Coordonnées homogènes

(1) [pic] [pic] (2) [pic] 2-Rappels mathématiques Les équations de transfert de chaleur et de matière d’après (Cars-law & Jaeger ; Crank, 1970). Plaque en coordonnées cartésiennes  [pic] Cylindres en coordonnées cylindriques [pic] Où ф représente la concentration massique ou de la température. Ω représente la diffusivité thermique. Les conditions aux limites sont : [pic] Les solutions des équations

des mouvements rectilignes; il est cependant nécessaire d’étendre l’étude à des mouvements dans le plan (en deux dimensions) puis dans l’espace. •Dans l’espace, le vecteur position r d’une particule mobile de coordonnées (x, y, z) est un vecteur qui relie l’origine du système de coordonnées à la position de la particule, tel que r=xi+yj+zk •Ainsi, le déplacement d’une particule d’un point P1 de vecteur position r1 vers un point P2 de vecteur position r2 est donné par: Δr = r2 - r1 = Δx i +

sont : F1 = 4,0 N et F2 = 3,0 N. La force [pic]1 est horizontale et de même sens que l’axe des abscisses, alors que la force [pic]2 est verticale. ✓ Que vaut la valeur F de la force [pic] ? ✓ Que valent les coordonnées Fx et Fy de la force [pic] ✓ Que vaut l’angle ( entre la direction de [pic] et la direction de l’axe des abscisses? On peut utiliser une méthode géométrique ou une méthode analytique pour répondre à ces deux questions

Algorithmique et géométrie Thème 1 • Avec AlgoBox a) Les coordonnées du milieu I du segx +x y +y ment [AB] sont données par la formule A B ; A B . 2 2 2–1 3+7 1 On obtient I , autrement dit I ; 5 . ; 2 2 2 b) Les variables sont xA, xB, xI. c) L’algorithme conduit au calcul de l’abscisse du point I : x +x xI = A B . Cette abscisse est affectée à la variable xI. 2 d) Les variables utilisées dans chacun des programmes sont les variables P, Q et T qui stockent respectivement

C H A P I T R E Lecture de graphiques 1 1. Le programme Contenus Fonctions Image, antécédent, courbe représentative. Inéquations Résolution graphique […] d’inéquations. Capacités attendues • Traduire le lien entre deux quantités par une formule. Pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule : • identifier la variable et, éventuellement, l’ensemble de définition ; • déterminer l’image d’un nombre ; • rechercher des antécédents d’un

composante horizontale et une composante verticale qui déterminent l’orientation du vecteur. Les composantes du vecteur sont écrites entre parenthèses comme des coordonnées. AB=(xb-xa, yb-ya, zb-za) Points alignés : Pour vérifier si les points A, B et Csont alignés, on peut étudier les vecteurs A et BC. B On calcule donc les coordonnées de ces vecteurs : AB (xB−xA ; yB−yA) ⇒AB (6−2 ;−1− (−3))⇒ AB (42)(4;2) BC (xC−xB ; yC−yB)⇒ BC (8−6 ;−0− (−1))⇒ BC (21) On remarque que : A =2 B BC

TRACÉ D’UNE TENSION ALTERNATIVE avec le logiciel EXCEL (Fiche d’aide) |Sur le bureau, ouvrir Microsoft Excel |[pic] | |Saisie des données | | |Dans la cellule = case A1

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN 1- DOMAINE DE DÉFINITION. 2- DÉRIVÉE ET TABLEAU DE VARIATION. a) Dérivée : b) Tableau de variation : |x | | |f (x) | | 3- REPRÉSENTATION GRAPHIQUE. 4- PROPRIÉTÉS. FONCTION LOGARITHME NEPERIEN Exercice 1: A l'aide de la calculatrice (touche ln), compléter le tableau ci-dessous:

carrée sur l’intervalle , puis celle de la fonction affine . 1°) En utilisant votre calculatrice, déterminer les coordonnées des points d’intersection de ces deux courbes. 2°) Développer . 3°) Retrouver les solutions du 1°) par le calcul.Sujet 2 (5)Le plan est rapporté à un repère . On considère les points , et .A’, B’ et C’ sont les points définis par :  ;  ;  1°) Calculer les coordonnées de et . 2°) a) Donner une condition pour que le point M soit sur la droite . b) Que peut-on dire de ces vecteurs

Coordonnées Équation de droites Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Coordonnées dans le plan 2 1.1 Repères – coordonnées d’un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Coordonnées du milieu d’un segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Distances dans un repère orthonormé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Équations