Cercle circonscrit

..…...28 5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34 6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42 7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56 8. Fonctions circulaires (sin, cos, tan, cercle trigonométrique) ……….……….60 9. Courbes paramétrées …………………………………………………..…...…65 10. Calcul vectoriel (produit scalaire, vectoriel, mixte) ………………….……....71 11. Barycentre d’un ensemble de points ………………………………….....……78 12. Courbes de Bézier (3 points

Figure 4 : Sur la ligne AB élever la perpendiculaire AC à son extrémité A Placez une des pointes du compas au point A et l’autre à un point quelconque, D, à peu près, entre la ligne AB et la ligne à élever ; de ce point D, pris pour centre d’un cercle, et AD pour rayon, décrivez une circonférence ; elle coupera la ligne AB au point e ; de ce point e tirez la ligne ed, que vous prolongerez jusqu’à ce qu’elle coupe la circonférence au point C ; de ce point C, tirez la ligne AC, qui sera perpendiculaire

1 alors G est le milieu du segment [CI] ». 7. Soient A, B, C trois points du plan et G le barycentre de A, B et C affectés respectivement des coefficients 3, −2 et 1 −→ −→ −→ − − − « L’ensemble des points M du plan tels que 3MA −2MB + MC = 1 est le cercle de centre G et de rayon 1 ». 8. Soient A et B deux points distincts du plan. On désigne par M un point quelconque du plan. −→ −→ − − « Le produit scalaire MA · MB est nul si et seulement si M = A ou M = B ». Exercices de géométrie 5 Baccalauréat

24 24 25 25 26 27 27 29 30 32 32 33 36 36 37 38 40 40 41 42 44 1 Trigonom´trie e [Th`me) Le cercle trigonom´trique] . . . . . . . . . . . . e e 1. Abscisses curvilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Rapports trigonom´triques . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1. D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2. Les fonctions trigonom´triques . . . . . . . . . e [Exercices) Le cercle trigonom´trique comme rapporteur] e [Dm no 10) D´riv´es des fonctions trigonom´triques] . . . e

2 AC2 = AE2 + EC2 = 9 + 4 = 13 ; CB2 = CG2 + BG2 = 16 + 36 = 52 AB2 = AE2 + EB2 = 1 + 64 = 65. AB2 = AC2 + CB2 donc le triangle ABC est rectangle en C. Donc C est un point du cercle. 3 y E –4 A E C –2 2 1 O D 1 –1 G 4 x B Activité 2 1 Il semble que C soit un point du cercle et que le triangle ABC est rectangle en C. PROBLÈME OUVERT Notons f1, f2, f3 les fonctions affines représentées respectivement par d1, d2, d3. f1(– 2) = 1 ; f1(0) = 5 ; f2(2)

pts 59 1. 53. Inversion, Am. du Sud 2004 - 5 points 61 1. 54. Carré, Antilles 2004 62 1. 55. Linéarisation (hors prog. TS depuis 1995) 63 1. 56. Transformation et représentation paramétrique d’un cercle 63 1. 57. Autour du cercle 65 1. 58. Transformations et carré, Liban 2003 66 1. 59. Rotations et cercles 67 1. 60. Transformation non linéaire 68 1. 61. Fonc. de Joukowski, Am. du Sud 2007 - 5 pts 70 1. 1. Qcm 1 Cet exercice comporte quatre affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Vous devez

Point milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.9 Projeter un point sur un segment ou un arc . . . . . . . . . . 2.3.10 Point sur segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.11 Point centre d’un arc ou d’un cercle . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Droite verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Droite horizontale . . . . . . . . . . . . . . . . .

Remarque Savoir convertir des amplitudes DMS en DD et inversement. Le radian Définition Le radian est l’amplitude d’un angle au centre d’un cercle qui intercepte un arc de longueur égale au rayon du cercle. 4 CHAPITRE 1. DÉFINITIONS 1.1. NOTIONS DE BASE r 1 rad O r Remarques Cette définition est indépendante du rayon du cercle et de l’angle au centre choisis. Lorsque l’amplitude d’un angle est exprimée en radians, on fait généralement suivre le nombre de l’abréviation

sont parallèles. On donne GM = 6,8 cm, GJ = 5,8 cm, KZ = 1,9 cm et KM = 2,8 cm. Calculer M J et GZ, arrondies au centième G Année 2015/2016 Z K M http://www.pyromaths.org Fiche de révisions Page 3/ 6 Troisième Exercice 15 I X C C est un cercle de diamètre [RI] et X est un point de C . On donne RX = 9,6 cm et IX = 4 cm. Calculer la longueur RI. R Exercice 16 Développer et réduire chacune des expressions littérales suivantes : D = (−4 x + 2) × 2 + 8 x + 2 E = 10 + 2 × (−9 x + 9) A = 4 ×

3 > 9 S o m m aire a i re Géométrie Introduction à la géométrie ● ● ● ● ● ● 86 Connaître et utiliser les notations : droite, segment, demi-droite, longueur, appartient à... Caractériser le milieu d’un segment. Caractériser le cercle et utiliser le vocabulaire : centre, rayon, corde, diamètre... Reporter une longueur au compas ; construire un triangle connaissant les longueurs de ses côtés. Reconnaître, construire un triangle isocèle, un triangle équilatéral. Reconnaître, construire