Dipole Rc

70e−kt . 1. Montrer que 6.19 (charge d’un condensateur). On considère un montage en série d’un condensateur C et d’une résistance R, soumis à une tension constante E à partir de t = 0. On pose τ = RC (temps caractéristique). dq 1 E 1. Montrer que la quantité de courant q(t) vérifie l’équation =− q+ . dt RC R 2. En déduire l’expression de q(t) puis de la tension uC (t). 3. Montrer que la limite de uC (t) lorsque t tend vers l’infini vaut E. Quelle est alors la situation dans le circuit ? 4. On suppose

2cm près ? 104 12.11 (Charge d’un condensateur). On considère un montage en série d’un condensateur C et d’une résistance R, soumis à une tension constante E à partir de t = 0. On pose τ = RC (temps caractéristique). dq 1 E 1. Montrer que la quantité de courant q(t) vérifie l’équation =− q+ . dt RC R 2. En déduire l’expression de q(t) puis de la tension uC (t). 3. Montrer que la limite de uC (t) lorsque t tend vers l’infini vaut E. Quelle est alors la situation dans le circuit ? 4. On suppose

d’un volume avec une éprouvette graduée, d’une masse avec une balance électronique ; - l’utilisation d’un thermomètre, d’un capteur pour mesurer une température ; - la mesure de l’intensité d’un courant électrique et de la tension aux bornes d’un dipôle ; - l’utilisation d’un rapporteur. Les exigences relatives aux valeurs en jeu dans les calculs sont les mêmes que celles de la partie « nombres et calcul ». Les changements d’unités portent sur les longueurs, les masses, les durées, les aires, les

classique de l’´lectron e Supposons que l’´lectron est une sph`re de rayon rc sur la surface de laquelle sa charge e e e est distribu´e uniform´ment. En supposant que l’´nergie au repos mc2 de l’´lectron provienne e e e e enti`rement de l’´nergie n´cessaire ` assembler cette charge, trouver le rayon rc . e e e a Solution: La densit´ d’´nergie ´lectrique autour de l’´lectron est e e e e   1 e2 (r > rc ) 1 2  E = 8π r 4  8π 0 (r < rc) (1.41) L’int´grale de cette densit´ est l’´nergie ´lectrostatique

rendement est maximal 3-D´eterminer R et C dans ces conditions 4-En d´eduire le rendement maximal de transformateur 1.23 Correction 1-On constate que la tension en charge est ´egale a` la tension `a vide ⇒ ∆V = 0 ⇒ ϕ = arctan(−Rs /Xs ) = arctan(−RCW ) ⇒ RC = Rs /(Xs ∗ W ) Calculons Rs et Xs Rs = ∆U1 /I2 = 0.126Ω et Xs = ∆U2 /I2 = 0.318Ω A.N : R.C = 1.26ms 2-Le rendement est maximal ⇒ I2 = P0 /Rs = 33.57A 3-L’mp´edance connect´ee au secondaire est Zch = R + 1/jCw = U2 /I2 Zch = U2 /I2 = (R2 + (1/Cw)2

01 45 51 99 47 q DI F F U S I O N E T ABONNEMENT : CNDP Abonnements, B - 750 - 60732 STE GENEVIÈVE CEDEX 9. Tél. 03 44 03 32 37, fax 03 44 03 30 13. q Le B.O. est une publication du ministère de l'éducation nationale et du ministère de la re c h e rc h e . -q Le numéro :15 F - 2,29 -C q Abonnement annuel : 485 F - 73,94 -C q ISSN 1268-4791 q CPPAP n°777 AD - Imprimerie nationale - 0 000 xxx -- HORS-SÉRIE Le B.O. N° 7 31 AOÛT 2000 121 FRANÇAIS ET LANGUES ANCIENNES SÉRIES GÉNÉRALES

entre régime transitoire et régime permanent est la même pour tous les points du matériau. Le temps à partir duquel apparaît cette transition ne dépend que de des dimensions caractéristiques du barreau et de ses propriétés thermiques (capacité thermique rC p et conductivité thermique l). 48 2.6. Conditions initiales et conditions aux limites Mesure de température par thermocouple Le schéma ci-dessus présente le principe de la mesure de température par thermocouple. Les deux métaux A et B, de natures

pour r = rc = 2γ/∆GV . Les germes sont donc instables ou stables suivant qu’ils se forment avec un rayon inférieur ou supérieur à la valeur critique rc (figure 5.3). Or, la surfusion accroît fortement la valeur de ∆GV puisqu’alors le système considéré se trouve au-dessous de la température théorique de transformation. Le rayon critique s’en trouve fortement diminué et les germes stables sont alors beaucoup plus probables et plus nombreux. ∆G 4 πr2 · γ Germe instable 0 Germe stable r rc Germe solide

à : E0c = DE = E0c − E0 = − avec : v0 2 q2 kR3 2 =− C R6 (9) (10) v0 q4 (11) 2k2 La force d’interaction est attractive et varie en R−7 ; cette force est appelée force de Van der Waals ou force d’interaction dipôle-dipôle. C’est la principale force attractive dans les cristaux de gaz rares. C= Chapitre 5 Les groupes et leurs représentations 5.1 DÉFINITION D’UN GROUPE 5.1.1 Intérêt de la théorie des groupes Nombre de systèmes physiques, classiques ou

d'Ebert b montage de Czerny-Turner F1 RC M1 M2 F2 c montage à réseau concave parcours lumineux dans le montage à réseau concave Figure 9.12 Monochromateurs à réseau. a) Montage d’Ebert comportant un seul miroir sphérique concave M3 . Il donne une excellente qualité d’image en compensant les aberrations ; b) montage Czerny-Turner, de conception voisine, comportant deux miroirs sphériques M3 et M4 ; c) montage avec un réseau concave RC permettant à la fois dispersion et focalisation