilités suivantes : P A , P A (C ), P A (C ) et PA C . 2. Calculer P (A ∩ C ) puis P A ∩ C . 3. En déduire la probabilité que la tondeuse soit conforme. Partie B : Loi binomiale On admet que chaque tondeuse qui sort des usines a une probabilité de 7 % d’être non conforme. On note X la variable aléatoire qui