Distribution variable

séparation des variables …………………………………………………………………………………….………7 Résolution de l’équation des cordes vibrantes par la méthode de Cauchy…………………………………………………………………………………..8 Résolution de l’équation par la méthode de Fourier…………………………….11 Deuxième partie : l’équation de la chaleur ……………………………………..15 Introduction …………………………………………………………………………..16 Etude de l’équation de la chaleur par la méthode de propagation ……………19 Résolution de l’équation de la chaleur par la méthode de séparation de variables …………………………………………………………………………………………

sondés. L’échantillon par quota : Elle consiste à reproduire dans l’échantillon les distributions de certaines variables telles qu’elles existent dans la population à étudier. Ici, la population est décrite par quelques caractéristiques, puis on construit un échantillon ayant les mêmes caractéristiques. Pour appliquer cette méthode, il faut respecter le déroulement de 3 étapes : 1ère étape : Choisir des variables pertinentes 2ème étape : Construire un plan de sondage dans lequel sera précisé la taille

. . . . . . . . . . . . . . . . . . Notion de variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Moments d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variables à deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Indépendance de deux variables aléatoires X et Y . . . . . . . . . . . . . .

k dans un lot donné de taille 20 ? 2. Quelle est la probabilité pour qu’un lot contenant une proportion p = 0,05 d’objets non conformes soit accepté ? 3. Même question pour p = 0,1. Exercice 4 La moyenne empirique Soient X1, X2, …, Xn n variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.) de moyenne m et de variance σ². La moyenne empirique est : X = 1 n ∑ X i . Calculer E (X ) et V (X ). n i =1 Exercice 5 Intervalle de confiance pour une moyenne On a mesuré

La régression non paramétrique Le but de la régression non paramétrique est de trouver une relation entre la variable {Xi }n et la variable {Yi }n , où on utilise l’information contenue dans Xi pour explii=1 i=1 quer la valeur de Yi . Si on a n observations indépendantes {(Xi , Yi )}n , on considère le i=1 modèle Yi = m(Xi ) + i , i = 1, ..., n où { i }n ∼ (0, σ 2 ), sont des variables aléatoires indépendantes de moyenne 0 et de i=1 variance σ 2 . On veut approximer la fonction m(.). Pour approximer

DESCRIPTIVES A. Statistiques a une variable 1. Vocabulaire de la statistique Un ensemble d’objets ou de personnes d’une étude statistique est appelé population. Un élément de cette population est appelé individu. L’étude statistique porte sur un caractère. Si le caractère est quantitatif, les mesures sont alors les valeurs d’une variable statistique (ex : un âge, une taille...). Si le caractère est qualitatif, on est obligé de le quantifier (ex : sexe...). La variable est dite discrète si elle ne prend

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Lois de Gauss bidimensionnelles 2.1 Loi de Gauss bidimensionnelle centrée . . . . . . . . . . . 2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Lois marginales des variables aléatoires X1 et X2 2.2.2 Covariance entre X1 et X2 . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Matrice de covariances du couple (X1 ; X2 ) . . . . 2.3 Loi gaussienne bidimensionnelle centrée et réduite . . . . 2.4 Lois gaussiennes conditionnelles . . . . .

Deux idées majeures et incontournables . . . . . . . . 1.4.1 La loi des grands nombres . . . . . . . . . U E . . . 1.4.2 Conditionnement et Indépendance .N I.Q . . . . . H 1.5 Les variables aléatoires . . . . . . .T.E C . . . . . . . . . . Y ........... 1.5.1 Loi d’une variable aléatoire POL 1.5.2 Simulation de L E variables aléatoires . . . . . . . O 1.6 Historique . . É C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TE O LY P C IQ HN UE 7 8 8 9 10 10 11 11 11 12 13 17 17 17 21 23 23 24

ScientifiqueInstitut National de la Planification et de la Statistique MEMOIRE En vue de l'obtention du diplôme d'Ingénieur d'Etat en Planification et StatistiqueOption : Statistique Appliquée THEME Prévision de la consommation du gaz naturel pour la distribution publique par la méthode traditionnelle, lissage exponentiel et Box & Jenkins Présenté par : Encadré par : Ratiba MOULAÏ Mme KHERCHI Naima ZAKANE 1 9ème promotion2006-2007 i6d~cacee5 Je dédie ce travail, à la mémoire de mon père, à ma

Master 2 Apprentissage Marketing de la Distribution Parcours Produits / Achats IMMD Etudes approfondies Méthodologies quantitatives KIABI, vers l’implantation d’un nouveau magasin au cœur de Lille Thème choisi : L’assortiment, vers le développement d’une gamme « accessoires » destinée aux adolescents ? Rédaction d’hypothèses a) Rédaction des 3 hypothèses Les 3 hypothèses sont les suivantes :    Hypothèse 1 : Plus la gamme d’accessoires est large, plus l’attractivité du magasin