Degré d'un polynôme

toute utilisation. Nous décrirons par la suite les concepts de la charge électrique. Nous présenterons l’analyse proprement dite à la charge électrique algérienne qui est primordiale pour l’identification de types de jours nécessaire à la construite d’un modèle approprié. Cette analyse inclut au chapitre 2.4.1, la présentation des données fournit par l’opérateur économique National SONELGAZ puis au chapitre 2.4.2 les phases de prétraitement nécessaire avant toute utilisation. Les caractéristiques des

faire 10 essais – Quelle est la meilleure stratégie? • Faire un essai tous les 10°C : 50, 60, 70 , .. • Faire 5 essais à 50 °C et les 5 autres à 140 °C ENG200, octobre 2011 13 • Modèle empirique approximatif Y= f(X1, X2, Xp)+ ε • f polynôme de degré d avec ou sans termes produits – d=1 expériences aux bornes – d=2 points intermédiaires ENG200, octobre 2011 14 • Un des apports essentiels de la statistique: – faire varier tous les facteurs ensemble et non pas un par un – planifier

6 4.7 4.8 4.9 31 Applications Linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Image et Noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices Associées aux Applications Linéaires . . . . . . . . . Matrice d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur . . . . Matrice de l'Inverse d'une Application . . . . . . . . . . . . . Changement de Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rang d'une Matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices Remarquables

36 39 Structure de Sn Transpositions Cycles Applications multilinéaires 41 2.2.1 2.2.2 41 41 Généralités Applications multilinéaires alternées Déterminant d'une famille de n vecteurs dans une base d'un ev de dimension n 2.3.1 2.3.2 Espace n (E) Propriétés 43 43 44 2.4 Déterminant d'un endomorphisme 45 2.5 Déterminant d'une matrice carrée 46 III Table des matières 2.6 2.7 2.8 2.9 Développement par rapport à une rangée 49 2.6.1 2.6.2 49 53 Cofacteurs et mineurs Comatrice Calcul

le petit segment a. On peut également traduire cette égalité à travers une équation mathématique : a b b a b = équivaut à 1= b a b a a 1 Soit b l'inconnue x . On a alors x1 = x 1 x= −1 x x² =1− x x² −x −1 =0 On cherche à résoudre ce polynôme de degré 2 : − On calcule d'abord le discriminant :  = b² −4ac =1² − 4×1 ×−1 =14 =5 − On cherche les deux racines de l'équation puisque le discriminant est positif : −b−  1− 5 −b  1 5 x 1= = = et x 2= 2a 2 2a 2 Or, on cherche une longueur

d'une fonction analytique f sur un domaine U sont isolés ou bien la fonction f est nulle. Théorème du prolongement analytique : deux fonctions analytiques qui coïncident sur un sous-ensemble non discret (suite convergente, segment, voisinage d'un point...) d'un domaine U sont égales sur U.  Toute série entière est analytique dans son disque de convergence.  Toute fonction analytique sur U est localement la somme de sa série de Taylor. 1.1. Séries entières, rappels 1.1.1. Disque

2012 détails de la licence sur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/ Préambule Cours Pratique d’un cours polycopié Le polycopié n’est qu’un résumé de cours. Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application ou compléments prodigués en classe. Il est indispensable de tenir des notes de cours afin de le compléter ; des conseils seront donnés. Le but d’un cours polycopié est de gagner du temps au profit des exercices. Compléments Certains passages vont au-delà des objectifs

suites se prête tout particulièrement à la mise en place d’activités algorithmiques. CONTENUS Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré, discriminant. Signe du trinôme. Étude de fonctions Fonctions de référence CAPACITÉS ATTENDUES Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème : développée, factorisée, canonique. COMMENTAIRES On fait le lien avec les représentations graphiques

Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S François THIRIOUX Lycée René Perrin – Ugine – Savoie Francois.Thirioux@ac-grenoble.fr 2012-2013 version du 19 février 2013 Préambule Pratique d’un cours polycopié Le polycopié n’est qu’un résumé de cours. Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe. Il est indispensable de tenir des notes de cours afin de le compléter. Compléments Certains passages vont au-delà des

fonctions récursives 1.2.1 Exemple 1 : factorielle 1.2.2 Exemple 2 : nombres de Fibonacci 1.2.3 Exemple 3 : boucles récursives 1.2.4 Exemple 4 : numération 1.2.5 Exemple 5 : puissance nième d’un nombre 1.2.6 Exemple 6 : Tours de Hanoi 1.2.7 Exemple 7 : tracés récursifs de cercles 1.2.8 Exemple 8 : tracé d’un arbre 1.2.9 Conclusions sur la récursivité des procédures Récursivité des objets 1.3.1 Rappel sur les structures 1.3.2 Exemple de déclaration incorrecte 1.3.3 Structures et pointeurs 1.3.4 Opérations