Cao Pi

http://maths-sciences.fr LE NOMBRE D’OR Présentation et calcul du nombre d’or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deux un segment selon en « extrême et moyenne raison » Soit un segment [AB]. Le partage d’Euclide consiste à trouver un point C sur ce segment de telle façon qu’on ait : AB AC = BC AB A x B 1 C On pose AB = x et BC = 1. On a donc AC = x + 1 et x x +1 = 1 x d’où et par conséquent : ou encore : Résolution de l’équation x² – x – 1 = 0 On calcule le discriminant

obtient p la probabilité de cette issue. Définition : Soit E = {e1 ; e2 ; …… ; en } un univers fini. Définir une loi de probabilité c’est associer à chaque issue ei un nombre pi avec 0 ≤ pi ≤ 1 appelé probabilité tel que p1 + p2 + …….. + pn = 1 Si toutes les probabilités sont égales la loi est dite équirépartie et pi = 1n . Dans le cas d’équiprobabilité la probabilité d’un évènement A : p(A) = nombre d'élémentsde Anombre d'élémentsde E Exemple 1 : Le jeu de carte Propriétés

Devoir DEVOIR N°3 : EXERCICE 1 : 1. | |Nombre de pièces de type a |Nombre de pièces de type b |Total | |Nombre de pièces métalliques |6 000-2 800(3) |2 800(3) |10000-4000(1) | | |3 200(4) | |6 000 | |Nombre de pièces

Problématique  Est-ce que le jeu de lancer de dé de cet ordinateur est du truqué ? Y-a-t-il un truquage dans le résultat de le lancement de dé de cet ordinateur ? Lors d’une partie de jeu sur ordinateur. Le joueur doit lancer 10 fois un dé de 6 faces si le nombre des nombres pairs sorti est plus grand au nombre des nombres impairs, il peut poursuivre son jeu sinon il doit abandonner. Le résultat de lancement de dé par ordinateur est noté au dessus. Vu les résultats le joueur pense que

couleur en étirant un bas en nylon devant l’écran. - En 1998, une lettre d’information «Les nouveaux Mexicains pour la science et la raison» a publié un article indiquant que l’Etat de l’Alabama avait, à l’issue d’un scrutin, changé la valeur du nombre Pi de 3,14159 pour lui attribuer «une valeur biblique» de 3,0. - En 1998, la chaîne de restauration rapide Burger King, connue pour ses hamburgers «Whopper» a fait paraître dans le quotidien USA Today une pleine page de publicité pour vanter l’apparition

6ème 2008-2009 Contrôle : « Cercles et construction de triangles » La présentation générale de la copie, la qualité des figures et l'orthographe sont prises en compte dans la notation. Exercice 1 (5 points) 1/ 2/ 3/ 4/ Donne la définition d'un cercle. Donne la définition d'un diamètre. Illustre par une figure. Quel est le lien entre diamètre et rayon. Fais une figure avec un diamètre et un rayon. Recopie puis complète les phrases suivantes : L • L , C et F sont les ... du triangle ... •

système hexadécimal, AL KASHI calcule 10 digits soit 14 décimales en 1429. FIBONACCI obtient p = 3,1418… (toutes ces approximations sont obtenues par la méthode d’Archimède ou une de ses variantes). LUDOLPH VON CEULEN (1539-1610), qui donnera son nom à pi, calcule 20 décimales puis 34 décimales. Ce calcul lui prit une bonne partie de sa vie et il fera même graver le résultat sur sa pierre tombale. VIETE (1540-1603) découvre le premier produit infini donnant p en considérant cette fois-ci l’aire du cercle

Devoir maison n°6 Mathématiques A rendre le mardi 07/02/2011 Exercice 1 : Résoudre les inéquations suivantes a) (4x – 1)(2x –3)  0 c) t – t  0 e) 9 – t² 0 (t + 2)(4 – t) 3 b) x² – 16  0 (3 –2x)(x + 5) d) 0 2x + 3 g) (a + 3)²  (2a – 5)² Exercice 2 : C et C’ sont deux cercles concentriques. (voir figure à droite) Déterminer les valeurs du rayon x du cercle intérieur, pour que l’aire de la couronne soit inférieure à 100 m². Exercice 3 : ABC est un triangle tel que AB = 6 , BC =

(addition), - (soustraction), * (multiplication), / (division) et ^ (puissance). Les nombres réels sont écrits sous les formes décimales ou scientifiques usuelles : 2, 3.214, -.546, 1.21e33, 5.78e-16, ... Il existe aussi certains scalaires prédéfinis tels que pi (π), NaN (Not a Number), Inf (∞), eps (= 2.2204e-16, precision machine), realmin (=2.2251e-308), realmax (1.7977e+308), ... √ La constante i est le nombre imaginaire −1 prédéclaré. Les nombres complexes sont écrits sous la forme a + bi où a et b sont

Arctan(5/4)) ça doit être ça je pense Exercice 2: Je note $ les vecteurs. 1) ($OI,$OA) = PI ($OI,$OA) = ($OI,$OB)+($OB,$OA) donc Pi = 2x + ($OB,$OA) d'où ($OB,$OA) = Pi - 2x OA = OB car A et B appartiennent à C donc AOB est isocèle en O on a donc 2($AO,$AB) + Pi - 2x = Pi donc ($AO,$AB) = x B est un point du cercle de diamètre [AI] donc AIB est rectangle en B. par conséquent ($IO,$IB) + ($AO,$AB) + Pi/2 = Pi donc ($IO,$IB) = Pi/2-x 2) ABI est rectangle en B donc sin(OAB) = BI/AI Or OI = 1 car C est un demi-cercle