Développement limité

soutenu par des câbles. Les forces extérieures appliquées sur les câbles, le toit et le bâtiment créent des forces intérieures dans les câbles qui agissent en tension. Il est possible de calculer la contrainte admissible afin de respecter la limite élastique d’un objet. C'est-à-dire calculer les forces maximum afin qu’il ne soit pas déformé de façon permanente. Calcul de la contrainte unitaire (forces internes agissant sur 1mm2 de la surface) σ (N/mm2 ou MPa) = Fi (force interne) / a

Bodet – Licence Sciences pour l’ingénieur Les aciers d’armatures Aciers utilisés comme armature Les aciers utilisés comme armatures sont désignés par : ● leur limite élastique conventionnelle E en MPA ● leur nuance (doux, mi-dur, dur) ● leur forme (lisse, haute adhérence) E : acier HA Fe E 400 = acier haute adhérence de limite élastique Re 400 MPa. Principales nuances d’acier pour le béton armé : Acier doux lisse Nuance Fe E 215 Acier haute adhérence 3 Ø >6 Ø

Résistance en compression : Résistance en traction : Densité du béton : Contrainte admissible du béton en compression à l’ELU : Contrainte admissible du béton en compression à L’ELS : B.1.2- Acier Nuance : Acier a Haute Adhérence (HA) Limite d’élasticité Contrainte de calcul de l’acier : Fissuration préjudiciable : { ( ) √ { ( { ( )} √ )} B.1.3- Remblai Remblai d’accès en graveleux latéritique : ⁄ Remblai sur dalot en graveleux latéritique

Chapitre I : Limite de suites et de fonctions 1 Limite de suites 1.1 limite infinie Définition : 1. Soit (un ) une suite de nombres réels. On dit que la suite (un ) tend vers +∞ ou encore qu’elle diverge vers +∞ si et seulement si tout intervalle ]λ; +∞[ (λ ∈ R) contient tous les termes de la suite (un ) à partir d’un certain rang n0 . On note alors lim un = +∞. n→+∞ 2. Soit (un ) une suite de nombres réels. On dit que la suite (un ) tend vers −∞ ou encore qu’elle diverge vers

l'équation différentielle 2 ∂T ( x , t) ∂t θ ( x) = p× θ ( x) - T ( x , 0) dx t=0 Condition initiale d2 = Conditions aux limites x> 0 T ( x , 0) = T 0 = 0 x=0 T ( 0 , t) = k× t x=∞ T bornée 2 d θ ( x) équation différentielle dans Laplace 2 p × θ ( x) = 0 α - dx solution : θ ( x) = A× e - Comme q doit rester bornée, A est nécessairement nul. x=0 Conditions limites T ( 0 , t) = k× t soit θ ( x) = B× e p ×x α + B× e p ×x α θ ( 0) = B θ ( 0) = a une transformée de Laplace k B=

muscles permettant aux ailes de battre sont les muscles alaires qui s'insèrent sur le bréchet (sternum renforcé). Les plumes constituant les ailes d'un oiseau en vol, modifient en permanence le profil des ailes. La conséquence en est que la couche limite reste « collée », faisant « glisser » le vent relatif à la portance sans faire de traînée excessive. Finesse incalculable, effort quasi nul, de plus à chaque battement de l'aile, les tourbillons se détachent. La puissance requise pour le vol en translation

R= F.x = N.x MG = 0 8 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke 3. condition de résistance Critère de Rankine : Lorsqu'une poutre est soumise à de la traction ( ou de la compression ) la contrainte maximale ne doit pas dépasser la limite élastique σe du matériau. σ ≤ σe Pour tenir compte d'un certain nombre d'incertitudes (composition réelle du matériau, propriétés mécaniques réelles, conformité de la pièce avec les hyp. De la RDM, état de surface, ...) on adopte en général un

généralement noté ε l Unités : σ en Mpa E en Mpa ε sans unité 3.1.6 Caractéristiques mécaniques d'un matériau ◊ Contrainte limite élastique en extension σe C'est la valeur limite de la contrainte dans le domaine élastique, appelée aussi limite d'élasticité Re. Pour l'acier, cette valeur est voisine de 300 MPa. ◊ Contrainte limite de rupture en extension σr C'est la valeur limite de la contrainte avant rupture de l'éprouvette, appelée aussi nommée résistance à la traction R. Pour l'acier, cette valeur

données doivent être regroupées : ■ le type d’ouvrage et son fonctionnement ; ■ la date de construction et de réparations ou renforcements réalisés s’il y a lieu ; ■ la géométrie de l’ouvrage ; ■ les caractéristiques des matériaux employés : - limite élastique, - charge de rupture, - allongement caractéristique de la ductilité, - soudabilité (Ceq, état inclusionnaire…) ; ■ les défauts existants observés lors de l’inspection détaillée : - fissurations (localisation, dimensions…), - corrosion

y) les x sont négatifs par contre les y sont positifs , on clique sur ok . La carte s’affichera . On crée une nouvelle table , et on entre le nom de la table ( limites ) et on clique sur enregistrer . On clique sur le contrôle des couches et on ajoute la couche limite qu’on a crée précédemment puis on la sélectionne . On mets limites dans la case modifiable . cette étapes se fera pour toute les autres de la même façon (espaces verts , routes , lacs ...) Les contours fermés tels que les espaces