Continuité

Calculs d’intégrales. Primitives Primitives Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On appelle primitive de la fonction f sur l’intervalle I toute fonction F définie et dérivable sur I telle que F ′ = f. Expression d’une primitive à l’aide d’une intégrale Théorème fondamental • Si f est continue sur l’intervalle I, alors f admet des primitives sur I. • Si F est une primitive de la fonction f sur l’intervalle I, les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme x → F(x) + C où

Notes de bas de page avec Word 2000 Document préparé par Martine D'Amour Mode d’affichage Dans le menu affichage, choisissez « Normal ». La page s’affiche alors en occupant toute la largeur de l’écran. Pour accéder aux notes de bas de page présentes dans un document, utilisez l’une ou l’autre des méthodes suivantes : Pour lire avec le braille et la synthèse : allez au menu Affichage et activez l’item « Notes de bas de page » ou faites alt-x. Les notes s’affichent alors dans une portion

| | |LA FONCTION LOGARITHME NEPERIEN | |LA FONCTION LOGARITHME de BASE 10 7ième (5p) | |I) Définition de la fonction logarithme népérien: | 1) Introduction: La fonction: x [pic] est continue sur

´ Epreuve des petites mines, commune, 1995 c Francois Fayard, prot´g´ par la GNU Free Documentation License ¸ e e source disponible sur http://www.velvia.org Probl`me 1 e Les parties II et III sont ind´pendantes et utilisent les r´sultats ´tablis ` la partie I. e e e a Notations : Une fonction de classe C sur l’intervalle I de R est une fonction d´rivable e sur I, dont la d´riv´e f est continue sur I. e e Partie I 1. On d´finit la fonction ϕ sur [−π/2, π/2] par : e 1 1 ϕ (t) = − t sin t (a) si

ENIS Laboratoire d’Electronique et des Technologies de l’Information Groupe Electronique de Puissance (PEG) Support de cours Convertisseurs DC/DC Les Hacheurs (élévateurs-abaisseurs) Pour les élèves ingénieurs Elaboré par : Anis AMMOUS Version provisoire Université du SUD ENIS : BP.W, 3038 Sfax Tunisie Les Hacheurs Anis AMMOUS 4 Hacheur à stockage inductif La structure du hacheur à stockage inductif exige que les circuits connectés à ses accès soient des sources

EXERCICE 1 PARTIE A : 1) 58379927537688= 0,0212= 2,12%. 2) 583799-557133557133= 0,0479= 4,79% PARTIE B : 1) Y=0,08x+1,52 2) Pour le tracé de la droite : elle passe par le point de coordonnée (4,5 ; 1,885) et l’ordonnée à l’origine est 1,52 3) 0,08x9+ 1,52 = 2,24 0,08x10+1,52=2,32 L’ajustement affine n’est pas adapté. Car 2,32 n’est pas proche de 3,09. PARTIEC : f(12)= 0,0096x123 -0,1448 x122 +0,7132+ 0,813= 5,109 On ne peut espérer que cet objectif soit atteint. Car

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES Exercice n°1. 1) Exprimer en fonction de ln 2 les nombres suivants : A = ln 8 B = ln 2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a = ln 24 1 16 1 C = ln16 2 c = ln 8 9 1 1 D = ln 2 4 b = ln144 1 2 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : A = 2ln 3 + ln 2 + ln 1 B = ln 9 − 2ln 3 2 Exercice n°2. Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme

Automatisation de la production de verre Tout d’abord le verre est fabriquer dans de gros four qui ne s’arrêtent jamais sauf tout les 4ans pour remplacer le four, ils sont fabriquer en briques réfractaires. Ensuite le verre chaud suit des goutières et tombe dans des machines qui servent à calibrer le verre, cette machine est progammé par le biais de calculs pour que les flacon fassent le poids désirés et la contenance qui est demandé par le client tout en gardant une certaine épaisseur de verre

Soit (x,z) les coordonnées d'un point M dans le repère et (X,Z) les coordonnées du même point dans le repère En exprimant les vecteurs du nouveau repère en fonction des vecteurs du premier repère, on a : On a donc . On en déduit En remplaçant x et z par ces expressions dans l'équation de la section S, on obtient : soit en développant les carrés et en réduisant On reconnaît l'équation d'une hyperbole. 1) - M(x;y;z) est un point de T donc x²+y²=z² - M(x;y;z) est

EXERCICE 1 : Question 1 : Pour tout x réelln⁡(ex)=x et donc, ln⁡(ex)=-3 ↔x=-3 Question 2 : La limite de cette fonction correspond a la limite du quotient de ses termes de plus haut degré : Ainsi limx→+∞f(x))= -2x22x3== -28=-1/4 Question 3 : La tangente a pour équation y=f'(1)x-1+f1 On a f(1)=3 et f'x=3*1x-2 f’(1)=1 Ainsi y=x+2 Question 4 : Le gain suit la loi de probabilité suivante : Gain | 7 | -2 | -3 | Probabilité | 16 | 26 | 36 | Son espérance est : 7*16-2*26-3*36=-1 EXERCICE