Continuité

CORRIGE DU TD z −1=z −1 z  z1 3 2 Ex1 : a) l' équation donc 2 3 j  j =1 ) j= b) Q  z = z 4 z 21=0⇔ Z = j ou Z = j 2 en posant Z = z 2 d'où z 2 = j=  2 ou bien j 2 2 j j z = j .Donc les solutions de Q(z)=0 sont { j ,− j ,  ,− } . z 3=1 ⇔ z =1 , j où j 2 =1 a 4 solutions dans ℂ : 1 , i , -1 ,-i −1i  3 ( on rappelle qu'on pose j= et qu'on a z 4 Q z = z− j z j z−  z  j j En regroupant les racines conjuguées on obtiendra des polynômes du second degré

` ´ Problemes de Mathematiques Dual topologique d’un espace p . Exemples de parties compactes de 2 ´ Enonc´ e Dual topologique d’un espace compactes de 2 p . Exemples de parties Dans tout le probl`me le corps de base des espaces vectoriels consid´r´s est C . Lorsque (E , · ) e ee est un espace vectoriel norm´, E d´signe l’espace des formes lin´aires continues sur (E , · ) . e e e Partie I [ I ] [ S ] 1) On d´signe par B la boule ferm´e unit´ de E , c’est ` dire l’ensemble des

11. Synthèse des correcteurs par placement des pôles 1 11.1. Méthode de « Zdan » 11.1.1. Problème à résoudre 11.1.2. Calcul du correcteur C(x) 11.1.3. Exemple 11.1.4. Suppression des oscillations cachées 11.1.5. Conception d’un correcteur stable 11.2. Régulateur « RST » 11.2.1. Principe de la méthode et hypothèses 11.2.2. Précision en boucle fermée 11.2.3. Simplification des zéros 11.2.4. Choix du modèle à poursuivre 11.2.5. Résolution de l’identité de Bezout (equation diophantine) 11.2.6.

Université Pierre et Marie Curie 2009-2010 L3-PC UE LP331 Mathématiques 6. Interférences à deux ondes. Soit la fonction de R3 -+ M a. A quoi est équivalent ô(x,y,z) quand z —> +00? Montrer que lim 6(x, y. z) = a. Donner un équivalent b.. x—>+oo TD 2 : Fonctions, Dérivées, développements limités Sauf indications contraires, toutes les constantes introduites dans les énoncés sont des réels strictement positifs. Donner le domaine de définition et calculer les dérivées des fonctions : 7.

[pic] La fonction exponentielle et les équations différentielles. ➢ Comment transformer une écriture contenant une fonction exponentielle ? Méthodologie | | |Il suffit d’appliquer les propriétés algébriques suivantes : | |

La fonction exponentielle I – Equation différentielle f’ = f avec f(0) = 1 Définition : Une équation où figure une fonction et sa dérivée est une équation différentielle. La résoudre sur un intervalle I c’est trouver toutes les fonctions dérivables sur I qui vérifient l’égalité. Ici, on cherche les fonctions f dérivables sur  telles que pour tout réel x : f’(x) = f(x). L’égalité f(0) = 1 est appelée condition initiale. Propriété : Preuve 1 S’il existe une fonction f dérivable sur 

MA201 Compte-rendu du TP2: Résolution numérique de l’équation de la chaleur Laurent Fournier Vendredi 4 Novembre 2011 Partie théorique 2.1 En posant T (x, y) = TΓ + u(x, y) et comme Trouver u ∈ H 1 (Ω) telle que : TΓ = 0 le problème devient : αu − div(σ u) = f sur Ω et u = 0 sur ∂Ω Avec f = S − αTΓ 2.2 Formule de Riemmann pour la divergence : Soit u ∈ (C 1 (Ω))n ∩ (C 0 (Ω))n et v ∈ (C 1 (Ω)) ∩ (C 0 (Ω)) on a vdiv(u)∂Ω = Ω Ω u v∂Ω + ∂Ω u.nvdΓ 1 On reprend la formulation précédente

© 2008 - Gérard Lavau - http://pagesperso-orange.fr/lavau/index.htm Vous avez toute liberté pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours et le diffuser gratuitement. Toute diffusion à titre onéreux ou utilisation commerciale est interdite sans accord de l'auteur. Si vous êtes le gestionnaire d'un site sur Internet, vous avez le droit de créer un lien de votre site vers mon site, à condition que ce lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon

FICHE CONSEIL numéro 11 Notions de base en statistiques POURQUOI UTILISER LES PROBABILITES DANS UNE ETUDE MARKETING ? Par exemple, lors d’un test de produit, on obtient les résultats suivants : 55 % des personnes interrogées préfèrent le produit A et 45 % préfèrent le produit B. Le résultat est-il une conséquence du hasard ? Si l'on refait le test, obtient-on un résultat similaire ? A est-il préféré à B ? Les risques : 1. Risque α : Risque de croire vraie une différence qui n'existe pas 2. Risque

LYCEE ABOULOUBABA GABES Vendredi 22-10-2010 DEVOIR DE CONTROLE N° :1 DUREE : 2h EPREUVE : MATHEMATIQUES NB : +Le sujet comporte 2 pages. + L’usage de correcteur est interdit. + La présentation est appréciée. Prof : S-SOLA SECTION : 4 M3 COEFFICIENT : 4 EXERCICE N°1 :( 5 pts) A) Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte. L’élève indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée