Champ Car

que X. - Les années (t(i)) sont placées en abscisse. On respecte les intervalles de temps séparant 2 années consécutives (échelle arithmétique) - La population (yi) en ordonnée (échelle log) - Principe de l’ajustement par la méthode des moindres carrés à (t, log y) - le point moyen G (t barre, log y barre (la barre sur y)). Application : prévision de la croissance d’une population  A t=0 on a P(0) A t= 1 on a P1 ou P0 + PO*r=P0(1+r) A t=2 on a P2 ou P1 + P1*r=P1(1+r) ou encore P2= P0(1+r)(1+r)=P0=(1+r)²

0.79 0.85 INDICE 100 95,71 112,86 121,43 Formule indice = prix de l’année N– prix de l’année N-1 *100 L’évolution du prix de la baguette est irrégulière depuis 2004. En 2006, le prix a baissé, et depuis il ne cesse d’augmenter. Exercice 7 car série régulière donc droite de mayer 1 1412 1ère série : moyenne des x = 1+2+3/3=2 2 1638 moyenne des y = 1412+1638+1933/3 = 1661 M1 (2,1661) 3 1933 4 2223 2ème série moyenne des x = 4+5+6/3 = 5 5 2601 moyenne des y = 2223+2601+2991/3 = 2605 6 2991

13 13 13 13 14 14 14 14 15 Régression linéaire multiple 2.1 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Estimation des paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Estimation par moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Estimation par maximum de vraisemblance . . . . . . . . . 2.3 Tests sur le modèle linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Tests sur les paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

réponse a.. 5 5 0, 7 5 7 35 4. On dispose de deux séries statistiques x = ( x1 ; x2 ;...x10 ) et y = ( y1 ; y2 ;... y10 ) . On constate que la moyenne arithmétique de y vaut 5/4 et que la droite d’ajustement de y sur x par la 3 1 méthode des moindres carrés ordinaires a pour équation y = x + . 4 2 Alors la moyenne arithmétique de la série x est égale a? : a. 1 b. 5/4 Les maths qui sont derrière : c. 9/16 La droite d’ajustement affine passe par le point moyen d. 1/2 des deux séries. e. 10/2 Solution

application à la sonde plasma (Rédacteur : Thierry Callegari) Positionnement du problème En physique, l’expérimentation ne donne accès qu’à des valeurs discrètes dans un intervalle de mesure fixé. Des méthodes numériques (telle que la méthode des moindres carrés) permettent d’interpoler ces valeurs discrètes par un polynôme, et donc d’avoir une variation continue des grandeurs expérimentales. À partir de ce polynôme on peut ensuite déterminer avec précision le passage par zéro d’une courbe expérimentale ou

l’attention de Monsieur Michalou, nous avons exposé les méthodes utilisées pour calculer les budgets intermédiaires et la situation de trésorerie. Pour calculer les budgets intermédiaires, nous avons calculé le budget des ventes avec la méthode des moindres carrés, le budget des charges de personnel, le budget des achats de denrées et le budget des autres charges. Pour calculer et analyser la situation de trésorerie, nous avons du calculer le budget de T.V.A. et le budget de trésorerie. Ressources informatiques

=> 164.75 = 2.5a + b (1) Y2 = ax2 +b => 218.33 = 6a + b (2) On résout donc pour déterminer a ((2) – (1)) puis determiner b * Prévisions (rang 8 ) : Remplacer comme d’hab a sat Section 3 : L’ajustement par la méthode des moindres carrés : -Déterminer la droite de tendance : Determiner les moyennes de xi et yi X (moyenne = 28/7 = 4 Y(moyenne = 1354/7 )= 193.42 Ensuite ajouter 4 colonnes au tableau : La première : Xi = xi - x(moyenne) Deuxième : Yi = yi – y(moyenne)

position • les paramètres de dispersion • la prise en compte de la hausse des prix 2- La prévision des ventes • la méthode des moindres carrés • la méthode de calcul des coefficients saisonniers • le coefficient de corrélation linéaire Mots clés : mode, médiane, moyenne, variance, écart-type, méthode des moindres carrés, coefficient de corrélation 1-L’analyse des ventes • Les paramètres de position Ils permettent d’analyser une série de données (ex

chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . . ˆ ˆ 1.2.2 Quelques propriétés des estimateurs β1 et β2 1.2.3 Calcul des résidus et de la variance résiduelle 1.2.4 Prévision . . . . . . . . . . . .

visites de technicien est au troisième trimestre et la période où il y en a le moins est le quatrième trimestre. Question 2 : À l'aide de la calculatrice j'obtiens les résultats suivants pour la droite de régression par la méthode des moindres carrés sur les 24 mois de janvier N-2 à décembre N-1 : a = -0,5 b = 322,09 L'équation est donc : y = -0,5x+322,09 Question 3 : Annexe 1 : Voir sur l'onglet « Question 3 » du fichier Excel joint. Question 4 : Annexe 2 : Voir sur l'onglet « Question