Complexe activé

facilement des nombres complexes. e 2 1. D´finir une classe Complexe comprenant deux champs de type double, repr´sentant respectivement e e la partie r´elle et la partie imaginaire d’un nombre complexe. La classe devra avoir au minimum e deux constructeurs : l’un sans param`tre, l’autre avec une partie r´elle et une partie imaginaire e e pour initialiser le nombre complexe. ´ 2. Ecrire le code n´cessaire pour que le code suivant : e Complexe c = new Complexe (1 , 2); System . out

.......... 2 1.2 Équations ...................................................................................................... 3 1.3 Polynômes et fractions rationnelles .......................................................... 6 1.4 Nombres complexes.................................................................................... 9 1.5 Analyse ........................................................................................................ 10 1.6 Fonctions usuelles ................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 3 4 6 Dans tout ce chapitre, désigne l’ensemble des nombres réels ou des nombres complexes ; n et p désignent quant à eux deux entiers naturels non nuls. I – Définitions et vocabulaire Définition A.1 On appelle scalaire un élément de . Définition A.2 On appelle équation linéaire à p inconnues une équation de la forme a1 x 1 + a2 x 2

étapes de développement de l’individu Instinct Le  complexe central de toutes les névroses Il faut dépasser le stade 4 Risque de régression (Retour en arrière) 4/24/15 Energie psychique au service des pulsions 1 Stade anal Le sein maternel –Doigt 2 Stade oral Organes d’excrétion 3 Stade phallique 4 Stade Oedipe 5 Organes génitaux L’ambivalence fondamentale : enfants /parents du même sexe Complexe de castration Marque la fin du complexe d’œdipe chez le garçon La sexualité adulte 6 1

Immunodiffusion Objectif du TP L'analyse des relations se créant entre les cellules du système immunitaire et les agents pathogènes sont établies à partir des tests d'immunodiffusion . Deux expériences, dont le principe consiste à la formation de complexes immuns anticorps-antigènes, ont été réalisées : -l' immunodiffusion double d'Ouchterlony, dont l'objectif est de faire valoir la nature des substances mise en contact et donc de faire ressortir leur spécificité. -l' immunodiffusion radiale

justification n’est demandée. 13 1) Pour tout réel x, on a :cos(x + ) = sin x 2 2) Si A (1, 3 ) alors les coordonnées polaires de A sont :(2,  ) 3 2 et - 2 3) Les solutions dans C de l’équation z2 +2 = 0 sont 4) La forme cartésienne du nombre complexe z = 3 + i(4+i) est 2 + 4i 5) Soit f une fonction définie sur un domaine D tel que pour tout x appartenant à D , 4 – x  D et f(4 – x) = 2 – f(x) alors le point A(2,1) est un centre de symétrie de la courbe représentative (C) de f 6) Soit f une fonction

cours de mathématiques en terminale . La fonction exponentielle I . Equation différentielle f’ = f avec f(0) = 1 : Définition : Définition : Une équation où figure une fonction et sa dérivée est une équation différentielle. La résoudre sur un intervalle I, c’est trouver toutes les fonctions dérivables sur I qui vérifient l’égalité. Ici, on cherche les fonctions f dérivables sur telles que pour tout réel x : f’(x) = f(x). L’égalité f(0) = 1 est appelée condition initiale. Propriété : S’il existe

seulement si n est un entier naturel supérieur ou égal à 3. E XERCICE 4 5 points Réservé aux candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité On note C l’ensemble des nombres complexes. → − → − Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé O, u , v . On considère la fonction f qui à tout nombre complexe z associe f (z) = z 2 + 2z + 9. 2 1. f −1 + i 3 = −1 + i 3 + 2 −1 + i 3 + 9 = 1 − 2 i 3 − 3 − 2 + 2 i 3 + 9 = 5 2. On résout dans C l’équation f (z) = 5 : f (z) = 5 ⇐⇒ z 2 + 2z + 9

Le monde est complexe. C’est ce que l’homme a constaté durant ses expériences et ses recherches menées depuis longtemps et jusqu’à la fin du 20ème siècle. Avec cette prise de conscience, l’approche classique a démontré son incapacité d’expliquer cette complexité du monde. Une complexité qui existe depuis toujours, et que l’homme a cherché à décrypter par l’utilisation des méthodes émanant de plusieurs disciplines, comme la philosophie et la science positive qui a tenté de réduire la complexité

Exercice 1: (6,5 points) 1*) Soit le polynôme de la variable complexe Z défini par P(Z) = Z3 + (1 - 4i) Z 2- (7+4i) Z-3+4i a) Montrer que l’équation P(Z) = 0 admet une solution imaginaire pure Z0. (0,5 point) b) Résoudre dans C l’équation P(Z) = 0 et donner les solutions sous formes algébrique. (1 point) 2*) Soient A (1+2i), B (-2+i) et C (-1-2i) dans (O, C1, C2) repère orthonormée du plan complexe. Déterminer l’écriture complexe de la similitude directe f transformant A en B et o en C. (1