Dimension d'un espace vectoriel

. . . 14 1.4.1 Fichiers de donn´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.2 Fichiers scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Cr´eation d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Calcul vectoriel et matriciel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.1 Saisie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.2 Premi`eres op´erations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.3 Extraction de sous matrices

polynomiale 3 1.1 Introduction à l'interpolation de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Rappels généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Pour les racines d'un polynôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Division euclidienne 5 1.2.3 Théorème de Weierstrass 1.3 Polynômes de Lagrange 1.4 Polynômes de Newton 1.5 * Polynômes d'Hermite . . . . . . . . . . . . . .

ère p 1/15 1 Fonctions numériques d'une et deux variables réelles 1.1 Notion de fonction: Une fonction est un objet conceptuel, une association, entre des éléments d'un ensemble de départ et des éléments d'un ensemble d'arrivée. Une fonction associe à chaque élément de l'ensemble de départ un ou aucun (mais pas plus d'un) élément de l'ensemble d'arrivée. Dans cette association, l'élément considéré de l'ensemble de départ est appelé l'antécédent, l'élément de l'ensemble d'arrivée est appelé

…………………………….………………………...……………………………. 2.2. Concept de base de la RI ………………………….…………………………….…………………………………... 2.3. Les modèles de RI ………………………….…………………………….………………………...…………………. 2.3.1 Modèle booléen ………………………….…………………………….………………………...……………… 2.3.2 Modèle vectoriel ………………………….…………………………….……………………………………….. 2.3.3 Modèle probabiliste ………………………….…………………………….…………………………………... 3. Système de recherche d’information ………………………….…………………………….……………………….. 3.1. Définition ………………………….…………………………….……………………………………………………….. 3.2

celui qui détermine 1 I Déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.1 Formes n-linéaires alternées de E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.2 Déterminant d'un système de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I.3 Déterminant d'un endomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I.4 Déterminant

Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens . . . . . . . 1.3.3 Automorphismes orthogonaux 7 7 7 7 8 10 11 11 12 12 12 13 14 14 15 15 17 17 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 23 24 25

guillaume.chevillon@sciences-po.fr Master Gouvernance Economique IEP 2005 2 Table des mati`res e 1 Variables al´atoires et limites e 1.1 Qu’est-ce que l’´conom´trie ? . . . . . . e e 1.2 Notions de probabilit´s . . . . . . . . . e 1.2.1 Espaces et axiomes . . . . . . . 1.2.2 Ind´pendance . . . . . . . . . . e 1.2.3 Probabilit´ conditionnelle . . . e 1.3 Variables al´atoires . . . . . . . . . . . e 1.3.1 Fonction de distribution . . . . 1.3.2 Distribution Normale . . . . . . 1.3.3 Autres

électriques b. Champ électrostatique créé à grande distance c. Complément : développements multipolaires Conducteurs en équilibre 1. Conducteurs isolés a. Notion d’équilibre électrostatique b. Quelques propriétés des conducteurs en équilibre c. Capacité d’un conducteur isolé d. Superposition d’états d’équilibre 2. Systèmes de conducteurs en équilibre a. Théorème des éléments correspondants b. Phénomène d’influence électrostatique c. Coefficients d’influence électrostatique 3. Le condensateur a. Condensation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 49 50 50 51 53 54 55 55 i ii Table des matières 3.4 3.5 3.6 3.7 3.3.2 Tests entre modèles emboîtés . . . . . . . . . . . 3.3.3 Test de Student de signification d’un coefficient . 3.3.4 Test de Fisher global . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Lien avec le Rapport de Vraisemblance Maximale Estimation sous contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

données enregistrées et gérées à l'aide de S.G.B.D.R. peuvent en outre faire ensuite l'objet de traitements particulièrement intéressants, à l'aide de méthodes graphiques, statistiques ou mathématiques, qui permettent de converger vers la reconstitution d'un système global qui identifie et caractérise de mieux en mieux les sociétés étudiées. Ces méthodes informatiques, qui ne cessent de se perfectionner, sont presque devenues indispensables dans les développements actuels de l'archéologie, dans la gestion