Carré logique

r Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, i , j ) . On considère les points A(−1,1) , D(1,-5) et P(-4,0) 1) Montrer que A, D et P forme un triangle 2) Montrer que ADP est rectangle en A 3) a) Soit C(7,-3) et B(5,3) Montrer que ABCD est un carré b) Montrer que P, A et B sont alignés 4) Soient L(2,4) ; H(-3,-1). Montrer que les droites (LA) et (PD) se coupent en H EXERCICE N°5 → → On se place dan un repère (O ; i , j ) du plan. 4 Prenons les points suivants : A(1 ; 0), B(0 ; -2)

direction -la même norme (ou longueur) 4°) Si , que peut-on dire du point I ? (1) I est le milieu du segment [AB] 5°) Montrez en utilisant la relation de Chasles que : (1) - = + = Ce qu'il fallait démontrer. II°- Soit un carré ABCD - Répondez sur la figure ci-dessous. (4 points) 1°) Construire le point R tel que . (1) 2°) Construire le point S tel que . (1) 3°) Construire le point T tel que . (1) R T S III°- (5 points) Répondez sur votre copie.

2010/2100 (b) déduire que DB  2 2 1  3 cm . V/ Formules trigonométriques 1- Activités 6page 40 2- RETENONS : Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x) et sin(x) : Cos²(x) + sin²(x) = 1 L’expression cos²(x) désigne le carré du cosinus de l’angle x, c’està-dire cos² (x) =cos(x)  cos(x). De même pour sin²(x). Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x), sin(x) et tan(x) : Tan(x) = sin(x) / cos(x). 3- Exercice d’application 1 Soit  un angle

dire des droites (CD) et (SH) ? Justifier . Tracer (SH) 20) Soit K(x ; y) un point de la médiatrice (SH) de [CD] a) Calculer , en fonction de x et y , les longueurs CK et DK (sans développer les expressions sous les racines carrées) b) Justifier que CK=DK. En élevant au carré les deux membres de cette égalité, recopier et compléter l'égalité obtenue : (x + … )² + ( y + ….)²= ( x - ….)²+ (y + ….)² c) En développant et en regroupant les termes dans le membre de gauche de l'égalité, obtenir une

Étude de fonctions I) Fonctions de référence : a) fonctions affines, fonction carré, fonction inverse (rappels) : ► fonctions affines : de formule algébrique (x) = ax + b avec a Elles sont définies sur et représentées par une droite. • Si a > 0 la fonction est strictement croissante. • Si a < 0 la fonction est strictement décroissante. • Si a = 0 la fonction est constante. h(x) = –2x La fonction h est appelée aussi fonction linéaire ! Dans sa formule algébrique, a = 0. La droite passe

2(L+l) Le Carré Définition : Un quadrilatère qui a ses 4 côtés de même mesure et 3 angles droits (4 en fait) est un carré. Les propriétés du carré : Le carré a ses diagonales de même longueur, qui se coupent en leur milieu et qui sont perpendiculaires. Le carré est un rectangle. (car il a 4 angles droits !) Le carré a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles. Le carré est un losange. (car il a ses 4 côtés égaux !) Le carré est un parallélogramme. (car ses côtés

Prenons l’exemple simple de la fonction carré et du tableau : x 0 0,5 1 2 5 10 x2 ̈ Avec un tableur On remplit 6 cellules d’une ligne (ou d’une colonne) par les valeurs de x. On calcule le carré de 0 (en utilisant le nom de la cellule qui contient 0) dans la première cellule de la ligne (ou la colonne) suivante, puis on recopie pour obtenir les autres carrés. ̈ Avec une calculatrice TI On rentre la fonction carré dans Y1. Dans TBLSET ( ou def table), on sélectionne

EPUISANT C’est vraiment chouette de s’en rendre compte parce que c’est vrai que quand on va faire les magasins, on ne s’imagine pas tout le travail effectué derrière. Le fait de rester debout toute la journée, d’avoir des rayons toujours rangé au carré, … A la fin de la journée j’ai envie de trois choses : m’asseoir, manger, dormir.

la racine carrée (touche  de la calculatrice) de ce résultat. AC mesure environ 5,74 cm. Remarques - Il est préférable d'écrire l'égalité du théorème dans le sens AB²+AC²=BC² plutôt que dans le sens BC²=AB²+AC² car on obtient une équation plus simple à résoudre. Réciproque du théorème de Pythagore La réciproque du théorème de Pythagore est une propriété qui permet de savoir (et de démontrer) si un triangle est rectangle ou non lorsqu'on connaît les longueurs de ses 3 côtés.  Énoncé Si le carré de la

Dnb blanc - Correction Serpette Février 2014 Exercice 1 (4,5 points) 1) L'aire de MNPQ est égale à 10 cm2 lorsque AM vaut 1 cm ou 3 cm. 2) Lorsque AM est égale à 0,5 cm, l'aire de MNPQ est d'environ 12,5 cm2. 3) L'aire de MNPQ est minimale lorsque AM vaut 2 cm et dans ce cas, l'aire est de 8 cm2. Exercice 2 (6,5 points) 1) Calculons le PGCD par l'algorithme d'Euclide. 144 – 120 = 24 120 – 5 × 24 = 0 Donc, le PGCD de 120 et 144 est 24. 2) D'après la question 1), le vendeur pourra