Cercle impérial

à l’aide de deux cercles. D D A B A B C Rosace Motif 1. Dans le motif ci-dessus, quelle est la mesure de l’angle formé par les tangentes aux cercles issues de A? 2. a. Montrer que AB = BC. b. Comment le rayon du plus grand des deux cercles s’exprime-t-il en fonction du rayon du plus petit des deux cercles ? c. D’après ses plans, l’architecte souhaite inscrire sa rosace dans un disque de rayon 3 3. Comment doit-il alors choisir le rayon de chacun des cercles du motif ? 4. On

Objets et méthodes de la géométrie : morceaux d'histoire du cercle Texte 1 : Chacun sa vérité : les mathématiques en Egypte et en Mésopotamie Ce premier texte est un commentaires de deux textes anciens respectivement égyptien et mésopotamien sur la façon de calculer la contenance en grain d'un grenier, c'est-à-dire son volume. Dans un premier temps énumère les analogies mais aussi les différences qui existent entre les deux textes, les deux méthodes de calcul. En effet ces deux textes

géométrique Geogebra. Nous avons ensuite tracé le cercle circonscrit au triangle de base représentant la séquence initiale. Itérations : 0 1 2 3 4 Cercle circonscrit du triangle de base (bleu). On observe que le cercle circonscrit du triangle de base est aussi le cercle circonscrit du flocon de Von Koch. Ainsi, on peut affirmer que pour «n» itérations («n» étant un nombre naturel strictement positif), la figure ne sortira jamais de ce cercle. 1.2.2 Interprétation Dans le cadre d’un

valeur arrondie au millimètre. Brevet 2001 - Activités géométriques 2 : Bordeaux, Caen, Clermont-Ferrand, Limoges, Nantes, Orléans-Tours, Poitiers, Rennes Sur le dessin ci-contre, la sphère a pour centre O. Un plan coupe cette sphère selon un cercle (C) de centre H et de rayon 4,5 cm (HA = 4,5 cm). 1) Sachant que HO = 2,2 cm, dessiner le triangle rectangle OHA en vraie grandeur. 2) Calculer OA à 1cm près. Brevet 2006 - Problème : Amiens, Créteil, Lille, Paris, Rouen, Versailles Sur la figure

tranquillité au paysage. Les traits gestuels qui composent le mouvement des vagues sur l’étendue d’eau donnent l’impression que le lac est calme. d) L’élément formel : Ce qui a attiré mon regard en premier dans l’œuvre est le petit cercle rouge à droite du centre du paysage. Ce cercle est un élément de couleur chaude qui est mis en contraste de gamme avec les couleurs froides de l’œuvre. 2.4 Les lignes de force et le trajet visuel : l’œuvre sous les rayons-X : (Schéma à la dernière page) * La forme

traction correspond à un mouvement en léger arc de cercle vers l'extérieur pour respecter le mouvement naturel du bras. La main vient se repositionner vers le centre du corps, le bras se plie et le coude se positionne à l'extérieur par rapport à la main. Le bras est donc prêt pour la poussée. La phase de poussée s'effectue dans un léger arc de cercle orienté vers l'intérieur. Elle termine le mouvement du bras et consiste à effectuer un léger arc de cercle orienté vers l'intérieur, tout en orientant

est égale (en cm2) à : (2 × π × 3) × 10 = 60 π, soit environ 188,5 cm2. L’aire totale est alors égale (en cm2) à : 60 π + 2 × (π × 32) = 78 π soit environ 245 cm2. V = 1 × (π × 42) × 20 = 320 π 3 3 soit environ 335 cm3. 9 10 Soit A un point du cercle « de coupe ». Le triangle OAO’ est rectangle en O’. Appliquons le théorème de Pythagore : OA2 = OO’2 + O’A2 soit 62 = OO’2 + 42 et OO’2 = 20. Il en résulte que OO’ = 215 cm soit environ 4,47 cm. 11 (MN) et (PM) sont deux droites (sécantes) du plan

Protocole 1 : Préparation du matériel a l’expérience 1. Couper à 40 cm environ une bande de ruban. 2. #2 Coller le ruban à l’arrière du chariot de façon perpendiculaire au sol 3. Zoom ! #3 Faire passer le ruban bien aligné sur les cercle sous deux ‘’languettes’’ ou le ruban va se faire pointiller du chronographe a jet d’encre #4 Protocole 2 : Expérience 1. Tirer le ruban vers le haut parallèlement a sa ‘’route’’ 2. Actionner le chronographe à ruban. 3. Lâcher d’un

IJKLMNOP./ 1 point AireBJK = [pic] = 4,5 cm² AireABCD = 9 ×9 = 81 cm² Aire IJKLMNOP = AireABCD - 4 × AireBJK = 81 – 4 ×4,5 = 81 – 18 = 63 cm² 3) Les diagonales du carré ABCD se coupent en S. a) Tracer sur la figure en vraie grandeur le cercle de centre S et de diamètre 9 cm./0,5 point b) Le disque de centre S et de diamètre 9 cm a-t-il une aire supérieure à l’aire de l’octogone ? Justifier la réponse./ 1 point A(disque) = ( (7,5² = ( ( 20,25 ( 63,58 cm² Le disque de centre S et de

Contrairement à la boule, elle n'inclut pas les points situés à une distance inférieure au rayon. Une sphère peut être également vue comme la surface engendrée par la rotation d'un cercle autour de son diamètre. Elle a donc une infinité d'axes de symétrie: l'ensemble des plans passant par son centre. Un cercle avec un point au centre. En Astrologie ce symbole représente le Soleil et en Alchimie il représente l’or (le métal). Le Soleil et l’Or sont aussi les symboles d’une réalité supérieure