Cercle polaire

sont sur le cercle ( ). TSU Détermine la mesure de l'angle  . Justifie. T U A O D EXERCICE 2 : /2 points Les points A, B et D sont sur le cercle ( ) de centre O. BAD Détermine la mesure de l'angle  . Justifie. 160° ( ) B EXERCICE 3 : /3 points P O ( )  O est le centre du cercle ( ) passant par les points P, M et N et NPM = 30°. Quelle est la nature du triangle MON ? Justifie ta réponse. M EXERCICE 4 : /4 points N a. Construis un cercle de centre O

construction d'un cercle de même aire qu'un carré donné (le contraire de la quadrature du cercle). ------------------------------------------------- Les astronomes grecs[modifier] L'astronome et mathématicien grec Hipparque de Nicée (-190 ; -120) construisit les premières tables trigonométriques sous la forme de tables de cordes : elles faisaient correspondre à chaque valeur de l'angle au centre (avec une division du cercle en 360°), la longueur de la corde interceptée dans le cercle, pour un rayon

s’inscrit dans plusieurs rectangles, vous faîtes référence à cela, n’est-ce pas ? D. Cependant, Aucune spirale logarithmique n’est visible sur le corps humain F. J’ai peur que vous n’ayez tort, la forme de notre oreille dessine plusieurs arc de cercles constitutifs d’une spirale que ‘on peut désigner de logarithmique M. Quelle surprenante coïncidence. F. Concernant les rapports du corps humains, de nombreux exemples non discutables sont clairement visibles R. Bien sûr, 2 est un nombre de

À UN CERCLE UNE PROPRIÉTÉ C est un cercle de rayon R et de centre O. I est un point quelconque du plan. Une droite D passant par I coupe le cercle C en deux points A et B. ® ® Il s'agit de démontrer que le produit scalaire IA . IB est indépendant de la droite D. ® ® 2 2 On considère le point A' de C diamétralement opposé à A. Démontrer que IA . IB = IO – R Cet invariant remarquable est appelé la puissance du point I par rapport au cercle C. APPLICATION D'un point W intérieur à un cercle C de rayon

Classe : 2nde 9 MATHEMATIQUES Devoir maison 5 A rendre le 28/03/2003 Exercice 1 : Droite d’Euler dans un triangle ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A’ est le milieu du segment [BC], B’ celui de [CA] et C’ celui de [AB]. A. Caractérisation vectorielle de l’orthocentre → → → → On considère le point H défini par : OH = OA + OB + OC. [1] → → → 1. Justifier que OB + OC = 2OA’. [2]→ → 2. Déduire de la relation [1] que AH = 2OA’. 3. Démontrer alors que

........ Pourquoi ?................................................................... ………………………………………………………………………………… 4) l’unité est centimètre. a) Trace le cercle C(A ; 3,6). b) Construis une corde BC de longueur 6. c) Calcule le périmètre du cercle et l’aire du disque issu de ce cercle. (Prendre π≃ 3,1) Bonne chance !!!!

24 24 25 25 26 27 27 29 30 32 32 33 36 36 37 38 40 40 41 42 44 1 Trigonom´trie e [Th`me) Le cercle trigonom´trique] . . . . . . . . . . . . e e 1. Abscisses curvilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Rapports trigonom´triques . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1. D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2. Les fonctions trigonom´triques . . . . . . . . . e [Exercices) Le cercle trigonom´trique comme rapporteur] e [Dm no 10) D´riv´es des fonctions trigonom´triques] . . . e

pas raison, car A = 9 # B. • • • C " (AO) D " (AB) (CD) // ( OB) Exercice n°2 : 1. Démontrons que RMT est un triangle rectangle. Je sais que le point T appartient au cercle de diamètre [RM] D’après la propriété : si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point de ce cercle, alors ce triangle est rectangle en ce point. Je conclus que RMT est un triangle rectangle en T. 2. Démontrons que TM = 8 Je sais que le triangle RMT est rectangle en T et RM =

ENGRENAGES ETUDE GENERATE Og.recrn's r Décrireet irdiquer les caractéristiques (teminologie.foressentiell€s mules.étudec'ntu)at'que. propriâésld€s principauxVp€s d engrenages et desdenturesen déæloppântede cercle. [.esengrenag€s descomposants sont mécaniques essentiels. font partiedessystèmes Ils de transmission mouvement de puissance plusutilisés. plusrésistants lesplus d€ et les les et dwables. Ils sont normalisés. engrenages læs {abriqués avecIa norme intemationaleISO prés€ntent plus l'a

réflexion, nous définirons des angles : î = angle d'incidence = angle formé par le rayon incident et la normale r = angle de réfraction = angle formé par le rayon réfracté et la normale Utilisons maintenant le disque optique avec un demi cercle en verre. Envoyons un rayon lumineux sur la surface plane (le rayon est envoyé sur le point milieu de cette face). Grâce au disque optique, nous pouvons mesurer les angles d'incidence et de réfraction. * i = 40° * r = 25° * i >