Cercle impérial

3. Équations de cercles Exercice 16. Examiner si les équations suivantes sont des équations de cercle et, le cas échéant, préciser le centre et le rayon du cercle : 1. x 2 + y 2 − 2x − 6y + 5 = 0 2. x 2 + y 2 − x − 3y + 3 = 0 3. x 2 + y 2 − x + 8y + 10 = 0 Exercice 17. On donne Ω(2 ; −3). 1. Déterminer l’équation du cercle C de centre Ω et de rayon r = 5. 2. Démontrer que le point A(−2 ; 0) est un point du cercle C . Exercice 18. Trouver une équation du cercle C de centre A(1 ; 2)

: v (M) = • / ᏾ x ex + y ey + z ez . ΂ • Expression en coordonnées cylindriques : ΃ y er eθ a(M) e y v M M θ a A z ex x O ez = ex ey ω = ω ez Doc. 4. Mouvement circulaire d’un point M dans un cercle de rayon a : · · v➞ = Rq e➞q et a➞ = – Rq 2e➞r + Rq¨ e➞q . Doc. 5. Si |v➞| = cte , l’accélération du point M est —➞ v2 dirigée suivant – OM : a➞ = – ᎏ e➞r . R · v➞(M)/ ᏾ = r· e➞r + rq e➞q + z· e➞z . ◗ ACCÉLÉRATION D’UN POINT

a donc : ABC est rectangle en B. Donc (AB) et (BC) sont perpendiculaires. Triangle inscrit dans un cercle dont un côté est un diamètre. Si dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point du cercle alors ce triangle est rectangle en ce point. On sait que dans le triangle ABC, [AC] est un diamètre d’un cercle et que B est un point de ce cercle. Or si … alors … Donc ABC est rectangle en B. Donc (AB) et (BC) sont perpendiculaires. Triangle dans

Place 2 points F et R et trace la droite (FR). Nomme-la d. Trace le cercle de centre F passant par R. Il s’appelle c. Place le 2e point d'intersection du cercle c et de la droite d, nomme-le T. Figure au crayon : Protocole de construction : Phrase en français (au lieu de la définition du protocole) N° Nom 3 4 5 6 7 Initiation_03.ggb Enoncé : Place 2 points E et G, puis trace le segment [EG]. Trace le cercle de diamètre [EG]. Protocole de construction : Phrase en français (au

fleurs, le corps humain... Parmi les symétries, la symétrie centrale se construit à partir d’un point. Qu’est ce que le symétrique d’une figure et comment trace-t-on les symétriques des figures de base telles que le point, le segment, la droite, le cercle… ? I- Symétrie axiale ou orthogonal A- Propriété 1- Définition : En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures

La droite d d'équation a x + b y + c = 0 avec (a ; b) ≠ (0 ; 0) admet n⃗ (a ; b) comme vecteur normal. Démonstration : II) Équations de cercles ( on se place dans le plan muni d'un repère orthonormé) Propriété : Soit C le cercle de centre A (x A ; y A) et de rayon R. Une équation cartésienne de C est (x – x A) ² + (y – y A) ² = R² ⃗ . MB=0 ⃗ Propriété : Le cercle C de diamètre [AB] est l'ensemble des points M tels que MA . Démonstration : III) Relations métriques dans un triangle Théorème : (Théorème

latérale est égale (en cm2) à : (2 × π × 3) × 10 = 60 π, soit environ 188,5 cm2. L’aire totale est alors égale (en cm2) à : 60 π + 2 × (π × 32) = 78 π soit environ 245 cm2. V = 1 × (π × 42) × 20 = 320 π 3 3 soit environ 335 cm3. 9 10 Soit A un point du cercle « de coupe ». Le triangle OAO’ est rectangle en O’. Appliquons le théorème de Pythagore : OA2 = OO’2 + O’A2 soit 62 = OO’2 + 42 et OO’2 = 20. Il en résulte que OO’ = 215 cm soit environ 4,47 cm. 11 (MN) et (PM) sont deux droites (sécantes) du plan

Nous montrerons cela par l'intermédiaire tout d 'abord de la description puis de l'analyse du tableau de Raphaël. I :Description : Au premier plan on retrouve les personnages qui occupent la partie inférieure du tableau.Ils sont placés en arc de cercle autour des mariés comme une invitation à observer l’œuvre. Cette impression est accentuée par le présence massive du temple.Dans le groupe des personnage on peut observer Joseph enfiler un annaux au doigt de la vierge et tenant une branche fleurie

triangles ABD et CDB sont isométriques par le cas C-C-C. Puisque dans un parallélogramme les côtés parallèles sont isométriques, on a et . De plus, le côté est commun aux deux triangles. 2. Dans la figure ci-contre, les rayons du grand cercle et du petit cercle mesurent respectivement 5 cm et 2 cm. De et = 3,6 cm. Trouvez la mesure plus, du segment . Justifiez les étapes de votre démarche. Le segment mesure 2,4 cm. Démarche : Les triangles ANO2 et AMO1 sont semblables, car tout segment parallèle

€ ? 3) Un autre candidat se retrouve dans la salle de consolation. Quelle est la probabilité qu’il ne gagne rien ? Page 4 sur 5 15DNBGENMATING21 Exercice 6 (7 points) [AB] est un segment de milieu O tel que AB = 12 cm. Le point C appartient au cercle de centre O passant par A. De plus AC = 6 cm L’angle mesure 60 °. 1) Construire la figure en vraie grandeur. 2) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier. a) Le triangle ABC est rectangle. b) Le segment [BC] mesure 10