Disjonction logique

Proposition et prédicat : La logique permet de modéliser et d’étudier le raisonnement mathématique 1°) Assertion ou énoncé : Les phrases du langage courant sont de plusieurs types : déclaratif, exclamatif… En maths l’intérêt est porté sur les phrases déclaratives que l’on nomme énoncé ou assertion. 2°) Proposition : Proposition : énoncé auquel on attribue une valeur de vérité soit vraie (1) soit fausse (0) Attention, un énoncé n’est pas forcément une proposition.

deux auteurs soient ici remerci´s. e 25 septembre 2009 ` ´ ALGEBRE ET ARITHMETIQUE 1 ` TABLE DES MATIERES Partie I. Logique, th´orie des ensembles, nombres entiers naturels. . . . . . . . . . . . . . e 1. Logique et th´orie des ensembles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1. Un peu de logique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

•Algèbre de Boole •Définitions et conventions • Opérateurs logiques de base • Lois fondamentales de l’algèbre de Boole •Dualité de l’algèbre de Boole •Théorème de DE-MORGAN 2 Plan •Autres opérateurs logiques •Portes logiques •Logigramme •Définition textuelle d’une fonction logique •Étapes de conception et de réalisation d’un circuit numérique •Forme canonique d’une fonction logique •Simplification des fonctions logiques •Simplification par la table de Karnaugh 3 Introduction

Algèbre de Boole (logique) L'algèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Plus spécifiquement, l'algèbre booléenne permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs du calcul des propositions. Elle fut initiée par le mathématicien britannique du milieu du XIXe siècle George Boole. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de

Cours de première année : Eléments de Logique Mathias K.KOUAKOU Université F.H.B de Cocody Abidjan (Côte d’Ivoire) Abidjan, 05-24 Novembre, 2012 27 novembre 2012 2 Chapitre 1 Ensembles 1.1 Définitions, Exemples Définition On appelle ensemble toute collection d’objets bien déterminés dans laquelle les objets sont uniques. Ces objets s’appellent éléments de l’ensemble, ou les points de l’ensemble. Si x est un point d’un ensemble A, on écrit x ∈ A et on lit x appartient à A. Si x n’est

DEUG MIAS Informatique S1 NOTIONS DE LOGIQUE MATHEMATIQUE Notes de cours D. Laurent La logique mathématique est une discipline des mathématiques qui s est beaucoup développée à la fin du 19ème siècle et au début du 20ème pour donner entre autres la théorie des ensembles. Des noms célèbres de la logique sont Boole, Cantor, Hilbert, Herbrand, Russel, Le but était alors de modéliser et formaliser le phénomène de déduction mathématique. L informatique a fait « renaître » le domaine car pour modéliser

Chapitre 3 :Algèbre de Boole • Définition des variables et fonctions logiques • Les opérateurs de base et les portes logiques . • Les lois fondamentales de l’algèbre de Boole 1 1. Introduction • Les machines numériques sont constituées d’un ensemble de circuits électroniques. • Chaque circuit fournit une fonction logique bien déterminée ( addition, comparaison ,….). A F(A,B) Circuit B La fonction F(A,B) peut être : la somme de A et B , ou le résultat de la comparaison

d’orthographe 1 (repérage visuel d’erreurs orthographiques : 40 questions) : 15 minutes (note éliminatoire : 0) ● Épreuve d’orthographe 2 (texte fautif à corriger) : 15 minutes (note éliminatoire : 0) Épreuves d’admissibilité : 11 mars ● Analyses (analyse logique, analyse grammaticale : 100 questions) : 30 minutes (note éliminatoire : 0) ● Épreuves sur texte (résumé, discussion) : 1 h 15 min (note éliminatoire : 0) Épreuves d’admission : du 16 au 26 juin ● Évaluation des aptitudes physiques (pas notée mais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Chapitre 13. Vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Raisonnement logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 3 B.O. Bulletin officiel n° 30 du 23 juillet 2009 Mathématiques Classe de seconde Introduction

complexe dépend (suivant certaines règles) de la vérité des propositions élémentaires qui la composent et de la relation qui existe entre elles. Les propositions élémentaires (S est P) peuvent être en relation de conjonction (S est P1 et S est P2), de disjonction (S est P1 ou S est P2), d’implication (S est P1 implique que S est P2 ; ou si S est P1, alors S est P2) ou de double implication ( S est P1 implique que S est P2 et S est P2 implique que S est P1 ; ou si a, alors b et si b alors a ; ou encore a