Coefficient bêta

passées). V i ,1−V i ,0 Valeur d'un actif en t : Vi,t ⇒ Rentabilité arithmétique de l'actif : Ri = V i ,0 • Espérance : E(Ri) = µi, → µi ≈ rentabilité moyenne • Variance : V(Ri) = σi2, → σi ≈ « risque » • Covariance : Cov(Ri, Rj) = σi j.= σj i. • Coefficient de corrélation : ρij = σi j/(σiσj) J-B Desquilbet 3 Université d'Artois Valeur d'un portefeuille contenant ni actifs i, i = 1, ... N : V P , t =∑ ni V i ,t i=1 N (valeur du portefeuille = somme des valeurs des actifs qui le composent)

Les cinq pigments photosynthétiques sont la xanthophylle, la chlorophylle (, la chlorophylle (, le phéophytine et le carotène. Ensuite, à partir d’une photo prise de la plaque de silice sèche, la détermination du coefficient Rf de chaque pigment a été effectuée. La moyenne des coefficients Rf a été calculée à l’aide de la distance parcourue par le pigment dans chaque catégorie de piste divisé par la distance jusqu’au front de migration de la phase mobile. Finalement, les tâches de pigmentations

sont des paramètres non aléatoires dont la définition et la signification sont rappelées en annexe et que la covariance entre la rentabilité de l’actif A et celle de l’actif B s’exprime en fonction du coefficient de corrélation de ces deux rentabilités : σAB = ρAB σA σB Où ρAB désigne le coefficient de corrélation de RA et RB. Ainsi, en fonction de la valeur de x, se trouvent définies les caractéristiques des portefeuilles, µP et σ2P, permettant aux investisseurs de faire leur choix. 1 La variance

Hainaut et de Namur Rue chapelle Beaussart,80 – bâtiment 15 – B-6030 Charleroi +32 71 36 11 31 - www.cpee.be Les fonctions Statistiques sous « EXCEL » 29/09/2011 3. Enumération AVERAGEA (valeur1;valeur2;...) BETA.INVERSE (probabilité;alpha;bêta;A;B) CENTILE (matrice;k) CENTREE.REDUITE (x;moyenne;écart_type) COEFFICIENT.ASYMETRIE (nombre1;nombre2;...) COEFFICIENT.CORRELATION (matrice1;matrice2) COEFFICIENT.DETERMINATION (y_connus;x_connus) COVARIANCE (matrice1;matrice2) CRITERE.LOI.BINOMIALE

spécifique² • • Mathématiquement, nous avons: La mesure du risque : le calcul du « Béta » •  2 ri    2 i  2 rM    2  i ,t  application de l' opérateur variance Le béta se calcule en régressant la rentabilité de ce titre sur l’ensemble du marché : cov r , r  i  i M var rM i   p r j ,k j k i i i, j  ri rM ,k  rM   rM  2  p r M ,k • Le béta est donné par de très nombreuses institutions (fininfo, value line, ibes, bloomberg

alors que leur échelle de mesure respective n’est pas comparable * L’objectif du coefficient de variation est de fournir un indice quantitatif permettant de comparaison Le coefficient de variation * C’est une mesure de dispersion des observations d’une variable quantitative d’intervalle, c’est une mesure neutre. Elle est calculée en divisant l’écart-type par la moyenne. On exprime souvent le coefficient de variation en pourcentage. Sans unité, il permet de comparer facilement la dispersion

de marché sont des évènements qui vont affecter la performance des entreprises mais de manière différente en fonction des bêta c (ex : conflit armé). Risque spécifique = risque que toutes les entreprises doivent supporter. La différence c'est qu'elles sont plus ou moins sensibles aux variations du prix du pétrole. Exemple : transport routier = plus sensible donc on aura un bêta c plus élevé. Dans la rentabilité exigée par les actionnaires on se fout du Risque spécifique. Il peut jouer avec lui

DANON, Michael SESTIER, Georgy SHORNIN, Idriss TCHAPDA Thème 1 Thème 2 Thème 3 Thème 4 Annexe 1 p. 02 p. 04 p. 06 p. 09 p. 10 Investissements sur les marchés financiers Rentabilité, diversification du risque (S1) CML ("Capital Market Line") (S2) Beta, SML ("Security Market Line"), droite caractéristique (S3) Révisions (S4) Exercices complémentaires Thème 5 Thème 6 Thème 7 Thème 8 Annexe 2 p. 13 p. 15 p. 17 p. 19 p. 22 Financement des entreprises Choix des investissements, VAN, TRI (S6) Coût

production suivante  Q(K,L)= b L ous alfa k ous beta Q= le produit, L= le travail, k= le capital et b=un parametre 1.ke pt-on dire des rendements d'echelle de la fonction lorske: alfa+beta=1 alfa+beta superieur a 1 alfa+beta inferieur a 1 2. par kel valeur sera multipliée la production du bien si alfa + beta = 2 et si la quantité par lakelle on multiplie chacun des facteurs est egale a 2 ? 3. calculer la valeur des coefficients alfa et beta sachant ke :  - lelasticité de la production

Analyse du BETA 1. Présentation du MEDAF (CAPM)Le MEDAF (modèle d’évaluation des actifs financiers) ou CAPM (Capital Assset Pricing Model) en anglais est un système permettant d’avoir une estimation du taux de rentabilité d’un actif financier sur le marché, en prenant en compte le risque systématique de cet actif. Le terme a été créé par John Lintner et William Sharpe en 1964, dans le prolongement des travaux de Harry Markowitz sur la diversification et la théorie moderne