Cercle inscrit

pts 59 1. 53. Inversion, Am. du Sud 2004 - 5 points 61 1. 54. Carré, Antilles 2004 62 1. 55. Linéarisation (hors prog. TS depuis 1995) 63 1. 56. Transformation et représentation paramétrique d’un cercle 63 1. 57. Autour du cercle 65 1. 58. Transformations et carré, Liban 2003 66 1. 59. Rotations et cercles 67 1. 60. Transformation non linéaire 68 1. 61. Fonc. de Joukowski, Am. du Sud 2007 - 5 pts 70 1. 1. Qcm 1 Cet exercice comporte quatre affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Vous devez

technique 8/57 4 DST404 – Conception et analyse d’objets techniques Traçage des traits et écriture :Traçage des cercles Pour les petits cercles  Tracez les axes horizontal et vertical  Avec une règle ou un bout de papier, tracer plusieurs points sur la circonférence du cercle  Relier les points entre eux avec un trait foncé et courbé Pour les gros cercles  Tracer les axes horizontal et vertical  Marquer un point correspondant au rayon  Presser légèrement le petit doigt sur

ICE 2 1. On détermine la nature des triangles ROU et UGE D’après les données, [RU] est un diam ètre de ��1 et O est un point de ��1 et [EU] est un diamètre de �� 2 et G est un point de ��2 Or, si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diam ètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre en est l’hypoténuse. Par conséquent, ROU et UEG sont des triangles rectangles respectivement en O et en G. 2. On détermine le coefficient de réduction : Le coefficient de

= 4, 2 cm arrondi au millimètre. 3. a) Puisque le triangle ABC est rectangle en C, le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC est le milieu de l’hypothénuse [AB]. b) Voir figure page suivante. c Jean-Louis Rouget, 2008. Tous droits réservés. 3 http ://www.maths-france.fr 4. Dans le triangle ABC, on a ABC = 180◦ − BAC − BCA = 180◦ − 40◦ − 90◦ = 50◦ . Puisque O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, on a OB = OC. On en déduit que le triangle OBC est isocèle en O. Par

cm, et BC = 6 cm. L est le milieu de [BC ]. 1. Faire une figure 2. D´montrer que le triangle B AL est ´quilat´ral. e e e 3. Calculer AC . EXERCICE II C est un cercle de diam`tre [F K ] tel que e F K = 4 cm. N est un point de la tangente ` C au point a K tel que F N = 5 cm. On note U le point d’intersection du segment [N F ] et du cercle C . F A 1. Calculer K N . 2. Calculer l’aire de F K N . 3. Calculer K U (On pourra calculer l’aire de F K N de deux fa¸ons diff´rentes). c e 4. Calculer

Construire une parallèle - Méthode Construire une parallèle - Exercice Construire une parallèle - Aide 2) On commence par tracer un segment [AB] de 8 cm de longueur. On pique le compas en A, et on trace un arc de cercle de rayon 7cm. On pique le compas en B, et on trace un arc de cercle de rayon 6cm. Ces deux arcs se coupent en C. (remarque : il y a 2 possibilités pour le point C, de part et d'autre de [AB]. Liens : Construire un triangle - Méthode Construire un triangle - Exercice Construire un

Remarque Savoir convertir des amplitudes DMS en DD et inversement. Le radian Définition Le radian est l’amplitude d’un angle au centre d’un cercle qui intercepte un arc de longueur égale au rayon du cercle. 4 CHAPITRE 1. DÉFINITIONS 1.1. NOTIONS DE BASE r 1 rad O r Remarques Cette définition est indépendante du rayon du cercle et de l’angle au centre choisis. Lorsque l’amplitude d’un angle est exprimée en radians, on fait généralement suivre le nombre de l’abréviation

alors elle est perpendiculaire au cˆ ot´e oppos´e `a ce sommet. pendiculaires C est un point du cercle de diam`etre Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour cˆ ot´e un diam`etre Le triangle ABC est rectangle en C [AB] de ce cercle H est donc l’orthocentre H B C′ A Cercle circonscrit C C alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est oppos´e au B I diam`etre du cercle. A [CI] est une m´ediane du triangle Si dans un triangle la m´ediane issue d’un sommet mesure la

Démontrer qu'un point est sur un cercle À connaître Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse. Exemple : Soit EFG un triangle rectangle en F. Démontre que le point F appartient au cercle de diamètre [EG]. Figure F Données Propriété Conclusion E G Le triangle EFG Si un triangle est rectangle Le point F est rectangle en alors son cercle circonscrit a appartient au F. pour diamètre son hypoténuse. cercle de diamètre [EG]. À toi de jouer

leçons d'aires et notamment sur l'aire du triangle. Les élèves doivent savoir utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre, … dès la première année du Cours Moyen ; mais ils doivent également pouvoir tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes. A la fin de la deuxième année de Cours Moyen, les élèves savent