Champ de vecteurs

Université Paul Sabatier Licence 2ème année, 1ère période Travaux dirigés de mécanique Année 2009-2010 THEME 1 : PROBLEMES A 2 CORPS ET CHANGEMENT DE REFERENTIEL Conformément à l’usage typographique international, les vecteurs sont représentés en gras. A. Questions de cours : 1- Problème à deux corps en interaction mutuelle : rappeler la réduction à un problème à un corps dans le référentiel du centre de masse ainsi que les lois de conservation. 2 – Enoncer le théorème du viriel. 3- Définir

Comment les détecte-t-on ? 1. Quelles sont les sources de rayonnement électromagnétique dans l'Univers ? Comment les observer ? Un rayonnement électromagnétique peut être décrit comme une onde électromagnétique. Il se manifeste par un champ électrique couplé à un champ magnétique. L'onde électromagnétique se propage dans le vide à une célérité c = 3,00108  ms −1 et est caractérisée par sa longueur d'onde   (ms −1) et sa fréquence f  (Hz), liées par la relation :  . Les rayonnements électromagnétiques

Exemple : Vecteurs dans l’espace cartesien R2 La somme est définie par la règle du parallélogramme et le produit par un scalaire est donné par le changement de longueur du vecteur. Un espace vectoriel V associé aux nombres complexes C est défini de la même manière mais par rapport au corps des nombres complexes. On défini une base d’un espace vectoriel V un ensemble de vecteurs {v1 , v2 , . . . , vN } tel que : 1. pour chaque vecteur w ∈ V il est possible d’exprimer ce vecteur comme combinaison

comme des dipôles magnétiques dans un champ magnétique. Les noyaux tournent sur eux-mêmes et possèdent un spin (vecteur représentant l’axe de rotation) ou moment magnétique qui se comporte comme un aimant. Moment magnétique angulaire de spin ou spin C'est un vecteur qui représente l'axe de rotation du proton sur lui-même       Sans effet extérieur, cet aimant s’oriente dans n’importe quelle direction, de façon aléatoire. Mais lorsqu’il est soumis à un champ magnétique B constant et homogène (de

mouvement. La science de la statique, proposée très tôt, a été motivée par le besoin qui se faisait sentir dans le domaine de la construction. La dynamique, de son côté, a débuté plus tard car elle nécessitait des mesures précises du temps. Comme le champ d’étude (mouvements et équilibre) de la mécanique est relié à la quasi-totalité des activités humaines, son domaine d’application est vaste et englobe autant des applications classiques, comme la construction et les machines, que des domaines pointus

en liaison avec OS 3 Constantes, opérateurs et fonctions de base 3.1 Scalaires, constantes 3.2 Opérateurs de base (arith., relationnels, logiques) 3.3 Fonctions de base (math., logiques) 4 Objets : vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidim. et cellulaires, structures 4.1 Séries (ranges) 4.2 Vecteurs 4.3 Matrices 4.4 Opérateurs matriciels 4.5 Fonctions matricielles (réorganis., calcul, stat., recherche, logiques), indexation logique 4.6 Chaînes de caractères 4.7 Tableaux multidimensionnels 4.8

trois dimensions par le biais de reconstructions. cet examen ne provoque aucune irradiation. Il ne fait appel en effet, qu’aux propriétés des champs magnétiques .et des ondes radio. Aucune radiation ionisante n’est émise. Son principe consiste à réaliser des images du corps humain grâce aux nombreux atomes d’hydrogène qu’il contient. Placés dans un puissant champ magnétique, tous les atomes d’hydrogène s’orientent dans la même direction : ils sont alors excités par des ondes radio durant une très courte

f (t, x) ˙ ˙ t = 1 C’est cependant un point de vue qu’il est int´ressant de consid´rer ` part. Il est e e a n pratique de consid´rer la fonction f : Ω → R comme un champ de vecteurs dans e Ω : on se donne en chaque point de Ω un vecteur f (x), et on cherche une courbe t → γ(t) dont la d´riv´e (la vitesse) en chaque point soit le vecteur donn´ en ce e e e point. La premi`re remarque essentielle est que si t → γ(t) est une solution (maximale) e de (12) x = f (x) ˙ alors t → γ(t + t0 ) est une solution

autorisation de l'éditeur ou du Centre français de l'exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. 11 CHARGES ET CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE 5 ^ CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE PERMANENT 37 $ COMPLÉMENTS DE MAGNÉTOSTATIQUE 63 k~ CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE CONDENSATEURS (MP-PT) 93 ÉQUATIONS DE MAXWELL 127 ^ INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE 167 J APPLICATIONS DE L'INDUCTION

cohésion et à la solubilté/miscibilité d’espèces chimiques ☛ Structure des entités organiques ☛ Synthétiser, extraire et identifier une molécule ☛ Conversion de l’énergie stockée dans la matière organique ☛ Interactions fondamentales et notion de champ ☛ Description d’un fluide au repos ☛ Mouvement d’un système ☛ Aspects énergétiques des phénomènes électriques ☛ Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques ☛ Ondes mécaniques ☛ Images et couleurs ☛ Optique ondulatoire ☛ Des capsules vidéo