Définition par récurrence

1. Soient alors A1 , A2 ∈ P(Ω) tels que A1 ∩ A2 = ∅. Alors PB (A1 ∪ A2 ) = = . P (A1 ∩ B) ∪ (A2 ∩ B) P (A1 ∪ A2 ) ∩ B = P(B) P(B) P(A1 ∩ B) P(A2 ∩ B) + = PB (A1 ) + PB (A2 ). P(B) P(B) . . PB est donc bien une probabilité sur Ω. Définition 1 : Soient A, B ∈ P(Ω) tels que P(B) = 0. Le nombre PB (A) est appelé probabilté conditionnelle de A sachant (que) B (est réalisé), aussi notée P(A|B). Conséquences directes : – Si A ∩ B = ∅, alors PB (A) = 0 ; – Si B ⊂ A, alors PB (A) = 1 (car A

Le roman par définition, est une œuvre de fiction. L'auteur crée un site, des personnages, une intrigue. Certains romanciers emmènent le lecteur dans un monde idéalisé qui ne ressemble en rien à celui où nous luttons péniblement. Le romancier naturaliste implante les personnages qu'il a imaginés dans des lieux reconnaissables, les place dans une situation qui les obligera à réagir d'une manière quasi scientifique. Et le roman de Bel Ami donne bien l'illusion d'un monde réel, celui du journalisme

u(k ) δ(k) z z-1 1 ku(k ) z z-1( )2TNS H. Garnier17 Equation aux différences • Un filtre numérique linéaire invariant dans le temps possédant une entrée e(k) et une sortie y(k) peut être décrit par une équation aux différences (ou équation de récurrence) à coefficients constants : – N est l’ordre du filtre a0y(k)+a1y(k-1)+…+aN y(k-N) = b0e(k)+b1e(k-1)+…+bM e(k-M)TNS H. Garnier18 h(k) • Un filtre numérique peut être caractérisé par sa réponse impulsionnelle h(k) • Elle correspond à la réponse obtenue

«Rappels» 2 2 trigonométrie 2.1 sinus et cosinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 tangente et fcts. réciproques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 3 Primitives 3.1 Définitions des primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Propriétes des primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Primitives des fractions rationnelles . . . . . . . . . . .

vecteurs par juxtaposition de déplacements ou translations, en n'imposant plus qu'ils se fassent le long d'un même axe. Construction formelle La formalisation mathématique des nombres entiers naturels privilégie cependant une définition ordinale de l'addition, par récurrence. Ainsi, partant de la seule opération « ajouter un », l'addition des nombres 3 et 2 se conçoit sous la forme « 3 auquel on ajoute un par deux fois » (3+1+1). Dans ce contexte, les propriétés de commutativité et d'associativité

(u0, u1, u2, u3) p103: 1, 3, 4, 6, 8, 11, 12 1L-cours-suites.doc II) SUITES ARITHMÉTIQUES ET CROISSANCE LINÉAIRE 1) Définition Une suite arithmétique est une suite telle que un+1 un est constant : chaque terme est la somme du précédent et d'un nombre constant que l'on appelle raison de la suite. Pour tout n de , un+1 = un + r Terme général défini par récurrence Il suffit de connaître le 1er terme de la suite u0 et sa raison r pour pouvoir déterminer tous les autres termes de la suite

vocabulaire employé, tel que la récurrence du mot "ami", mais aussi des adjectifs "vrai" et "véritable", qui soulignent donc l'amitié véritable qui lie les deux amis. Ensuite, les fabulistes donnent une image positive de l'amitié avec des morales explicites en faveur de l'amitié, tel que dans "Les deux amis" : "Il vous épargne la pudeur, De les lui découvrir vous-mêmes. Un songe, un rien, tout lui fait peur Quand il s'agit de ce qu'il aime." , cette morale est comme une définition du véritable ami. Pour

II) qui se charge d'une valeur symbolique a) Les indices de la généralisation du propos  Les habitants d'Oran sont présentés comme une masse indifférenciée : récurrence du pronom personnel « ils », expressions à valeur générale (« l'air de tout le monde, un air tout à fait général », « les séparés », « comme tout le monde », …)  Emploi du pronom indéfini « on » désignant un collectivité incluant les séparés, le narrateur et jusqu'au lecteur.  Implication plus forte du lecteur encore avec

2 = 3 ⇒ GB = 3 ; de même BI = 3 et GI = 2. Le triangle GBI est isocèle. 2. Question 2 : Le barycentre du système de points pondérés {(O, 2), (A, -1), (C, 1)} est : Réponse b : le point I. Réponse c : le point J. −→ −→ −→ → − − − − −→ − − − → Par définition le barycentre G vérifie : 2GO − GA + GC = 0 ⇐⇒ 2OG = AC ⇐⇒ −→ − − → 3. Question 3 : Le produit scalaire AH · FC est égal à : Réponse a : 1. Réponse b : −1. −→ − − → −→ − − → Avec AH (−1 ; 1 ; 1) et FC (0 ; 0 ; −1), AH · FC = −1. 4. Question 4 : Les

Chapitre 3 Raisonnement par récurrence et suites 1.  Page d’ouverture • Énigme ✱ Le calcul des puissances de n 1 sur tableur permet de 2 Ê 1ˆ conjecturer que si n pair, Á ˜ se termine par 625 (n  4) ; Ë 2¯ n Ê 1ˆ si n impair, Á ˜ se termine par 125 (n  3). Ë 2¯ À l’étape n, l’aire colorée en noir est a1 + a2 + … + an. Calcul de a1. Soit a l’aire d’un triangle noir et  l’aire de chaque zone blanche, entre le carré ABCD et le carré 1 central. Pour un petit carré : a +  = (1 carré complet)