Calcul numérique d'une intégrale

mathématique I Mohamed HACHIMI EG Fonctions réelle d'une et de plusieurs variables réelles FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PREMIERE ANNEE y y0 x0 x Semestre 1 BENBACHIR SAAD Table des matières 1 Fonction numérique d’une variable réelle 1. 2. 3. 4. 5. 2 3 4 3 Ensemble des Nombres réels Limite et continuité Dérivabilité Etude d’une fonction EXERCICES 3 6 10 13 15 Primitives. Calcul intégral 16 1. 2. 3. 4. 5. 16 17 19 20

équivalence, thèse - hypothèse, négation,… • les aspects utilitaires des nombres, des grandeurs, des rapports, du calcul numérique … ; • les formules et les fonctions en algèbre ; • les propriétés des figures classiques planes et dans l’espace ainsi que l’usage des tracés ; • l’analyse de graphiques, de moyennes, de probabilités et de «chances » ; • le recours à des moyens modernes de calcul et la compréhension de leur notice d’emploi. 3. COMPETENCES TERMINALES EN MATHEMATIQUES Les compétences terminales

  45h00 55h00 40% 60% Méthodes numériques 4 2 1h30 1h30   45h00 55h00 40% 60% UE Fondamentale Code : UEF 2.2.3 Crédits : 4 Coefficients : 2 Résistance des matériaux 4 2 1h30 1h30   45h00 55h00 40% 60% UE Méthodologique Code : UEM 2.2 Crédits : 9 Coefficients : 5 TP Mécanique des sols 2 1     1h30 22h30 27h30 100%   TP matériaux de construction 2 1     1h30 22h30 27h30 100%   Dessin Assisté par Ordinateur 2 1     1h30 22h30 27h30 100%   TP Méthodes numériques 2 1     1h30 22h30 27h30 100%  

Université Blaise Pascal UFR Sciences et Technologies Licence Sciences et Technologies Méthodes Numériques 2007/2008 Cursus : Licence Mathématiques (L3) Contrôle Continu n°1 Groupe  : F2 1 . INTRODUCTION Dans ce projet on cherche à calculer les valeurs approchées de l’intégrale sur un intervalle [a, b] d’une fonction g qui est suffisamment régulière sur cet intervalle, par différentes méthodes. Ici : - g(x) = 1/x sur R* donc sur l’intervalle [1, 2] - g(x) = sinx+xcosx

liens entre le concret et l’abstrait. Les objectifs suivants sont reliés à la matière du cours: • établir un premier contact avec les concepts fondamentaux du calcul différentiel; • approfondir la notion de fonction; • apprendre à représenter correctement une fonction et à analyser son comportement; • appliquer les notions de base du calcul différentiel à des problèmes concrets. CONTENU On traitera des sujets suivants: Rappels d’algèbre: factorisations, manipulations avec les exposants, simplifications

I. Introduction à Maple Pour finir une commande Maple: ";" (affichage du calcul) ou ":" (calcul sans affichage) Pour écrire plusieurs lignes de calcul: "[Shift] + [Entrée]" Rappel du dernier calcul: % Aide sur une fonction ou une commande: ?plot Réinitialiser: restart (conseillé avant chaque nouvel exercice) Commentaire: # Affectation d'une variable: x:=2; y:=x; (la première instruction place 2 en mémoire dans la variable x, la deuxième va chercher le contenu de la variable x et le place en mémoire

ANALYSE NUMERIQUE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Définitions Des exemples Calcul des racines d’une fonction Interpolation numérique Intégration numérique Résolution numérique d'équations différentielles Calcul matriciel ANALYSE NUMERIQUE 1. Définitions • Définition générale L’analyse numérique est une discipline du domaine des mathématiques qui consiste dans l’étude et l’implémentation d’algorithmes pour résoudre des problèmes d’analyse au moyen de calculs arithmétiques. • Définition

fr/Ressources/Automaticiens/#Sakli-MOUADH http://www.bh-automation.fr/Download/Automaticiens/CV_Sakli_MOUADH.pdf Sommaire CHAPITRE I : COMMANDE NUMÉRIQUE ET NOTIONS DE RÉGULATION DE PROCESSUS ...........................................................................................................................................4 I : COMMANDE NUMÉRIQUE ET NOTIONS DE RÉGULATION DE PROCESSUS............................................................5 I.1- Objectif de régulation automatique .....

Projet d’Analyse Numérique Les principaux problèmes rencontrés par les ingénieurs dans les domaines scientifiques et techniques ont souvent une origine dans une des grandes branches de la physique ou de la mécanique où les équations différentielles, intégrales, intégro-différentielles et aux dérivées partielles jouent un rôle tout à fait fondamental. On peut citer, par exemple, en : * Sciences des matériaux, les problèmes de diffusion. * Bâtiments, les problèmes de mécanique des structures

l’amélioration des conditions de travail. Ces ingénieurs pourront exercer leur activité dans les unités de production, dans les services de contrôle de qualité, de normalisation, d’environnement et dans les laboratoires de recherches ou d’études et d’une manière générale, ils participeront à la veille technologique.  Instrumentation et Maintenance Industrielle (IMI) La filière Instrumentation et Maintenance Industrielle a pour objectif de former des ingénieurs capables d’analyser et de traiter de