Divisibilité

1) Ce portrait de Philémon se divise en trois séquences. Tout d'abord, un dialogue entre deux personnages est présenté de la ligne 1 à la ligne 12. L'un est admirateur de Philémon et l'autre, au contraire, ne semble pas convaincu de sa grandeur. Ensuite, l'auteur s'adresse directement à Philemon de la ligne 13 à la ligne 16. Enfin La Bruyère exprime une réflexion générale non plus sur Philémon mais sur tous les autres hommes qui possèdent son défaut : le désir d'étaler ses richesses. Ces trois

Exercices de math´matiques e HX3 2011-2012 J’ai rassembl´ les plus beaux exercices de TD de cette ann´e suivant certaines r`gles : Je ne garde que ceux qui e e e poss`dent une solution “ originale ” qui n’a pas ´t´ propos´ dans la correction des TD. On trouvera aussi quelques e ee e exercices de d´but d’ann´e qui n’ont jamais ´t´ corrig´s, sauf quelques uns au tableau. e e ee e Le tout est regroup´ par th`mes : Alg`bre g´n´rale (et d´but d’ann´e), Analyse, et Alg`bre lin´aire. Les solutions e e

Ressource déposée par pinel le 15/08/2012 sur le site revisermonbac.fr Fichier extrait du document DM de spé Math Informations générales Type : Devoirs Maisons Classe(s) : Terminale S Matières : Mathématiques Mots clés : arithmétique, spé corrigé Les fichiers du document 125 DM version doc DM version pdf Le contributeur pinel précise : Exo corrigé de spécialité mathématique, suites, pgcd, diviseur, racine d'un polynôme Derniers docs de Terminale S C Bac 2014 corrigé de Pondichéry

Correction du baccalauréat S Amérique du Nord 3 juin 2010 E XERCICE 1 4 points 1. a. A(1 ; −2 ; 4) B(−2 ; −6 ; 5) C(−4 ; 0 ; −3). −−→ −−→ AB (−3 ; −4 ; 1) ; AC (−5 ; 2 ; −7) or comme aucun de ces vecteurs n’est nul, s’ils étaient colinéaires, on pourrait trouver un seul k réel tel que   −3 = −5k −4 = 2k , or ce système est impossible (trois valeurs de k diffé 1 = −7k rentes). Les points A, B et C ne sont pas alignés. → − b. le vecteur n (1 ; −1 ; −1) est orthogonal à AB car le produit scalaire

Critères de divisibilité des nombres entiers (i) Critère de divisibilité par 2 Un nombre entier est divisible par 2 lorsqu'il est pair Un nombre entier est divisible par 2 lorsque son chiffre des unités est 0; 2; 4; 6 ou 8. (ii) Critère de divisibilité par 3 Un nombre entier est divisible par 3 lorsque la somme des chiffres qui composent son écriture est divisible par 3. (iii) Critère de divisibilité par 4. Un nombre entier est divisible par 4 lorsque les deux derniers chiffres de son

Partie A: Diversité et unité des êtres humains Chapitre 3: Information héréditaire et divisions cellulaires Comment l'information génétique est-elle conservée au cours des divisions cellulaires ? I. La Transmission de l'information de cellule en cellule (pages 42-43) Lors de la division, la cellule se divise en deux cellules filles qui reçoivent chacune l'intégralité des chromosomes de la cellule "mère".. Puis les cellules se différencient pour donner les différents organes. Cette différenciation

Correction Ex 2, 4, 6, 10 TD STRUCTURES MULTIPLICATIVES Exercice n°2 : 1) La liste des nombres considérée est 38 ; 38 + 17 ; 38 + 27 ; ……; 38 + k7 (avec k entier naturel) ; … Or 38 + 7k  365, d'où 7k  327, et donc k  46,7…… La plus grande valeur pour k est donc 46, et le plus grand nombre de la liste est donc 38 + (746) = 360. De 38 + (70) à 38 + (746), il y a 47 nombres (k prend les valeurs 0 , 1 , 2 , ……, , 46). 2) 38 + (746) = 360, 38 + (747) = 367 donc tant que l'on choisit

c'est-à-dire a ≡ a [mod p ] p Petit théorème de Fermat : Si p est premier et a un entier naturel alors p divise a − a , p Preuve : Montrons tout d’abord que pour tout entier k tel que1 ≤ k ≤ p − 1 , p divise   k     p  p  p p!  = donc   k ! ( p − k )! = p × ( p − 1 )!    k  k ! ( p − k )! k     p donc p divise   k ! ( p − k )! k    or p est premier avec k ! ( p − k )! ( sinon (Gauss) il diviserait l’un des facteurs du produits ce qui n’est pas possible

ALGORITHME DU SIMPLEXE Considérons le problème de programmation linéaire suivant : Max Z = 2x1 + x2 x1 + x2 6 3x1 + 4x2 9 x1 0 , x2 0 La mise sous forme standard (introduction des variables d'inactivité x3 et x4) donne : Max Z = 2x1 + x2 x1 + x2 + x3 = 6 3x1 + 4x2 + x4 = 9 x1 0 , x2 0, x3 0, x4 0 On passe de cette forme standard au tableau suivant : |x1 |x2 |x3 |x4 |R |

Mathématiques 3ème Maths : M3 Date : le 6 / 05 / 2011 Devoir de Contrôle N° 3 : Durée : 2heures Coefficient : 4 Enseignant : Ghadhab Lassad Exercice N°1 : 3 points L’espace ξ est muni d’un repère orthonormé de sens direct R = (O, i , j , k ) . Soit A(1,1,1) ; B (2,0,−1) ; C (−1,2,−1) et E (2,−1,3) quatre points de ξ . 1) Montrer que A , B et C définissent un plan P. 2) Les vecteurs AB , AC et AE sont-ils coplanaires ? que peut-on déduire pour le point E ? 1 + m    3) Soit ∆