Cosinus

Calcul des primitives. Math122 TABLE DES MATIÈRES Calcul des primitives. Intégrales des fonctions élémentaires et Talor avec reste intégral. Table des matières 1 «Rappels» 2 2 trigonométrie 2.1 sinus et cosinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 tangente et fcts. réciproques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 3 Primitives 3.1 Définitions des primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 fortement corrélées à  F1, peuvent synthétiser l'idée « d'intelligence » des  individus. Le terme « caractéristiques physiques »   résume les variables W et H, corrélées à F2. Interprétation d’une ACP Etude des individus: Un individu est bien représenté si le cosinus  carré de sa projection sur l’axe est élevé. On  étudie   la   répartition   générale   des   individus  bien   représentés.   Toute   plage   de   très   faible  densité ou de très forte concentration doit être  détectée.   Cette   étude   permet

Tangente: la droite comme "posée" sur le cercle, elle le touche en un seul point Tangente (tan ou tg): en trigonométrie, dans un triangle rectangle et pour l'un des angles, valeur du rapport du côté opposé au côté adjacent; tan ou tg = sinus / cosinus; ex: tan 45° = 1.

ab=cos a cos b−sin asin b 3 2 Exercices : Linéariser   A=cos x   et   B=cos x sin x Emilie Cravero Avril 2009 Transformations mathématiques Révisions II. Séries de Fourier Principe: Écrire une fonction 2  ­ périodique comme une somme de cosinus et de sinus: f  t = Formules à connaître par cœur : a0 2 ∞  ∑ an cos  nt  +b n sin  nt  n= 1 1 a0= ∫ f t dt  0 2 1 an= ∫ f tcos nt dt  0 2 1 bn = ∫ f tsin  nt dt  0 2 Propriétés très utiles : • • •

représentées. Elles ne servent pas à l'interprétation et l'effet de perspective empêche d'interpréter la proximité de deux variables (voir d'autres plans factoriels, où la corrélation sera plus forte) - L'angle entre 2 point-variables, mesuré par son cosinus est égal au coefficient de corrélation linéaire entre les 2 variables: cos α = r(X1,X2) Ainsi : - si les points sont très proches (α peu différent de 0 ) : cos α = r(X1,X2) = 1 donc X1 et X2 sont très fortement corrélés positivement - si α est égal

Arrondi (9.499) vaut …… Arrondi (2.5) vaut ……… Arrondi (8,99) vaut …….. Donne la valeur absolue de x. Abs (­20) vaut ……………. Donne le carré de x. Carré (5) vaut …………….. Donne   le   sinus   de   x   (x   en  Sin(PI/2) vaut …………….. radians). Donne le cosinus de x(x en rad). Cos (PI/2) vaut …………… Exp (0) vaut ……………… Donne le logarithme népérien de  Ln (1) vaut ……………….. Donne l’exponentielle de x. x si x est positif et provoque une  erreur dans le cas contraire. Donne la racine carrée de x si x  n’est pas négatif et provoque une 

Arrondi (9.499) vaut …… Arrondi (2.5) vaut ……… Arrondi (8,99) vaut …….. Donne la valeur absolue de x. Abs (­20) vaut …………… Donne le carré de x. Carré (5) vaut ……………. Donne   le   sinus   de   x   (x   en Sin(PI/2) vaut ……………. radians). Donne le cosinus de x(x en rad). Cos (PI/2) vaut ………… Donne l’exponentielle de x. Exp (0) vaut  ……………… Donne le logarithme népérien de Ln (1) vaut  x si x est positif et provoque une ……………….. erreur dans le cas contraire. Donne la racine carrée de x si x n’est pas négatif et provoque une

consécutifs. • Un coté en choisissant deux sommets consécutifs A et B. 1. Construction dite de Ptolémée (Alexandrie 85-165 après J.-C.) Pour construire un pentagone à la « règle et au compas » il suffit de savoir construire un angle au centre dont le cosinus est égal à . Pour un pentagone inscrit dans un cercle de centre O, ayant un sommet A donné on peut effectuer la construction suivante : tracer un cercle c1 de centre O, passant par A. On choisira comme unité le rayon du cercle. Placer [AA’] un diamètre

| | | | |   | F1 | F2 | F3 | salles | 37,101 | 6,582 | 6,136 | entrées | 34,623 | 8,560 | 0,685 | budget | 14,337 | 22,623 | 26,783 | semaines | 11,694 | 0,818 | 63,438 | durée | 2,244 | 61,417 | 2,958 | Cosinus carrés des variables : | | Cosinus carrés des variables : | | | | | | | | | | | | | |   | F1 | F2 | F3 | | | | | salles | 0,786 | 0,081 | 0,060 | | | | | entrées | 0,733 | 0,106 | 0,007 | | | | | budget | 0,304 | 0,280 | 0,260 |

Exo7 Algorithmes et mathématiques Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo partie partie partie partie partie partie 1. 2. 3. 4. 5. 6. Premiers pas avec Python Ecriture des entiers Calculs de sinus, cosinus, tangente Les réels Arithmétique  Algorithmes récursifs Polynômes  Complexité d'un algorithme 1. Premiers pas avec Python Dans cette partie on vérifie d’abord que Python fonctionne, puis on introduira les boucles (for et while), le test if ... else ... et les