David Hilbert

expérimentale, l'un des deux piliers du développement de la Science moderne. David Hilbert, mathématicien allemand. Au cours du XVIIIe siècle et du XIXe siècle, les mathématiques connaissent de forts développements avec l'étude systématique des structures, à commencer par les groupes issus des travaux de Galois sur les équations polynomiales, et les anneaux introduits par Dedekind. Le XIXe siècle voit avec Cantor et Hilbert le développement d'une théorie axiomatique sur tous les objets étudiés,

Lobatchevsky both made measurements of actual triangular relationships in the hope of finding a discrepancy in the sum of their angles that would offer evidence of a curvature in actual space. The formulation of an abstract philosophy of geometry by David Hilbert, which refused to make assumptions about the properties of real space, did not long precede the development of the general theory of relativity by Albert *Einstein, which extrapolated Hermann Minkowski’s notion of a non-Euclidean ‘‘space-time continuum’’

expérimentale, l'un des deux piliers du développement de la Science moderne. David Hilbert, mathématicien allemand. Au cours du xviiie siècle et du xixe siècle, les mathématiques connaissent de forts développements avec l'étude systématique des structures, à commencer par les groupesissus des travaux de Galois sur les équations polynomiales, et les anneaux introduits parDedekind. Le xixe siècle voit avec Cantor, Hilbert le développement d'une théorie axiomatique sur tous les objets étudiés, soit

technologiques de la physique et de la chimie contrôlées en sous-main, et le monde abstrait du raisonnement logique. Ces réflexions, nées des travaux de 1870 et de Cantor sur la fameuse « théorie des ensembles », furent l’œuvre de l’école allemande de David Hilbert, mais auront une résonance universelle. [Si l’on reçut en France ces initiatives étrangères avec méfiance, leur esprit finira par y triompher puisque Bourbaki — mythique auteur d’un traité universel — lèvera entre 1945 et 1975 la bannière ralliant

desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens. En plus de proposer un fondement aux mathématiques, Cantor introduisait avec la théorie des ensembles des concepts radicalement nouveaux, et notamment l'idée qu'il

théorique, parfois appelé Théorème de Nœther prouvant une relation entre les symétries en physique et les principes de conservation. En raison de l'opposition de la faculté de philosophie, elle doit pendant quatre ans donner des cours sous le nom de Hilbert. Son habilitation est obtenue en 1919. On doit à Emmy Nœther et Jean Cavaillès, une édition de la correspondance entre Georg Cantor et Richard Dedekind (qui paraitra en 1937) : série de lettres, de 1872 à 1899, qui permet de suivre la genèse de la

Selon l'historien Umberto Bartocci, l'équationd'équivalence entre masse et énergie aurait été formulée dès 1903 par un physicien italien amateur, Olinto de Pretto[1]. La formule est décrite le 29 novembre 1903 dans un article de 62 pages publié par la revue scientifique de l'Institut Royal des Sciences, Lettres et Arts de Venise[2]. C'est deux ans plus tard, avec le dernier des articles publiés lors de son annus mirabilis, qu'Einstein exprime ce qui deviendra son équation célèbre : « Si un corps

algébrien Ernst Otto Fischer. Elle commence à travailler sur des théorie d’algèbre avec lesquels elle sera reconnu plus tard. En 1915, elle est remarqué par Hilbert, un des plus grands mathématiciens du 20e siècle. Ce dernier invite Emmy Noether à rejoindre le département de mathématiques de l’université de Göttingen. Elle assiste Hilbert lors de ses travaux et celui-ci essaye de faire beaucoup pour la carrière de Noether. Malgré la loi allemande qui s’oppose au fait qu’une femme soit nommée professeur

connaissances." (B. Spinoza) "Les sciences n'essaient pas d'expliquer, c'est tout juste si elles tentent d'interpréter ; elles font essentiellement des modèles." (J. von Neumann) "Personne ne pourra nous chasser du paradis que Cantor a créé pour nous." (D. Hilbert, en admiration devant la théorie des ensembles inventée par Cantor) "Dieu a créé les entiers naturels, tout le reste l'œuvre de l'homme." (L. Kronecker) "C'est dans la contemplation de l'infini que l'homme atteint sont plus grand bien." (G. Bruno)

démonstration du théorème de Kre˘ ın). 1 Quelques références en rapport avec, ou prolongeant, ce cours : – M. Andersson, Topics in complex analysis Universitext. Springer-Verlag, 1997. – N. I. Akhiezer et I. M. Glazman, Theory of linear operators in Hilbert space, Dover Publications Reprint, 1993. – L. de Branges, Espaces hilbertiens de fonctions entières, Traduit de l’anglais par R. Parrot, Masson et Cie. Éditeurs, Paris, 1972. – K. Chandrasekharan, Classical Fourier transforms. Universitext. Springer-Verlag