Cercle inscrit

d’affixes respectives z I = 1 + i et z B = 2 + 2i . Soit R la rotation de π centre B et d’angle de mesure . 3 a. Donner l’écriture complexe de R. b. Soit A l’image de I par R. Calculer l’affixe z A de A. c. Montrer que O, A et B sont sur un même cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l’angle ( OA, OB ) . d. En déduire une mesure de l’angle ( u, OA ) . 3. Soit T la translation de vecteur IO . On pose A ' T ( A ) . = a. Calculer l’affixe z A ' de

figure est reproduite 5 fois à l’identique rappelant, d’une part, l’étoile à 5 branches du drapeau national et, d’autre part, les destinations des produits de l’entreprise vers les 5 continents. L’ensemble est inscrit dans un cercle autour duquel sont disposés 2 épis croisés en arc de cercle, symboles de fertilité et de croissance. • Exportations Des livraisons sur les cinq continents Le Groupe OCP est le premier exportateur mondial de phosphate sous toutes ses formes avec 28% de parts

Point milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.9 Projeter un point sur un segment ou un arc . . . . . . . . . . 2.3.10 Point sur segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.11 Point centre d’un arc ou d’un cercle . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Droite verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Droite horizontale . . . . . . . . . . . . . . . . .

C'est donc l'orthocentre du triangle OAM. 1 Exercice 2 Les triangles ABC, ACD et ADE étant équilatéraux, on a AE= AC = AB . A est donc le centre du cercle circonscrit au triangle BCE. Tout triangle inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle est rectangle. [voir votre livre, page 248]. Autrement dit, si le centre du cercle circonscrit à un triangle appartient à un des côtés de ce triangle, alors le triangle est rectangle. C'est le cas ici, donc le triangle BCE est rectangle

résultat sous la forme d’une fraction irréductible. Partie Géométrique Dans toute cette partie, l’unité de longueur est le centimètre et les figures ne sont pas en vraie grandeur. Exercice 1 : Soit un cercle de centre O et de diamètre[pic]. On donne[pic]. E est un point de ce cercle tel que[pic]. 1) Faire une figure en vraie grandeur. 2) Quelle est la nature du triangle ABE ? Justifier. 3) Calculer la longueur BE. 4) a) Calculer le cosinus de l’angle [pic]. b) En

et d’angle . 2 3 1. a) Justifier que S (A) = B. b) Montrer que le triangle ACE est équilatéral et en déduire que S (E) = O. 2. Soit I un point du segment [EO], distinct des points E et O et soit (G) le cercle de centre I et passant par A. Les droites (AD) et (AB) recoupent le cercle (G) respectivement en M et P. a) Tracer (G) et placer les points M et P. b) Justifier que le point C appartient à (G). 3. Soit N le projeté orthogonal du point C sur la droite (MP). uuur Ùuuuu r p a) Montrer

que le triangle OAB est rectangle en A donc les droites (AB) et (OA) sont perpendiculaires. Conclusion : Comme [ OA ] est un rayon du cercle [pic] de centre O alors (AB) est une droite tangente au cercle [pic] en A Exercice n°3 : 4 points [ ST ] est un diamètre du cercle de rayon 7,8 cm donc ST = 7,8[pic]2 = 15,6 cm Le triangle STR est inscrit dans le cercle avec le côté [ ST ] pour diamètre donc le triangle STR est rectangle en R. Le théorème de Pythagore me permet donc d’écrire l’égalité

24 24 25 25 26 27 27 29 30 32 32 33 36 36 37 38 40 40 41 42 44 1 Trigonom´trie e [Th`me) Le cercle trigonom´trique] . . . . . . . . . . . . e e 1. Abscisses curvilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Rapports trigonom´triques . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1. D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2. Les fonctions trigonom´triques . . . . . . . . . e [Exercices) Le cercle trigonom´trique comme rapporteur] e [Dm no 10) D´riv´es des fonctions trigonom´triques] . . . e

angle au compas. Cercle circonscrit à un triangle. – Construire le cercle circonscrit à un triangle. Médianes et hauteurs d’un triangle. – Connaître et utiliser la définition d’une médiane et d’une hauteur d’un triangle. 3.2 Prismes droits, cylindres de – Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et dont les dimensions révolution sont données, en particulier à partir d’un patron. – Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné

figure qui a les côtés et les angles égaux. 4. Le segment de droite limité par un arc est corde. 5. L’année bissextile est une période de 365jours. II. Complète par la bonne réponse 20pts 1. Le segment de droite qui divise le cercle en 2 parties est appelé……………………… 2. Le segment de droite qui vient du centre à la circonférence est ………………………. 3. Le jubilé est une période de ………………………………………………………………….. 4. Le semestre est une période de ……………………………………………………………..