Cosinus hyperbolique

Nombres réels Généralités sur les fonctions numériques Limite d’une fonction Fonctions continues Fonctions dérivables Compléments sur les fonctions dérivables Logarithmes et exponentielles Fonctions circulaires et réciproques Fonctions hyperboliques et réciproques Suites numériques Suites particulières Intégrales définies Calcul des primitives Formules de Taylor Intégrales généralisées Équations différentielles du premier ordre Équations différentielles linéaires du second ordre

. . . . . . . . . . . . . . . 33 Fonctions trigonométriques et hyperboliques 37 6.1 Fonctions circulaires directes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.2 Fonctions circulaires réciproques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.3 Fonctions hyperboliques directes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.4 Fonctions hyperboliques réciproques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Chapitre

correspondante. Outils mathématiques 3. Fonctions Fonctions usuelles. Dérivée. Notation dx/dt. Développements limités. Capacités exigibles Exponentielle, logarithme népérien et décimal, cosinus, sinus, tangente, puissance réelle ( x → x a ), Cosinus hyperbolique et sinus hyperbolique (ces fonctions hyperboliques, non traitées dans le cours de mathématiques, sont introduites par le professeur de physique). Utiliser la formule de Taylor à l’ordre un ou deux ; interpréter graphiquement. Connaître et

e e e effectifs sont de type float, ils seront convertis en double par le compilateur. fonction acos asin atan cos sin tan cosh sinh tanh exp log log10 pow sqrt fabs fmod ceil floor action arc cosinus arc sinus arc tangente cosinus sinus tangente cosinus hyperbolique cosinus hyperbolique tangente hyperbolique exponentielle logarithme n´p´rien e e logarithme en base 10 puissance racine carr´e e valeur absolue reste de la division partie enti`re sup´rieure e e partie enti`re inf´rieure e e 104

le catalogue ........ 2 Introduction et utilisation des chaînes .................................. 4 Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne ................. 5 Fonctions et instructions de chaîne du catalogue................ 7 Fonctions hyperboliques du catalogue................................ 10 Chapitre 13 : Estimations et distributions Chapitre 14 : Fonctions financières Chapitre 15 : CATALOGUE vi Introduction Chapitre 16 : Programmation Pour commencer : volume d’un cylindre

............................................15-2 Introduction et utilisation des chaînes ......................15-4 Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne ......15-5 Fonctions et instructions de chaîne du catalogue .....15-7 Fonctions hyperboliques du catalogue.....................15-10 Chapitre 13 : Estimations et distributions Chapitre 14 : Fonctions financières Chapitre 15 : CATALOGUE vi Introduction Chapitre 16 : Programmation Pour commencer : volume d’un cylindre.

arguments, et renvoyant une valeur numérique. [ROUND(n ,m )] * ABS(nb) Renvoie la valeur absolue de nb. * CEIL(nb) Renvoie le plus petit entier supérieur ou égal à nb. * COS(n) Renvoie le cosinus de n, n étant un angle exprimé en radians. * COSH(n) Renvoie le cosinus hyperbolique de n. * EXP(n) Renvoie e puissance n. * FLOOR(nb) Renvoie le plus grand entier inférieur ou égal à nb. * LN(n) Renvoie le logarithme népérien de n qui doit être un entier strictement positif

3. Fonctions Fonctions usuelles. Dérivée. Notation dx/dt. Développements limités. Primitive et intégrale. Capacités exigibles Exponentielle, logarithme népérien et décimal, cosinus, sinus, tangente, puissance réelle ( x → x a ), Cosinus hyperbolique et sinus hyperbolique (ces fonctions hyperboliques, non traitées dans le cours de mathématiques, sont introduites par le professeur de physique). Utiliser la formule de Taylor à l’ordre un ou deux ; interpréter graphiquement. Connaître

log ( 232 582 657 ) + 1 = E(32 582 657 log 2) + 1 = 9 808 358 Le plus grand nombre premier connu possède pas loin de 10 millions de chiffres ! 8. Complément : fonctions ch et sh 8.1. Définition On définit les fonctions ch (cosinus hyperbolique) et sh (sinus hyperbolique) par : ch(x) = e x + e- x e x - e- x et sh(x) = pour tout x Î  2 2 Ces fonctions s'étudient sans peine et l'on a notamment : ch'(x) = sh(x) et sh'(x) = ch(x). (1) 44ème nombre de Mersenne (M44) découvert en septembre

type double. Si les paramètres effectifs sont de type float, ils seront convertis en double par le compilateur.  fonction | action | acos | arc cosinus | asin | arc sinus | atan | arc tangente | cos | cosinus | sin | sinus | tan | tangente | cosh | cosinus hyperbolique | sinh | cosinus hyperbolique | tanh | tangente hyperbolique | exp | exponentielle | log | logarithme népérien | log10 | logarithme en base 10 | pow | puissance | sqrt | racine carrée | fabs | valeur