Coordonnées cartésiennes

 PREMIÈRE MÉDITATION MÉTAPHYSIQUE Par RANIA RYANE KRABCHI Présenté à FANIE MOUSSEAU Collège Édouard-Montpetit L’être humain cours 340-102-MQ, groupe 1070 2octobre 2015 Il faudrait s’en souvenir Dès sa première méditation métaphysique, Descartes nous annonce qu’il va entreprendre sérieusement de se défaire de toutes les opinions qu’il a reçues auparavant et commencer de nouveau dès les fondements

alors : πA1,...,An(σF(E)) ⇔ σF(πA1,...,An(E)) Plus généralement, si la condition F combine des attributs B1,...,Bm qui ne sont pas parmi A1,...,An alors : πA1,...,An(σF(E)) ⇔ πA1,...,An(σF(πA1,...,An, B1,...,Bm(E))) A.6 Inversion sélection-produit cartésien Si tous les attributs de F sont des attributs de E1, alors : σF(E1xE2) ⇔ σF(E1)xE2 Si F est de la forme F1^F2, et F1 combine des attributs de E1 et F2 des attributs de E2, alors : σF(E1xE2) ⇔ σF1(E1)xσF2(E2) Si F1 combine des attributs de E1 et F2

I.1.f. Ensemble produit cartésien Soient E, F deux ensembles. On définit le produit cartésien de E et F par : E × F = {(x,y), x∈E et y∈F}. C’est l’ensemble des couples (x,y) ou x∈E et y∈F. Attention: Couple et paire sont des notions différentes et donc E × F ≠ F × E. De même on définit le produit cartésien pour n ensembles (Ei)1≤i≤n: E1 × …× En = {(x1,…, xn), x1∈E1,…, xn∈En}. Si Ei = E pour tout i on écrit En pour le produit cartésien . Le cardinal d’un produit cartésien : Si E et F sont des ensembles

pour la direction de l’esprit », le doute apparaît plutôt comme un sine de faiblesse que comme un signe de force : « L’homme qui doute de beaucoup de choses n’est pas plus savant que celui qui n’y a jamais pensé » (Règle II). En fait, le doute cartésien n’a pas simplement pour but de rejeter toutes les opinions plus ou moins douteuses que l’on pose habituellement pour vraies, mais il vise surtout à dégager l’évidence, et la clarté des vérités éternelles et des premiers principes, afin de pouvoir

hyperbolique, méthodique: - métaphysique : en pensée, abstrait, inscrit dans une démarche intellectuelle (en vérité, Descartes croit à la vie) ; - méthodique : Descartes doute par méthode (en réalité, Descartes n'est pas un anxieux). En cela, le doute cartésien est provisoire, et diffère du doute sceptique ; - hyperbolique : ce doute est exagéré délibérément, porté à l'excès. Ainsi Descartes tente d’affirmer l’existence humaine : Si je doute-je penses-donc j’existe. Il n’oublie pas aussi de précisé

s’en suit que la responsabilité de l’homme est totale. Sartre qualifie de mauvaise fois, l’attitude qui consiste à invoquer des prétextes pour ne pas assumer la responsabilité de ses actes « l’homme est condamné à être libre ». II. L’expérience cartésienne du cogito A. Le Projet de Descartes Il a pour but de reconstruire le système du savoir sur des bases solides. Il faut revenir au climat intellectuel du 16° siècle, de la renaissance. Il y a une redécouverte des philosophies de l'antiquité

UMLV © Types abstraits Types de base entiers, réels, booléens, caractères, pointeurs (adresses),… Constructeurs puissance produit cartésien itération (étoile) En ExF x… E* type_E ... […] struct { … } Types abstraits - objets indépendants du langage et de l'implémentation décrits par : - interface (ensemble de base, opérations, relations, axiomes) - implémentation (codage en C ou autre) Exemples : Vecteur Arbre Ensemble Graphe Liste … 76 Entiers Entiers - Ensemble : intervalle de N

sont toutes des parties de E, et on a CE (A ∩ B) = (CE A) ∪ (CE B) CE (A ∪ B) = (CE A) ∩ (CE B) 1.3.5 Produit cartésien d’ensembles Soient E et F deux ensembles. On appelle produit cartésien de E par F , l’ensemble de tous les couples (x, y) où x ∈ E et y ∈ F . On le note E×F Plus généralement si E1 , E2 , , , , En sont n ensembles, on appelle prodruit cartésien de E1 , E2 , , , , En l’ensemble de tous les n-uplets (x1 , x2 , , , xn ) où x1 ∈ E1 , x2 ∈ E2 , ..., xn ∈ En . On le note

Le produit cartésien, x 4.1.4 L’union, ∪ 4.1.5 La différence, 4.1.6 Jointure, 4.2 Expression de requêtes avec l’algèbre 4.2.1 Sélection généralisée 4.2.2 Requêtes conjonctives 4.2.3 Requêtes avec ∪ et -. L’algèbre relationnelle consiste en un ensemble d’opérations qui permettent de manipuler des relations, considérées comme des ensemble de tuples : on peut ainsi faire l’union ou la différence de deux relations, sélectionner une partie de la relation, effectuer des produits cartésiens ou des projections

le scepticisme moderne mois radical ; il nie la possibilité de toute connaissance métaphysique (connaissance des objets qui sont au-delà de l’exp) mais admet la possibilité d’une connaissance scientifique du monde qui nous entoure. - doute cartésien : radical et hyperbolique mais provisoire ( « une fois dans sa vie ») et qui vise à « établir en toutes choses des vérités fermes et assurées sur le modèle des sciences. » Si oui : de quoi et pourquoi? Sinon pourquoi? - Refus du doute systématique