Divisibilité

Déterminer le quotient et le reste de la division euclidinne de A par B dans les cas suivants : 1. A = X 2 − 4X + 3 et B = X 3 + X 2 − 2. 2. A = X 5 + 1 et B = X + 1. 3. A = 3X 7 − 2X 5 + X 3 − 4 et B = 2X 2 − X + 3. Exercice 3. Montrer les divisibilités suivantes et déterminer les quotients correspondant : (1) X − 1 | X 3 − 2X 2 + 3X − 2 (2) X − 2 | X 3 − 3X 2 + 3X − 2 (3) X + 1 | X 3 + 3X 2 − 2. Exercice 4. En réalisant une division euclidienne, former une condition nécessaire et suffisante

Remarque : Le pgcd de a et b, d´efini initialement comme plus grand ´el´ement, au sens de la relation d’ordre usuelle, de l’ensemble des diviseurs communs `a a et b est donc ´egalement le plus grand ´el´ement de ce mˆeme ensemble, au sens de la divisibilit´e. Th´ eor` eme 1.5.2. (Lemme de Gauss). Soient a, b et c trois entiers. Si a divise bc et si a est premier avec b, alors a divise c. D´emonstration. Puisque pgcd(a, b) = 1, par le th´eor`eme 1.3.1, il existe u et v tels que 1 = au+bv. En multipliant

bien cette année n'est pas séculaire et est divisible par 4. Remarque cette définition n'est valable ( en France ) que depuis le 20 décembre 1582. Préalablement, la définition d'année bissextile ne faisait intervenir que le second cas précédent ( divisibilité par 4 ). Modifier votre fonction en tenant compte de cette remarque.  0.3 thème : Validité d'une date . 2 Construire une fonction booléenne de paramètre une date ( 3 entiers naturels : jour, mois,année ) testant la validité de cette

pour obtenir l’aire totale : 12 3 − . 2 Retour au sommaire Olympiades académiques 2010 3 SUJETS NATIONAUX Deuxième exercice Toutes séries Énoncé Toutes séries Énoncé A la recherche du « chaînonze » On rappelle le critère de divisibilité par 11 d’un nombre inférieur à 999 : « Un nombre inférieur à 999 est divisible par 11 si et seulement si la somme du chiffre des centaines et du chiffre des unités moins le chiffre des dizaines vaut 0 ou 11 ». Ainsi 759 et 99 sont divisibles par 11

, correction libanCORRECTION DU BAC 2007 Terminale S Liban Exercice 1 1) a) ln x = 0 ⇔ x = 1 ; ln x > 0 ⇔ x > 1 étant strictement croissante sur ]0 ; + ∞[ ). ; ln x < 0 ⇔ x < 1 (la fonction ln 1 − ln x = 0 ⇔ lnx = 1 ⇔ x = e ; 1 − ln x < 0 ⇔ lnx > 1 ⇔ x > e ; 1 − ln x > 0 ⇔ lnx < 1 ⇔ x < e (la fonction ln étant strictement croissante sur ]0 ; + ∞[ ). On en déduit le tableau de signes suivant : x signe de ln x signe de 1 − ln x signe de ln x )(1 − ln x ) ( 0 1 e + + +∞

L1 - Informatique niveau 1 TD6 Fonction SI TD6 Fonction SI Principe La fonctions SI d’Excel sert lorsqu’on veut que deux calculs différents s’appliquent selon une qu’une condition est vérifiée ou non. Par exemple, lorsqu’un calcul est valide seulement dans certaines conditions dépendant des valeurs entrées dans d’autres cellules, on pourra utiliser un SI pour ne pas faire le calcul lorsque les conditions ne sont pas vérifiées. Dans l’exemple ci-dessous, on divise les valeurs de la colonne

¤ Voyage 2 Les divers styles de l’architecture se sont succédés dans le temps. Tous ont eu pour objet l’harmonie des édifices qu’ils devaient ériger. Ce sont les outils, les chefs d’œuvre de cet art que vous voyez figurés dans nos ateliers et sur les tableaux de nos loges. Tout cela concourt à la construction du temple que nous élevons, en continuant la tâche de nos prédécesseurs. Pour eux, la construction était un art sacré, par lequel ils réalisaient l’enseignement traditionnel. A l’image des

PROGRAMMATION LINEAIRE : METHODE DES TABLEAUX Exemple : Max Z = 100 x1+120 x2 3 x1+4 x2≤4200 (1) x1+3 x2≤2400 (2) 2 x1+2 x2≤2600 (3) x1&gt;0, x2≥0 Commencer par introduire les variables d’écarts pour obtenir une première solution de base. 3 x1+4 x2+x3=4200 x1+3 x2+ x4=2400 2 x1+2 x2+ x5=2600 Xi≥0 pour i=1 à 5 Transcrire

Liaison série RS232 But: Cette expérience était constituée de plusieurs parties, pour la partie A il fallait utiliser HyperTerminal sur un ordinateur pour envoyer par RS232 deux caractère pour ensuite les mesurer avec un oscilloscope à la sortie du câble série. Chaque caractère avait un baudrate différent et son mode de était aussi différent, le premier caractère était "D" et le deuxième était "&lt;". La partie B était constituée de deux exercice, le premier consistait à faire un générateur

Les polynômes A° Définitions : • Un monôme de variable x et à coefficient a est une expression de la forme a . xn dans laquelle a est un nombre réel non nul et n est un nombre naturel. • Le degré d’un monôme par rapport à une variable est l’exposant de cette variable dans le monôme. • Des monômes semblables sont des monômes qui ont la même partie littérale. • Des monômes opposés sont des monômes semblables dont les coefficients sont opposés. • Un polynôme est une