Définition par récurrence

précieuse qu’il nous a apporté Sommaire Introduction générale……………………………………………………A Chapitre I : le benchmarking Introduction du chapitre……………………………………………………1 Section I : Généralité sur le benchmarking I.1 Bref Historique…………………………………………………………2 I.2 Définitions………………………………………………………………3 I.3 évolution du benchmarking…………………………………………...5 I.4 Objectifs du benchmarking …………………………………………...7 Section II : Typologie du benchmarking II.1 Le benchmarking interne……………………………………………...9 II.2 Le benchmarking concurrentiel…………………………………

notion de la fréquence instantanée (FI) définie par la dérivée du polynôme 0(t) . Signalons que cette définition est utilisée pa r abus de langage . Ainsi des techniques récentes ont été introduite s pour traiter ces signaux . Parmi ces techniques, on peut citer le s transformations intégrales [1] et les distributions temps-fréquenc e de Wigner-Ville polynomiales (WVP) [2], [3] . La définition de la distribution de WVP est fondée sur l'estimation de la dérivée 0'(t) par une combinaison linéaire

peut donner la formule du terme général en fonction de n (pour la première suite tout en haut, on aurait ). - On peut donner son premier terme et une relation générale qui relie deux termes consécutifs. On dit alors que la suite est définie par récurrence. Pour le deuxième exemple, on aurait . Variations, majorant, minorant Une suite est dite croissante si le terme est toujours plus grand que le terme . Pour démontrer qu'une suite est croissante, on peut calculer et montrer que le résultat

permanent entre analyse sans passer à l’acte observation et Méthode 8D 12 Où et quand apparaissent les problèmes ? Les problèmes peuvent apparaître à tout moment de la vie d’un produit, de sa conception à sa destruction, en passant par la définition des process, la fabrication, l’utilisation, la maintenance … Nous nous limiterons ici aux problèmes rencontrés en fabrication (fiches d’incidents) et en utilisation (réclamation ou retour client). Méthode 8D 13 Quand appliquer la méthode

tout entier naturel n. PARTIE A Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = x − ln x 2 + 1 . 2. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1]. En déduire que si x ∈ [0 ; 1] alors f (x) ∈ [0 ; 1]. PARTIE B 1. Démontrer par récurrence que, pour tout entier n 2. Étudier le sens de variation de la suite (u n ). 0, u n ∈ [0 ; 1]. 1. Résoudre dans R l’équation f (x) = x. Soit (u n ) la suite définie par 3. Démontrer que la suite (u n ) est convergente. Déterminer sa limite.

Plan pour une lecture analytique du texte D’Holbach, extrait de l’œuvre Le Bon sens Il s’agit de montrer en quoi ce texte relève de l’apologue (reportez-vous à la définition) : ici, c’est un conte philosophique planté dans un décor oriental. I) Un récit plaisant (On s’attachera à l’analyse des procédés repris du conte traditionnel merveilleux, Et plus généralement à tous les procédés destinés à séduire le lecteur) a) une structure narrative très simple - schéma narratif très simple

Mathématiques – Révisions d’algèbre linéaire (PTSI) – 2014/2015 « En mathématiques, la manière de poser la question est plus importante que la façon de la résoudre » Georg Cantor (1867) Table des matières A Systèmes d’équations linéaires I Définitions et vocabulaire . . . . . . . . II Opérations élémentaires sur les lignes III Résolution d’un système linéaire . . . . IV Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Matrices I Matrices, opérations sur les matrices II Matrices carrées . . .

. . . . . . . . . . . . III) Le plus grand diviseur commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV) Le plus petit multiple commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Propriétés . . . . . . . . . . . . .

des choses très ... complexes ». Bien évidemment, je me limiterai aux notions de base, utilisant notamment les deux outils mathématiques découverts cette année au cours de mathématique 6h et de PESU : les matrices et les démonstrations par récurrence et par l’absurde. SOMMAIRE AVANT-PROPOS 3 SOMMAIRE 4 1. INTRODUCTION 5 2. LA NOTION DE GRAPHE 6 2.1. Représentation d’une situation par un graphe 6 2.1.1. Description d’un graphe 6 2.1.2. Propriétés et démonstrations 7

sur un ensemble par définition hétérogène. Le candidat ne pourra plus s’appuyer sur la logique interne du texte unique. Il devra réintroduire dans son analyse les inévitables différences et divergences. L’exercice est donc beaucoup plus difficile puisqu’il demande un esprit d’observation plus développé et une culture littéraire plus assurée. Intérêt de l’exercice Cette volonté de mettre en parallèle deux textes peut procéder de plusieurs intentions : montrer la récurrence d’un thème chez un