Colinéarité

principale vaut donc − 2π 3 et l’angle géométrique associé a pour mesure !! − 2π 3 !! = 2π 3 . 7.2.2 Propriétés des angles orientés Voici quelques propriétés des angles orientés, celles-ci s’obtiennent grâce à du calcul vectoriel. Proposition 23 (Colinéarité et angle orienté). Soient −→u et −→v deux vecteurs non nuls. Alors • dire que −→u et −→v sont colinéaires et de même sens est équivalent à (−→u , −→v ) = 0 ; • dire que −→u et −→v sont colinéaires et de sens opposé est équivalent à (−→u , −→v )

119 5. Vecteurs et droites Objectifs et pré–requis L’objectif de ce chapitre est de réinvestir les notions de vecteurs, de repérage dans le plan et d’équations de droites étudiées en classe de seconde. On utilisera le critère analytique de colinéarité et on proposera une version unifiée d’équation pour pouvoir caractériser toute droite du plan. La décomposition d’un vecteur suivant une base sera abordée afin de préparer tout doucement les élèves aux prémisses de l’algèbre linéaire. On trouvera

secondaire à un même moment dans le temps. Séries temporelles: données collectées sur plusieurs périodes de T différents. Traitement des séries en coupes instantané : Sur les données transversales il faut tester les risques de colinéarité. Le problème de colinéarité se pose lorsque deux variables sont corrélées. Cela veut dire que les deux variables prennent des valeurs pour les mêmes observations Dans le cas où les variables sont colinéaires le résultat des estimateurs du modèle sont peu fiables

tous les cas de régression économétriques, il faudrait vérifier certaines hypothèses et effectuer certains tests, par exemple, essayer de détecter dans le cas de la première régression s’il n’y a pas de problème de variables endogènes ou de multi-colinéarité, sans oublier de tester si les résidus des régressions sont effectivement des bruits blancs. De cet article, on peut donc conclure que le volume des émissions d’obligations internationales dans une ou plusieurs devises sont plus élevées lorsque

complexe et on ne peut pas réellement cloisonner et séparer les fonctions de l’écriture comme j’ai parfois dû le faire. Ainsi, on peut prendre du plaisir à écrire un ouvrage didactique, se régaler à expliquer à son lecteur comment la colinéarité des vecteurs et possible dans un plan définis. En somme, l’écriture est un des attributs de l’être humain, et il est donc difficile voire impossible de capter sa nature profonde. S’interroger sur l’écriture, c’est finalement se poser

faible ˆ( )j jE   1 2, ... j   ˆ j j 19 3- Les propriétés des estimateurs des MCO Estimateur BLUE si Hypothèses structurelles Hypothèses stochastiques 20 17 18 19 2018/05/2021 6 3- Les propriétés des estimateurs des MCO 1- Absence de colinéarité entre les variables explicatives 2- tend vers une matrice finie non singulière 3- Hypothèses structurelles 'X X n 1n k  21 3- Les propriétés des estimateurs des MCO 1- Les valeurs de xi sont observées sans erreur 2- 3- 4- 5- Hypothèses stochastiques

119 5. Vecteurs et droites Objectifs et pré–requis L’objectif de ce chapitre est de réinvestir les notions de vecteurs, de repérage dans le plan et d’équations de droites étudiées en classe de seconde. On utilisera le critère analytique de colinéarité et on proposera une version unifiée d’équation pour pouvoir caractériser toute droite du plan. La décomposition d’un vecteur suivant une base sera abordée afin de préparer tout doucement les élèves aux prémisses de l’algèbre linéaire. On trouvera

(sans se référer à la théorie économique) le nombre de variables explicatives. Cette éventuelle façon de procéder, à côté de son aspect arbitraire, entraîne la diminution du ddl associé au carré résiduel, et peut engendrer le problème de multi – colinéarité. Tenant compte de cette remarque, on procède souvent à une correction de ce coefficient en calculant le coefficient de détermination corrigé, noté souvent par R . La correction doit tenir tout simplement des ddl associés au numérateur et au dénominateur

si leurs affixes sont égales. − → − 2. Si → et w sont deux vecteurs d’affixes respectives z et z et k un réel : w → − − – l’affixe de → + w est z + z ; w − – l’affixe de k → est kz. w 3. On peut donc utiliser les affixes pour déterminer une colinéarité de vecteurs, donc pour déterminer un parallélisme ou un alignement. Exercices : 2 page 360 et 36 page 365 2 [TransMath] Propriété 2 : Affixe du barycentre n Soient (A1 ; α1 ) ; (A2 ; α2 ) ; . . . ; (An ; αn ) n points pondérés du plan avec i=1

On rejette « H0 : βj = 0 » au risque α de se tromper si  NS  ≤ α R. Jahidi 63 Mesure de la multi‐colinéarité : Tolérance et VIF Tolérance (Xj) = 1 ‐ R2(Xj ; Autres X) Il est préférable d’observer une tolérance  l éfé bl d b lé supérieure à 0.33. VIF =  Variance Inflation Factor =  1 / Tolérance Il est préférable d’observer un VIF   inférieur à 3. R. Jahidi 64 La multi‐colinéarité S(X1,…,Xk) est la somme des carrés expliquée par les  variables X1,…,Xk. 1)  F partiel Fj = t2