Calcul numérique d'une intégrale

y) comme une variation δψ de la solution ψ(x, y), la formulation faible s’écrit : Ω gradψ.gradv dω = 0 ψAF = U0 y, ψABCD = 0, ψEF = 2U0 H ∀ v(x, y) t.q. vABCD = 0, vEF = 0 (5.1) Dans la suite, pour effectuer les calculs, nous choisirons comme valeurs numériques H = 1 et U0 = 1 , ce qui impose un débit unité en entrée. 2 La formulation faible (5.1) est équivalente à la formulation variationnelle suivante : Trouver ψ(x, y) − 1 R −→ J(ψ) = 2 Ω (gradψ)2 dω Le potentiel φ et la

Suites, Séries, Intégrales Cours et exercices Sylvie Guerre-Delabrière Professeur à l’Université Pierre et Marie Curie Table des matières 1 Quelques éléments de logique 1.1 Lettres grecques et symboles mathématiques . . . 1.2 Implications [A ⇒ B] et équivalences [A ⇐⇒ B] 1.3 Intersection et réunion . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Ordre des quantificateurs . . . . . . . . . . . . . 1.6 Négation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

des axes 14 Choix d'une échelle logarithmique 14 Type de grille et couleur 15 Autres options du repère 16 Axes visibles : 16 Graduation basée sur les petits carreaux : 16 Graduations complètes : 16 Couleur des axes : 16 Police utilisée pour les graduations : 17 Taille des petits carreaux (en mm): 17 L’épaisseur des axes : 17 Définir une fonction 18 Syntaxe pour la saisie d’une fonction 19 Règles de priorité dans les calculs 19 Liste des fonctions

nombres premiers dans Z, étude de l’anneau Z/mZ. Algèbre linéaire et calcul matriciel - Espaces vectoriels. Famille libres famille génératrices, notion de base. Applications linéaires et matrices, Calcul matriciel et Rang d’une matrice. Changement de bases. - Calcul des déterminants. Résolution des systèmes d’équations linéaires. Polynôme caractéristique, diagonalisation. Module 2: Mathématique II Elément Contenu Fonctions d’une variable réelle et étude des courbes planes  L’ordre sur IR et ses

Zofia TRSTANOVA Vsevolod PEYSAKHOVICH dimanche 11 décembre 11 1 Le sommaire • Équations intégrales et BEM • Pourquoi des équations intégrales ? • Comment obtenir les équations intégrales ? • Comment utiliser les équations intégrales ? • Méthode des multipôles rapides (FMM) • À quoi sert FMM ? • Méthode mono-niveau • Méthode multi-niveau • Simulations numériques • Convergence en maillage (cas d’une sphère) • Le problème de modes propres • Un guide d’onde dimanche 11 décembre 11 2 Méthodes

cadre, on distingue l’automatique linéaire ou non linéaire, continue (commande analogique) ou à temps discret (commande numérique). Il faut savoir que la commande (ou asservissement) d’un procédé physique nécessite : - l’identification (modèle de comportement) ou la modélisation (modèle de connaissance) de son comportement dynamique ( mise en équation ; - la synthèse d’une loi de commande ( fonction de transfert et transformation de Laplace; - l’implantation physique de cette loi de commande

hauteur d’un niveau de cuve… Historiquement, les régulateurs n’étaient pas intégrés dans l’unité centrale des Automates Programmables Industriels, mais se présentaient sous forme de modules autonomes gérant leur environnement propre (acquisition, calcul, commande…). De plus en plus, les automates intègrent les régulateurs au sein de l’unité centrale. Soit sous la forme de module autonome émulant un régulateur externe au sein de l’UC (évitant ainsi la redondance de câblage qu’imposait l’utilisation

32005 MATHEMATIQUES Série S Fiche 5 : Integrales et primitives Utilisation du tableau des primitives Méthode On utilise dans ces exercices la linéarité de l’intégrale : ∫a k × f (x) dx = k ×∫a f (x) dx si k est une constante réelle. On se ramène ainsi aux primitives usuelles en « équilibrant » les coefficients, puis utiliser une forme connue de primitive : b b ∫ f (x) dx = [F(x) ]a = F(b) − F(a). a b b • Type u′eu Exercice 1 Calculer I1 = • Type u′ u u′ ( toujours en « équilibrant

Gabriel Stoltz Introduction au Calcul Scientifique 11 septembre 2012 Ecoles des Mines - Tronc commun - 2ème année Avant-propos Un ordinateur donne toujours un résultat numérique, mais est-ce le bon ? Ce cours est, comme son titre l’indique, une introduction au calcul scientifique. Son premier objectif est donc déjà de définir ou au moins de donner une idée de ce qu’est le calcul scientifique, si possible par des exemples précis afin de plus marquer les esprits ; et également de présenter

Linalg 9 Variables 10 Dérivées 11 Intégrales 11 Manuel du logiciel Maple Introduction Maple permet de faire des calculs mathématiques avancés. Plusieurs librairies de fonctions et opérations mathématiques populaires sont déjà implémentées. Le logiciel offre un environnement de travail facile à utiliser et permet une grande rapidité de développement. Celui-ci permet à un utilisateur de faire différent calculs symboliques et numériques. Démarrage Pour démarrer Maple, aller