Complexe d'Œdipe

PCSI 1 2012/2013 Formules de mathématiques pour la PCSI Sabrina BERGEZ 2 Table des matières 1 Algèbre 1.1 Algèbre générale . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . .

par convention, que c'est –¥ afin d'assurer la comptabilité de certaines relations sur les degrés) · On peut définir des fonctions polynômes avec des coefficients dans un ensemble A autre que . (Cela peut être par exemple le corps des nombres complexes ). Cependant l'ensemble A doit posséder un certain nombre de propriétés algébriques (A doit être un anneau commutatif(1)). (1) Notion de groupe Un ensemble G est un groupe si il est muni d'une l.c.i * (loi de composition interne) vérifiant les

EXERCICE 2 (6 points ) (Commun à tous les candidats) Soient f et g les fonctions définies sur l’intervalle [0; +∞[ par : f (x) = xe−x et g(x) = x2 e−x . On note Cf et Cg les représentations graphiques des fonctions f et g dans le plan complexe muni d’un → − − → repère O, i , j . Partie A → − − → La courbe représentative Cf de la fonction f dans un repère O, i , j est donnée ci-dessous. − → j Cf − → i O 1. D’après le graphique, quelles semblent être les variations de la fonction f et sa

d’affixe z tel que est un réel est : z 1 b. le segment ABprivé de A a. la droite ( AB) privée de A c. le cercle de diamètre ABprivé de A 2) Soit z un nombre complexe de module 3 Alors le conjugué de z est : 3 9 3 b. c. a. z z z 3) Soit z un nombre complexe ; |z +i| est égal à : a. |z|+1 b. z 2 1 c. | iz-1| 4) Soit z un nombre complexe non nul d’argument θ. Un argument de a.  2 2   c. 3 3 3 5) Soit  le point d’affixe 1−i. L’ensemble des points M d’affixe z = x +iy vérifiant |z −1+i|

spécialisée et du temps. - Le système « complexe » : se caractérise quant à lui, par la présence de nombre importants d’éléments interdépendants et interagissant entre eux. Le système complexe comporte divers éléments de nature différentes : des entités, des personnes, de la technologie). Dans cette interaction permanente, bouger un éléments du système bouscule les autres sans que l’on puisse mesurer de façon précise ce qu’il va en résulter. Dans un système complexe on peut dire qu’on accuse après coup

Electrotechnique Chapitre 2 Puissances électriques en régime sinusoïdal © Fabrice Sincère ; version 3.0.5 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/ 1 Sommaire 1- Puissances 2- Vecteurs de Fresnel et puissances 3- Nombres complexes et puissances 4- Théorème de Boucherot 5- Facteur de puissance 2 Chapitre 2 Puissances électriques en régime sinusoïdal 1- Puissances • Puissance instantanée Soit un dipôle quelconque : i(t) Fig. 1 dipôle u(t) A l’intant t : p(t) = u(t)i(t)

Le but de l'exercice est de mettre en évidence quelques éléments invariants de la figure et de montrer que le point N appartient à un cercle à déterminer. On munit le plan complexe d'un repère orthonormal direct de sorte que les affixes des points O et A soient respectivement 0 et 1. On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument ;2)).On note k, l, m, n et p les affixes respectives des points K, L, M, N et P. 1° Démontrer que, quel que soit le point M choisi sur le cercle, on

audioExercice 1 Exerci ce 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Exercice 7 Exercice 8   Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (0;u, v). On considère la suite (n ) de nombres réels définie par o  n+1  n   et pour tout entier naturel n, 2 5 . Pour tout entier naturel n , on appelle Mn le point du cercle C de centre 6    O et de rayon 1 tel que l'angle u,OMn ait pour mesure n .   1.Placez les douze points Mo

tenter d’éradiquer le virus. N’hésitez pas également à mémoriser des schémas simples illustrant les réactions. Vocabulaire essentiel : lymphocytes T4, T8, auxiliaire, cytotoxique, B ; macrophage ; anticorps ; immunoglobuline ; antigène ; spécificité ; complexe immun ; phagocytose ; récepteur ; plasmocyte ; interleukine ; sélection ; multiplication ; clone ; différenciation ; immunité innée, acquise. acteurs Lymphocytes T cytotoxiques (LTc) spécificité Lymphocytes T auxiliaires (LTa) caractéristiques communes

2ème année Tristan Cazenave   2 Résumé Programmation Objet en langage Java. Table des matières 1 Introduction 1 1.1 Un pipoteur automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 La classe Complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Rappels sur la manipulation des variables . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Fonctions et variables statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Le