Cao Pi

Rappel du collège sur les nombres décimaux Rappel de Collège : Les Nombres Décimaux LA NOTATION SCIENTIFIQUE D'UN NOMBRE Elle est de la forme a x avec 1 a 10, avec n un entier relatif (n € ) Exemple : 12 345 = 1.2345 x 0.0987 = 9.87 x LES NOMBRES DECIMAUX ( PURS) L'écriture décimale d'un nombre se compose d'une partie entière et d'une partie décimale séparées par une virgule (","). Exemple : 1,5 sa partie entière vaut 1 et sa partie décimale vaut 5 3,14 Sa partie entière vaut 3 et sa partie

sera jamais construite. Henry Babbage construisit une version extrêmement simplifiée de l'unité centrale de la machine analytique de son père et l'utilisa, en 1906, pour calculer et imprimer automatiquement les quarante premiers multiples du nombre Pi avec une précision de vingt-neuf décimales15, démontrant sans ambiguïté que le principe de la machine analytique était viable et réalisable. Mais sa plus grande contribution fut de donner un ensemble mécanique de démonstration d'une des machines de

se stabilise aux environs d’un nombre pi compris entre 0 et 1. Ce nombre peut être considéré comme la probabilité de réalisation de l’événement {ai}. 1 2. Probabilités sur un ensemble fini a) Définition Soit Ω = {a1, a2, …, an} un ensemble fini. ♦ on définit une loi de probabilité sur Ω si on choisit des nombres p1, p2, …, pn tels que, pour tout i, 0 ≤ pi ≤ 1 et p1 + p2 + … + pn = 1 ; pi est la probabilité élémentaire de l’événement {ai} et on note pi = p({ai}) ou parfois plus simplement p(ai)

 Exercice 1 COURS (1+2.5+0.5=4 points) Donner la définition du nombre dérivé et son interprétation graphique. Soit f la fonction définie sur [0 ; + ¥[ par f(x) = + 1En utilisant la définition du nombre dérivé calculer f ’(1). Déterminer f ‘(x) en utilisant maintenant les théorèmes vus en cours et comparer le résultat obtenu pour x =1 dans la question 2°) Exercice 2 (2 points) Cadeau !! Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions ci-dessous après avoir précisé l’ensemble de

EXERCICE 1 PARTIE A : 1) 58379927537688= 0,0212= 2,12%. 2) 583799-557133557133= 0,0479= 4,79% PARTIE B : 1) Y=0,08x+1,52 2) Pour le tracé de la droite : elle passe par le point de coordonnée (4,5 ; 1,885) et l’ordonnée à l’origine est 1,52 3) 0,08x9+ 1,52 = 2,24 0,08x10+1,52=2,32 L’ajustement affine n’est pas adapté. Car 2,32 n’est pas proche de 3,09. PARTIEC : f(12)= 0,0096x123 -0,1448 x122 +0,7132+ 0,813= 5,109 On ne peut espérer que cet objectif soit atteint. Car

{1,2, 3} ⎨ ⎪Qi (ai ) ≠ 0 ⎪ ⎪ ⎩ Démontrer que Q1, Q2 et Q3 sont linéairement indépendants. 2 19. On pose : ⎧ ⎪P (X ) = 1 (X − 3)(X − 5) ⎪ 1 ⎪ 8 ⎪ ⎪ ⎪ −1 ⎪ (X − 1)(X − 5) ⎨P2 (X ) = ⎪ 4 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪P3 (X ) = 1 (X − 1)(X − 3) ⎪ ⎪ 8 ⎪ ⎩ Calculer Pi (1), Pi (3) et Pi (5) pour i ∈ {1,2, 3} . 20. En déduire que P = (P1, P2, P3 ) est une base de 2 [X ] . 21. Déterminer la matrice A de passage de la base 23. On pose P0 (X ) = (X − 1)(X − 3)(X − 5) . Pour tout polynôme P (X ) de Démontrer que f est

Guide d'installation de l'ensemble « NILESAT-PARIS » : comment capter Nilesat sur Paris . Avertissement : ce guide a pour but d'aider les amateurs dans la réalisation de leur installation pour capter des satellites réputés difficiles et dans le cas présent Nilesat... Mais tout a des limites ! En fonction de la qualité des montages réalisés, de la localisation de la parabole, des satellites visés et des aptitudes au bricolage de la personne qui réalisera l'installation, les résultats pourront bien

associant a chaque issue xi un e nombre pi tel que : • pour tout entier i tel que 0 pi 1 ; • p1 + p2 + . . . + pn = 1. pi est appel´ e probabilit´ de l’issue xi . e e Propri´ t´ : ee Si on r´ p` te une exp´ rience al´ atoire dont les issues sont {x1 ; x2 ; . . . ; xn } un e e e e nombre n de fois, alors • les fr´ quences d’apparition des xi v´ rifient f1 + f2 + . . . + fr = 1 et 0 e e fi 1 ; • si n devient grand, les fr´ quences se stabilisent autour de la probabilit´ pi e e (loi des grands nombres). ` Exemple

Collège Sainte Thérèse Mai 2011 BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES Cette épreuve comporte trois parties. L’usage de la calculatrice est autorisé. Chaque partie compte sur 12 points. 4 points supplémentaires sont attribués à la qualité de la présentation et de la rédaction Activités numériques. (12 points) Exercice 1 : On donne les nombres : 3 2 21 A= – × 7 7 8 3 × 102 × 1,8 × 10 – 3 6 × 104 B= C = 12 – 5 75 + 2 147 Ecrire toutes les étapes de calcul pour chacune des questions suivantes

ou avant. | IV. La Première Guerre mondiale3. Aspects économiquesa) Recommandations5º Conclusion | Le numéro ou la lettre qui identifie un élément d'une énumération est suivi d'une espace insécable. | 12 500 000 habitantsLe nombre pi est égal environ à 3,141 592 | Dans l'écriture d'un nombre cardinal en chiffres arabes, les tranches de trois chiffres sont séparées par une espace insécable | 1 240 pages ou 1240 pages2 000 ans ou 2000 ans | Pour les nombres de quatre