Courbe algébrique

c'est-à-dire a ≡ a [mod p ] p Petit théorème de Fermat : Si p est premier et a un entier naturel alors p divise a − a , p Preuve : Montrons tout d’abord que pour tout entier k tel que1 ≤ k ≤ p − 1 , p divise   k     p  p  p p!  = donc   k ! ( p − k )! = p × ( p − 1 )!    k  k ! ( p − k )! k     p donc p divise   k ! ( p − k )! k    or p est premier avec k ! ( p − k )! ( sinon (Gauss) il diviserait l’un des facteurs du produits ce qui n’est pas possible

combinaisons des biens x et y qui permettent de satisfaire le même niveau de satisfaction appelée la courbe d’indifférence. Sur cette courbe l’utilité reste inchangée lorsqu’on se déplace au long de cette courbe. L’utilité augmente lorsqu’on se déplace d’une courbe à une autre, chaque courbe correspond à un niveau d’utilité, l’ensemble de courbes d’indifférence pour un consommateur sont appelées carte d’indifférence. Plus qu’on s’éloigne

initiale amenuise un nuage Page 3 sur 36 2 - SERTIR LE TEXTE (LIGNE DE BUTÉE) On établit des limites en traçant des courbes ou des polygones ouverts dont on règle les paramètres d'habillage 1. Dans la barre d'instruments, ouvrez les Fonctions de dessin. Par un une pression maintenue sur le pictogramme, décrocher et glisser la barre 2. Tracer un polygone ou une courbe fermée avec l'outil spécifique : Polygone Ligne à main levée 3. Les objets ne seront pas fermés, il ne pourront donc pas être

bien 2. Au point C on a 10 unités de bien 1 et 10 de bien 2. II – Les courbes d’indifférence Nous imaginerons un consommateur avec des goûts qui lui sont propres. Il sera confronté à 2 types de biens représentés q1 et q2 peut importe qu’il en possède ou non avant la période d’analyse. Les préférences du consommateur seront indépendantes du prix des objets considérés. A) Définition Pour un consommateur donné une courbe d’indifférence est composée d’une multitude de dotations possibles représentée

r ) − ti tn R (1 + r ) − tn + D= V V i =1 ∑ n S = D 1+ r Attention : hypothèse implicite sur la structure de la courbe des taux ! 16 septembre 2005 Journées d’études de l’Institut des Actuaires et du SACEI Page 6 1. LES RISQUES DE BASE LIES AUX OBLIGATIONS A TAUX FIXE 1.2. Les principaux risques attachés à une obligation à taux fixe Taux Courbe de taux Change Réinvestissement Inflation Secteur Crédit Liquidité Autres … 16 septembre 2005 Journées d’études de l’Institut

Optimum Pareto Vilfredo Pareto est né en 1848 à Paris . Il était un sociologue et économiste italien. Il introduisit le concept de l'efficacité et aida le développement du champ de la microéconomie avec des idées telles que la courbe d'indifférence. Il est successeur de Léon Walras à la Chaire d'économie politique de l'Université de Lausanne. Dans la psychologie et l’économie de la fin du 19eme siècle Vilfredo Pareto s’est intéressé à la relation existante entre l’utilité d’un individu et l’utilité

taux d’intérêt. Le cadre conceptuel a évolué de l’analyse des déterminants ou des composantes du taux d’intérêt vers la modélisation de la hiérarchisation des taux et donc vers la structure par terme des taux d’intérêt. La connaissance de cette courbe se révèle d’une grande utilité pour la valorisation des titres sur le marché, la mise en place des stratégies de couverture contre le risque de taux et l’estimation des coûts de financement. Plusieurs théories ont été ainsi développées pour expliquer

Vocabulaire I- Généralités Courbe de niveau : lieu géométrique des pts qui ont la même altitude. L'équidistance : différence d'altitude entre deux courbes de niveau L'intervalle : la projection plane de la pente comprise entre deux courbes. Ligne de talweg : lieu géométrique des points les plus bas. Ligne de crête : lieu géométrique des points les plus hauts. Règles : Les talwegs se ramifient les uns aux autres dans le sens de raccord des rivières. Les lignes de crêtes se raccordent

enfermer dans de pures conceptions théoriques et tente d’appliquer son modèle à différentes situations pratiques. La nouvelle conception de l’inflation essaie d’expliquer l’existence d’un chômage naturel par l’intermédiaire de la remise en cause de la courbe de Phillips (dans sa conception seconde). L’économiste néo-zélandais estimait qu’il y avait une relation inverse entre inflation et chômage. Or pour Friedman les politiques conjoncturelles que peut mener l’Etat pour diminuer le chômage n’aboutissent

soit : UmAUmB=PAPB Pour maximiser son utilité, le consommateur répartit sa consommation entre différents produits de telle sorte que le rapport de leurs Um soit égal au rapport de leurs prix. 2. L'approche en terme d'utilité ordinale, ou courbes d'indifférence (Vilfredo Pareto, 1848-1923) Hypothèses : * L'utilité de deux paniers de biens, caractérisés par des quantités différentes des mêmes produits, est directement comparable. * Le consommateur rationnel peut classer par ordre décroissant