Cercle polaire

points milieux de ces segments. 18. Former l’équation de l’ensemble des points situés à égale distance des points a) A(3;2) et B(2;3) 19. b) A(5;!2) et B(!3;!2) c) A(2;3) et B(!1;5) a) Former l’équation du cercle centré à l’origine des coordonnées et de rayon r . b) Former l’équation du cercle de centre C(a;b) et de rayon r. 20. Former l’équation de l’ensemble des points dont la somme des distances à deux points donnés F1 (!3;0) et F2 (3;0) est une quantité constante 10. 21. Former l’équation

leur place. Puis une musique de style totalement différent arrive, plus vive, plus violente et rapide, puis le rideau se ferme. FIN De 3:30 min à 11:20 min : suite. Le rideau se lève dans le silence, les 18 danseurs sont positionnés en arc de cercle sur scène. Ils sont toujours en costume avec un chapeau en plus, ils ont les jambes légèrement écartées et sont totalement droits avec les bras le long du corps. Ils ont une chaise derrière eux, la lumière est plus tamisée. On entend la voix d’une

α b) au moment où le fil passe par la verticale Exercice2 α0 un jouet est constitué d’une gouttière ABC. AB est horizontal, BC est un arc de cercle de centre O, de rayon R. O et B se trouvent sur la même verticale. Fig1 Un solide de masse (m) assimilable à une masse ponctuelle est lancé de A par l’intermédiaire d’un ressort de raideur k. On comprime initialement au ressort une compression

F B E A Exercice 2 : 1. Comme le point D est le point diamétralement opposé au point B, les points A, B, et D sont situés sur un même cercle de diamètre [BD]. Donc le triangle ABD est inscrit dans un cercle dont un des côtés est le diamètre. Donc le triangle ABD est rectangle en A. 2. On sait que le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, donc le point O est le point de concourt des médiatrices du triangle. Donc la droite (BO) est la médiatrice du segment

zones d’intérêt. Il y a un périmètre focalisé sur le périmètre des personnages au centre du tableau. A partir de la faux, le peintre a dessiné un triangle, qui se rattache à la femme au centre de la peinture. Et à partir de ce triangle, un cercle a été formé ce qui a permis la construction des personnages des deux premiers plans et ce qui les a collés. On voit là que la faux est le point de départ de plusieurs courbes qui nous montre les trois plans picturaux. Les

ABC. Justifier. 3) Déterminer les coordonnées du point I milieu du segment [AC] 4) Déterminer les coordonnées du point D, symétrique de B par rapport à I. En déduire la nature du quadrilatère ABCD. 5) Montrer que A, B et C appartiennent au cercle de centre I et de rayon √ 40 2 Exercice 5 : On a représenté sur l'intervalle [-2 ;1], la courbe de la fonction f définie par : f(x) = -2x2 – 3x + 2 1) Montrer que f(x) = (-2x + 1)(x + 2) 2) a) Résoudre algébriquement (= par calcul) l'équation

Prouver votre conjecture. 1/2 2nde Corrigé: Milieu et distance entre deux points Exercice 1 Exercice 2 (avec une inconnue) 1) Avec géogébra, tracer A et I, puis tracer la droite passant par A et I (A,I et B sont alignés) puis tracer le cercle de centre I (AI = AB). 2) 2,2 Exercice 3 (milieu du parallélogramme) Exercice 4 (égalité de côtés d'un losange.) Exercice 5 3)4 √ 3 Exercice 6 ( vérifier air d'un triangle rectangle ) 2/2 

calculatrices courantes ne traitent que les fonctions à une variable). Voir des exemples dans les prolongements ci-dessous. Prolongements, par exemple pour un en travail à la maison Cercles, disques et boules Entrée/sorties, affectations Énoncé 2 Ecrire un algorithme qui, à partir d'un rayon r, calcule la longueur du cercle de rayon r, l'aire du disque de rayon r, le volume de la boule de rayon r. Préciser les entrées et les sorties Programmer l'algorithme sur calculatrice ou ordinateur : Comment

triangle sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit. Ce point peut être à l’intérieur ou à l’extérieur du triangle. Cas particulier : Si le triangle est rectangle le centre du cercle est le milieu de l’hypoténuse. 4) Les bissectrices Définition : Les bissectrices sont les droites qui coupent les angles en 2 angles de même mesure. Propriété : Les bissectrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle inscrit. Ce point est toujours à l’intérieur du triangle

et B’, milieux respectifs des segments [BC] et [AC] ; tracer la droite Δ1 perpendiculaire à (BC) passant par A’ ; tracer la droite Δ2 perpendiculaire à (AC) passant par B’ ; placer le point Ω intersection des droites Δ1 et Δ2 ; construire le cercle de centre Ω passant par A. Activité 2 1 On peut inverser les deux premières étapes mais cela conduit à des calculs un peu moins simples (somme de fractions). 2 Une possibilité : on multiplie les deux membres par 3 ; on soustrait x aux deux