Corriger Chapitre 1 F2 Am

Alg`bre lin´aire dans Rn e e Licence de Sciences et Technologie Deuxi`me semestre e Julien Br´mont et Rapha¨l Danchin e e Ann´e 2008–09 e 2 Table des mati`res e 1 Syst`mes lin´aires e e 1.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.2 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 R´solution des syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . . e e e e 1.3.1 Syst`mes triangulaires a diagonale non nulle . . . . . e ` 1.3.2 Syst`mes ´chelonn´s

ÉCO LE E LY T PO CH U NIQ E ÉCO LE TE O LY P CH U NIQ E ÉCO LE TE O LY P C IQ HN UE ÉCO LE E LY T PO CH U NIQ E ÉCO LE TE O LY P CH U NIQ E Table des matières 1 Introduction LE 1.1 Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÉCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Avant-Propos . 1.3 Phénomènes aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Deux idées majeures et incontournables

P5KPL-AM SE Carte mère F4236 Première édition Octobre 2008 Copyright © 2008 ASUSTeK COMPUTER INC. Tous droits réservés. Aucun extrait de ce manuel, incluant les produits et logiciels qui y sont décrits, ne peut être reproduit, transmis, transcrit, stocké dans un système de restitution, ou traduit dans quelque langue que ce soit sous quelque forme ou quelque moyen que ce soit, à l’exception de la documentation conservée par l’acheteur dans un but de sauvegarde, sans la permission écrite

sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. S o m m aire n introduction à la classe de troisième . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 > Pro gramme NoMBreS eT caLcuLS 1 Calcul numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Calcul littéral 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 arithmétique

Fonctions Chapitre 1. Modéliser par une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Chapitre 2. Sens de variation. Fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Chapitre 3. Développer, factoriser pour résoudre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Chapitre 4 Fonctions

Dominic Rochon qui m’a conduit a vers ce projet et Dr Harry White pour ses conseils et ses corrections minutieuses. Je remercie aussi mon mari, Jean, qui m’a accompagn´e dans cette aventure ... familiale ! e iii Table des mati`res e Introduction 1 Histoire des fractales 1.1 Au commencement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Les premi`res images fractales . . . . . . . . e 1.1.2 L’autosimilarit´ . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Crise des math´matiques (1875-1925) . . . . . . . . e 1

20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris. DANGER © Groupe Eyrolles, 2002, ISBN 2-212-11168-1 Optimisation Multiobjectif Yann Collette1 , Patrick Siarry2 1 Professeur agrégé, ancien élève de l’ENS de Cachan doctorant à Electricité de France,Clamart 2 Professeur à l’Université de Paris XII Val-de-Marne Table des matières Avant-propos 1 I Principe des méthodes d’optimisation multiobjectif 1 Introduction : optimisation multiobjectif et dominance 1.1 Qu’est-ce qu’un problème d’optimisation

. . . . . . . . 7 1. Série statistique. Tableau d’effectifs. Fréquences d’apparition. 2. Médiane et quartiles 3. Moyenne ■ SP2 Échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ■ SP3 Probabilités 49 1. Échantillon, simulation et fluctuation

H PRÉPA EXERCICES ET PROBLÈMES 1 PHYSIQUE RE ANNÉE MPSI/PCSI/PTSI POUR S’ENTRAÎNER ET RÉUSSIR SA PRÉPA • Plus de 300 exercices et extraits de concours corrigés • Un rappel des connaissances essentielles • Conseils, astuces et méthodes H PRÉPA EXERCICES ET PROBLÈMES 1 PHYSIQUE MPSI/PCSI/PTSI Jean-Marie BRÉBEC Tania CHABOUD Thierry DESMARAIS Alain FAVIER Marc MÉNÉTRIER Régine NOËL RE ANNÉE Composition et mise en page : Laser Graphie Maquette intérieure : Véronique Lefebvre Maquette de

SOMMAIRE ons 1 Généralités sur les fonctions 1 ns 2 Expressions algébriques. Équations 11 nce 3 Fonctions de référence 17 ons 4 Inéquations 32 tes 5 Coordonnées d’un point. Droites 38 rie 6 Configurations. Trigonométrie 49 urs 7 Vecteurs 61 ace 8 Géométrie dans l’espace 70 ues 9 Statistiques 78 ge 10 Simulations. Échantillonnage 86 tés 11 Probabilités 92 1 CHAPITRE LES Généralité sur les fonctions EXERCICES