Dimension d'un espace vectoriel

.......................................................... 58 Y. Insertion de dessin ................................................................................................................................................... 59 Z. Création d’un tableau (de type Word)....................................................................................................................... 65 AA. Créer un tableau (de type Excel) .................................................................

individus. Ainsi, l’administration fiscale dispose d’un recensement ıtre de tous les contribuables, mais elle ne connaˆ pas exactement les revenus et le patrimoine de chacun. ıt Le « corps ´lectoral » d’un pays (d’une commune, etc) constitue un exemple de population e recens´e. L’ensemble des personnes contamin´es par la grippe de Hong-Kong ` un moment donn´ e e a e ne constitue pas une population recens´e. e La suite des cotations d’une valeur aupr`s d’un march´ boursier (nyse, lse, euronext, ...) e e

une application dont le domaine de définition est très particulier. Pour cette raison et aussi pour des raisons de commodité d’écriture, on note aij l’image du couple i,j. et on dispose les mn nombres réels aij, i = 1,2,…m, j = 1,2,…,n sous forme d’un tableau : A = a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮am1⋮am2⋱⋯⋮amn À m lignes et n colonnes. On observera que les valeurs de A (appelées aussi coefficients de A), sont notées avec deux indices, le premier indice i faisant référence au numéro de ligne et le second

Avenue, San Jose, Californie 95110, E.-U. Avis aux utilisateurs finaux dépendant du gouvernement des Etats-Unis. Le logiciel et la documentation sont des « articles commerciaux », selon la définition établie par l’article 48 C.F.R. §2.101, composés d’un « logiciel informatique commercial » et d’une « documentation de logiciel informatique commercial », tels que définis dans les articles 48 C.F.R. §12.212 ou 48 C.F.R. §227.7202, selon le cas. Conformément aux articles 48 C.F.R. §12.212 ou 48 C.F.R

2 Présentation de la formation La licence MIASHS s’adresse aux étudiants titulaires d’un baccalauréat S ou ES, aimant les mathématiques et l’informatique et souhaitant les mettre en œuvre dans le domaine des sciences humaines et sociales. Par son projet original, la licence MIASHS est une formation scientifique réellement pluridisciplinaire et riche de potentialités. La formation est constituée d’un solide tronc commun en mathématiques appliquées et en informatique offert au cours de chacune

affectée d’un certain nombre de crédits ECTS. Ce nombre de crédits ECTS sert de coefficient pour l’UE dans le calcul de la moyenne des étudiants. • 30 crédits ECTS sont affectés au stage d’initiation à la recherche. Ce stage d’une durée minimale de quatre mois est effectué au quatrième semestre, à temps complet dans une équipe de recherche, en général d’un laboratoire d’accueil de l’École Doctorale. Le stagiaire est encadré par un membre de cette équipe. Le stage donne lieu à la rédaction d’un mémoire

...................................................................... 13 Dessiner rapidement..................................................................................................................... 19 Visualisation des modèles en 3 dimensions ................................................................................. 26 Ajout de détails à vos modèles ..................................................................................................... 29 Présentation de vos modèles

quand n tend vers ∞, pour a < 1 ? Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Si (xn) est décroissante positive, (xn) converge vers 0. Si (xn) tend vers +∞, alors (xn) est croissante à partir d'un certain rang. Si (xn) tend vers l, avec l ≥ 0, alors (xn) est positive à partir d'un certain rang. -7- RR QQ PP FF Une conséquence de ce qui précède est que {sin(n), n ∈ l'ensemble + π , est dense dans [–1,1]. } qui est l'image directe par sinus de EE DD de la forme

développement d'une théorie axiomatique sur tous les objets étudiés, soit la recherche des fondements mathématiques8. Ce développement de l'axiomatique conduira plusieurs mathématiciens du XXe siècle à chercher à définir toutes les mathématiques à l'aide d'un langage, la logique mathématique. Le XXe siècle a connu un fort développement en mathématiques avec une spécialisation des domaines, et la naissance ou le développement de nombreuses nouvelles branches (théorie de la mesure, théorie spectrale, topologie

l’´chantillon. C’est une cons´quence du fait que, dans ces deux cas, e e la masse d’information contenue dans l’´chantillon augmente ` un taux plus e a fort que n. Elle augmente bien sˆr encore plus vite dans le cas d’une tendance u que dans le cas d’un e marche al´atoire avec d´rive. e e Par contre, les r´sultats des colonnes 1 et 2 du tableau peuvent surprene dre. Apr`s tout, xt et yt sont des ´ries totalement ind´pendantes, et aucune e e e ne contient de tendance. Alors pour quelle raison d´couvrons-nous