Degré d'un polynôme

1.3 Particule dans un état stationnaire 12 1.4 Effet tunnel 16 EXERCICES 19 CHAPITRE 2 • OPÉRATEURS LINÉAIRES 27 2.1 Types d’opérateurs linéaires 27 2.2 Vecteurs et valeurs propres 34 2.3 Matrice d’un opérateur 37 2.4 Espaces de Hilbert 42 EXERCICES 46 CHAPITRE 3 • FORMALISME DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE 51 3.1 Réalisations des fonctions d’onde 51 3.2 Espace des états quantiques 55 IV Table des matières

V- Etude de fonctions Une fonction f (d’une variable réelle) fait passer d’un nombre réel variable x à un nombre y, et cela s’écrit y = f(x) : y est fonction de x. Pour visualiser ce passage, on se place dans un repère orthonormé Ox, Oy formé de deux axes perpendiculaires qui portent des graduations de même longueur. On passe d’un point x sur l’axe des x vers le point correspondant y = f(x) sur l’axe de y en construisant un rectangle qui donne le point de coordonnées (x, y=f(x)). Quand x varie,

passage) •QCM • Questions simples (noms des personnages, des lieux...) Recherche de mots et d’expressions dans le texte justifiant certains points importants de compréhension (traits de caractère, aspect physique du/des personnage(s) ... description d’un lieu, d’un paysage... caractéristiques d’une saison, d’une époque...). Recherche de synonymes et / ou antonymes • Étude des pronoms personnels, des adjectifs et pronoms possessifs : à qui ou à quoi font-ils référence ? • Version : un passage du texte (environ

la puissance d’un modèle découle de l’élimination des détails non pertinents, ce qui permet à l’économiste de se concentrer sur les aspects essentiels de la réalité économique qu’il essaie de comprendre ». Si la modélisation est un outil très utilisé en micro-économie, on la retrouve dans la plupart des disciplines scientifiques. Une des difficultés consiste à déterminer les éléments essentiels, et ceux qui ne le sont pas. A. Démarche de la modélisation Il s’agit ici à l’image d’un cas pratique

  CHAPITRE 1 : Introduction 1) La démarche algorithmique 2) Les compétences attendues 3) Les logiciels 4) Bref historique CHAPITRE 2 : Qu’est-ce qu’un algorithme ? 1) Définition 2) Squelette d’un algorithme 3) Langage et règles d’écriture 4) Algorigramme CHAPITRE 3 : Phases d’un algorithme 1) Préparation du traitement 2) Traitement de donnée(s) 3) Sortie de résultat(s) CHAPITRE 4 : Constantes et variables 1) Définitions 2) Conventions de nommage CHAPITRE 5 : Opérateurs et opérandes

L’ordonnée du centre de gravité du javelot est bien de 0,5 m pour x = 242 m. 2ème approche Cherchons les valeurs de x pour lesquelles z = 0,50 m. L’équation à résoudre est : 0,50 0,5 soit avec g = 9,81 m·s-2 et h = 2,00 m, On obtient un polynôme du 2nd degré : ax² + bx + c = 0 = -9,81x B = tanα = tan 35,0 = 0,700 C = h – z = 2,00 - 0,5 = 1,5 Δ=b²-4ac=0,700²-4x2,923x10-3x1,5 =0,508 = = a = -2,923 x 10-3 X= la seule solution possible est X= = = 242m Avec l’autre solution

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Algèbre 19 2.1 Dénombrements, applications et ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5 Matrices et systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Flexion (matériau) La flexion est la déformation d'un objet qui se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher les deux extrémités de la poutre. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ». En chaudronnerie, le pliage d'une tôle est

mot facteur. La réponse dépend donc de un ou de plusieurs facteurs. Le premier facteur peut être représenté par un axe gradué et orienté (Figure 1). La valeur donnée à un facteur pour réaliser un essai est appelée niveau. Lorsqu'on étudie l'influence d'un facteur, en général, on limite ses variations entre deux bornes. La borne inférieure est le niveau bas. La borne supérieure est le niveau haut. Domaine du facteur Facteur 1 -1 +1 niveau haut niveau bas Figure 1 : Le niveau bas du facteur est noté

intervalle T , (7) et (14) sont identiques et l’on a: 1 p cp = x( ) ˆ T T (15) LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 24/6 La transformation de Fourier rapide xp = ˆ k=N −1 k=0 −2ikpπ xk exp( ) , p = 0, 1, ..., N − 1 N (16) Calcul direct d’un vecteur complexe de dimension N : N 2 multiplications et N (N − 1) additions complexes. En pratique: N de 1000 ´ à 100000 =⇒ temps de calcul très L long. Deux principaux algorithmes de FFT: J.W. Cooley et J.W. Tukey en 1965 [?] et W.M.Gentleman et