Conjecture de Poincaré

dialectique d'interactions entre numériciens et théoriciens. L’un d’entre eux écrivait : « On se trouve alors confronté au cercle vicieux suivant : le théoricien attend de la simulation numérique qu’elle teste les conjectures qu’il propose, alors que le numéricien lui s’appuie sur les conjectures théoriques pour améliorer les schémas »[62]. Tous les praticiens des simulations numériques soulignent cet aller-retour constant entre la simulation comme outil et la simulation comme objet, leur impossible dichotomie

earliest Greeks, their aims, and achievements, has seemed so important—we will discuss why later. There are sections on the Greeks in both van der Waerden (1961) and Neugebauer (1952). They are sometimes dated, and in van der Waerden’s case, given to conjecture using unreliable ancient sources. The major modern works which cover the question can be dauntingly detailed, but if you find yourself developing, as one does, an interest in Greek mathematics, they will draw you in. The central works are probably

visible et l'intelligible: dans le visible règne l'opinion l'intelligible est le lieu de la Science. Dans ce texte, grâce au sectionnement d'une ligne, Platon distingue 4 modes de connaissance (états de l'âme) correspondant à 4 genres d'objet: - la conjecture avec comme objets les reflets, les images, les ombres. - la croyance avec pour objets les vivants, les objets fabriqués, "et pour limite la certitude" - La raison mathématique avec pour objets les postulats et les définitions. - Enfin la dialectique

c’est comme ça que j’aimerais débuter la préface de la quatrième édition, grâce à une troisième édition complète que je présente ici ! Étant donné le peu d’informations que j’ai à l’heure actuelle sur les zéros de la fonction ζ (réflexion faite, la conjecture de Goldbach devrait être plus simple, je vais m’y mettre), il me semble en effet raisonnable de me faire un nom avec un recueil qui, je l’espère, finira par être une référence pour tous les malheureux qui scrutent les blagues mathématiques éparpillées

Olympiades académiques - 2009 Pour l’APMEP, notre enseignement des mathématiques doit se préoccuper, avec un égal intérêt pour eux tous, des HUIT MOMENTS d’une vraie formation scientifique : - Poser un problème, modéliser. - Expérimenter. - Conjecturer. - Se documenter. - Bâtir une démonstration. - Mettre en œuvre des outils adéquats. - Evaluer la pertinence des résultats. - Communiquer. Olympiades académiques - 2009 3 SOMMAIRE Textes généraux Préface - J.P. Bardoulat . . . . .

Démontrer que la fonction f est strictement décroissante sur [0; +∞[. Exercice 8 : Position relative de deux courbes 1 < x2 . x 2) À l’aide de la calculatrice, émettre une conjecture concernant la position relative de l’hyperbole 1 d’équation y = et de la parabole d’équation y = x2 , pour x strictement positif. x 3) Démontrer la conjecture précédente, soit en utilisant les variations des fonctions carré et inverse, 1 soit en étudiant le signe de la différence x2 − , pour x strictement positif. x 1) Justifier

termes successifs de la suite et conclure. approchées à 10 – 2 près. 2. a) Démontrer la propriété par récurrence. b) Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette b) Remplacer un+1 par l’expression donnée dans l’énoncé suite. en fonction de un. 2. a) Démontrer que pour tout entier naturel n, un ⩽ n + 3. 1 3 c) En déduire une validation de la conjecture précédente. b) Démontrer que pour tout entier naturel n, un+1 – un = (n + 3 – un ). b) Exprimer vn en fonction de v puis un en fonction

industrielle, soit 3 ans ½ pour l’économie mondiale, et la plupart des économies mondiales. (5 ans pour la France.) NB : En 1970, la phase de contraction n’a été que de 9 à 18 mois. * phase de délai de récupération : phase de retournement de la conjecture aboutissant à dépasser le maximum de production, ici industrielle, qui avait été obtenu avant la crise (1929). En 1949 pour la France, en 1931 pour le Japon. Pour les USA, à partir de la 2de Guerre Mondiale. En moyenne, il a fallu 8 années pour

ou la connaissance. Par l'expérience, je ne peux connaître que des choses particulières (qu'il existe des chats noirs), mais je ne peux parler réellement de science que si ma connaissance est générale (ou universelle). C'est ce que rappelle Henri Poincaré : "Il n'y a de science que du général"[12]. |Repères : Universel / Général / Particulier / Singulier | |Une proposition est universelle quand

un texte de la conversation pour la semaine. S'il parle, vingt échos répètent sa phrase ; s'il se tait, on disserte sur son silence : un Sous-préfet qui se tait, ce n'est pas naturel, et l'on se réunit chez l'apothicaire du coin pour faire des conjectures. C'est du Sous-préfet qu'on peut dire que sa maison est de verre : on parle de lui, de sa femme, s'il en a, de ses maîtresses, s'il est garçon. Il vit perpétuellement sous l'œil du public, et, quand un beau matin, Son Excellence le mande ailleurs