Coordonnées homogènes

plan Définition : Un repère orthonormé du plan est un repère défini pour trois points (O ;I ;J) tels que : • Les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaire • OI=OJ=1 Exemple : Le repère (O ;I ;J) ci-contre es orthonormé : • Le point A a pour coordonnée (xA ;yA) On note : A(xA ;yA) Contre exemple : • Le repère ci-contre n’est pas orthonormé : • Il est orthogonal car (OI) est perpendiculaire à (OJ) Le repère ci-dessous n’est pas orthogonal, il est quelconque

Correction DM 1 Exercice 1 : On modélise la situation en se plaçant dans un repère orthonormé. La parabole est la représentation graphique d’une fonction du second degré que nous appellerons f. On peut envisager la situation sous deux angles : D’après les informations de l’énoncé, ce trinôme a deux racines 0 et 160, f peut donc s’écrire sous forme factorisée : fx=a(x-0)(x-160). On sait de plus que le sommet S de la parabole a pour ordonnée 80 et se situe sur l’axe de symétrie de la parabole

TP n°2 : Propagation des ondes sismiques F : Proposer un protocole permettant de simuler puis detecter un seisme On sait que dans le cadre de certaines prospection souterraine, comme lors de la recherche de pétrole dans un sol, certaines sociétés créés des seismes artificiels à l’aide d’explosifs, et les analyses ensuite à l’aide de capteur physique, qui transforme l’état d’une grandeur physique en une grandeur utilisable. Dans le cas des ondes sismiques, les sociétés utilisent un capteur piézoéléctrique

Activité 1 1- Calculer, en détaillant, 2 [pic] 3² + 1 : ………………………………………………………………………………………… 2- On choisit un nombre x, on lui soustrait 2 et on multiplie le résultat par 3. Ecrire l’expression qui traduit ce programme de calcul : ……………………………………………………………………... 3- La distance de sécurité D (en mètres) qu’il faut laisser avec la voiture qui nous précède est donnée par la formule : D=8+0,2V+0,003V², où V est notre vitesse en km/h. Déterminer, en utilisant votre calculatrice

Chimie de l’Environnement (campus CNRS) courriel ddwit@cnrs-orleans.fr ! site web http://lpce.cnrs-orleans.fr/~ddwit/gps/ 4 Le GPS permet de réaliser un vieux rêve : se repérer exactement dans le temps et dans l’espace Coordonnées géographiques Les coordonnées géographiques d'un point M de la surface de la Terre sont" La longitude ! : angle orienté entre le plan méridien origine et le plan méridien contenant le point M. Le méridien d’origine est celui de Greenwich. La latitude " :

ordonnées : Plus « c » est élever plus la courbe monteras et plus « c » est faible plus la courbe descendra. - Si on prend la forme canonique générale de la fonction polynome du second degrés : a(x-α)² + β : « α » et « β » sont les coordonnées du point qui représente le sommet de la parabolle : Plus « α » est élever plus la parabolle sera décaler vers la droite Plus « α » est faible plus la parabolle sera décaler vers la gauche Plus « β » est élever plus la parabolle sera décaler

du clavier) les coordonnées de A, remplir le tableau suivant : Abscisse du point A : x0 -3 -2 -1 0 1 2 3 Coef directeur de T : f’(x0) Parmi les réponses suivantes, entourer celle qui traduit les résultats trouvés dans le tableau : f’(x0) = x0 ; f’(x0) = x02 ; f’(x0) = x0 + 2; f’(x0) = 2x0 ; f’(x0) = 3x0 -1 ; f’(x0) = 0 2) Fonction dérivée de la fonction f(x) = x3 pour x[-3 ;3] Faire varier (avec les flèches du clavier) les coordonnées de A, remplir le

T-PL Exercices sur les oscillateurs harmoniques n°1 1- A On considère un pendule élastique horizontal idéalisé. Voici six propositions, lesquelles sont vraies ? : 1. La période des oscillations est d’autant plus grande que la masse m du solide est importante. 2. La pulsation ne dépend pas de la manière dont a été lancé le pendule. 3. Dans un satellite, ce système ne pourrait pas osciller. 4. L’énergie totale est proportionnelle au carré de l’amplitude de la vitesse. 5. L’énergie totale est

1 sur 8 TRIGONOMETRIE I. Le cercle trigonométrique Définition : Sur un cercle, on appelle sens direct, sens positif ou sens trigonométrique le sens contraire des aiguilles d’une montre. Définition :   Dans le plan muni d’un repère orthonormé O ; i ; j et orienté dans le sens ( ) direct, le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1. II. Enroulement de la droite numérique 1) Définition de l’enroulement Dans un repère orthonormé (  

alors f(x) = ax s’appelle une fonction linéaire. Si a = 0 alors f(x) = b est la fonction constante Représentation graphique : On peut tracer la représentation graphique d'une fonction f. Pour cela, on place dans un repère les points de coordonnées (x,f(x)) que l'on relie entre eux. Soit f(x)=ax+b une fonction affine. La représentation graphique d’une fonction affine est une droite. La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite passant par l’origine du repère. a s’appelle