Constante gravitationnelle

démontre le lemme de Lebesgue pour les fonctions de classe C1 sur un segment. ii) Cas des fonctions continues par morceaux. b eiλb − eiλa On a d’abord lim eiλt dt = lim = 0 ce qui démontre le lemme de Lebesgue quand f est λ→ +∞ a λ→ +∞ iλ la fonction constante 1. Mais alors, par linéarité de l’intégrale puis additivité par rapport à l’intervalle d’intégration, le lemme de Lebesgue est démontré pour les fonctions en escaliers sur [a, b]. Soit maintenant f une fonction continue par morceaux sur [a, b] à

tension d'induit; nous perdons la souplesse de réglage de la machine en excitation séparée. 1.2 Fonctionnement en moteur En fonctionnement moteur, les caractéristiques à tension constante sont les mêmes que celles du moteur en excitation séparée puisque dans ce cas, le courant d'excitation est maintenu constant. Si nous diminuons  la tension d'induit, la vitesse tend à diminuer comme en excitation séparée mais le courant inducteur diminue ce qui tend à faire augmenter la vitesse et à

Formules de dérivation I - I 5 5 6 6 6 Constantes Dérivées de la forme ax Dérivées d'une puissance Dérivées des ln Dérivées des exp A. Constantes 1. Dérivation d'une constate Définition La dérivée de la fonction constante f  x =k est f ′  x =0 Exemple   3 est f ′  x =0 2 La dérivée de f  x =−5 est f ′  x =0 La dérivée de f  x = B. Dérivées de la forme ax 1. Dérivée de la forme f(x)=ax Définition La dérivée d'une fonction de la forme f  x =a x est f ′

1) x) ( 3x + 1)2 Utiliser la dérivée de uv x) = (-1) ( x) = ( x) = ( 3x + 1)2 + (7 x)(- 6) ( x 3x + 1) facteur commun : ( 3x + 1) [ 43) x ] 3x + 1) (9 x b. g(x) = 1 x Attention ! 1 est une fonction constante, sa dérivée est 0. et de u n . Ne pas oublier que Utiliser la dérivée de ku, de v x [ x⇢ x ]2= (5x⇢ + 1)6 x) = - 2 c. h (x) = 7 x x x x x x) = x⇢ u. Utiliser la dérivée de ku et de x) = - 7 x) = -2 x x .

FONCTIONNEMENT D'UNE MINUTERIE (7,5points) CORRECTION I – Étude du circuit RC 1. voir schéma 2. D'après la loi d'additivité des tensions: E = uAB + uBD E = uR + uC Loi d'Ohm: uAB = R.i i = [pic] et q = C.uC(t) soit i = [pic], C étant une constante alors i = C. [pic] E = RC. [pic]+ uC(t) équation différentielle de la charge du condensateur 3.a) uC(t) = A (1 – e–t/() = A – A.e–t/( soit [pic]=[pic].e–t/( insérons ces expressions dans l'équation différentielle: E = RC. [pic].e–t/( + A – A

: Charge d’un condensateur sous une tension constante i R E q C uC uR La tension E représente l’échelon de tension. Elle ne peut prendre que les deux valeurs E (charge du condensateur) ou 0 (décharge du condensateur). L’équation différentielle vérifiée par la tension uC s’écrit : duC 1 E  uC  dt   Le condensateur est initialement déchargé. On a donc : à t0 = 0 s , uC = 0 V. On pourra prendre : R = 10 k, C = 1 µF et E = 3 V. La constante de temps du circuit est  = RC = 10 ms = 0,01

affine définie sur ℝ par . Si , alors f est croissante sur ℝ. Si , alors f est décroissante sur ℝ. Si , alors f est constante sur ℝ. Démonstration : Soient m et p deux nombres réels tels que m < p. On sait que m < p donc p – m > 0. Le signe de est le même que celui de a. Si , alors > 0 soit . Donc f est croissante sur ℝ. Si , alors = 0 soit . Donc f est constante sur ℝ. Si , alors < 0 soit . Donc f est décroissante sur ℝ. 3. Représentation graphique La représentation graphique

de NH3 , 0,02 mol CH3 COO − et 0,02 mol de NH4 + . Tous les états qui ne différent que par la valeur initiale de ξ sont appelés états équivalents et conduisent au même état d’équilibre (l’avancement à l’équilibre ξ éq se calcule en utilisant la constante de la réaction (loi de Guldberg et Waage). Deux états différents d’un système chimique sont équivalents si l’on peut passer de l’un à l’autre par une réaction chimique ; ils conduisent au même état d’équilibre. EXPOSÉ DE LA MÉTHODE Lorsque l’on

les concentrations de tous les réactifs et produits restent constantes avec le temps. Au niveau moléculaire, l’équilibre n’est pas statique mais est dynamique. 13_315 Concentration Equilibrium H2 NH3 N2 Time Loi d’action de masse Pour jA + kB lC + mD La loi d’action de masse est représentée par l’expression de l’équilibre suivante : c C a A d D b B a a K a a Expression de la constante d ’équilibre 4NH3(g) + 7O2(g) 4NO2(g) + 6H2O(g) 4 6

x = -2,5. On dit que 10 a pour antécédent –2,5 : f(-2,5)=10.   Fonctions linéaires : Soit la fonction f (x) = ax + b qui est affine ! Mais : Si b = 0 alors f(x) = ax s’appelle une fonction linéaire. Si a = 0 alors f(x) = b est la fonction constante Représentation graphique : On peut tracer la représentation graphique d'une fonction f. Pour cela, on place dans un repère les points de coordonnées (x,f(x)) que l'on relie entre eux. Soit f(x)=ax+b une fonction affine. La représentation