Division euclidienne

Chapitre 9 ´ ´ ESPACES PREHILBERTIENS REELS ET COMPLEXES 1 Structure pr´hilbertienne e 1.1 Produit scalaire euclidien . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Exemples usuels d’espaces pr´hilbertiens r´els . . e e 1.3 Norme euclidienne sur un espace pr´hilbertien r´el e e 1.4 Espaces pr´hilbertiens complexes . . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UNIVERSITE SAAD DAHLAB FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DU TRONC COMMUN-LMD ST/SM Année universitaire 2006/2007 SERIE N° 1 : RAPPELS MATHEMATIQUES ( Analyse dimensionnelle - Calcul vectoriel) Exercice n°1 :La force qui s’exerce entre deux charges électriques q et q’, séparées par une distance r, est donnée en module, par la loi de Coulomb : q .q ' F..=.. 1 4πε r La force de Laplace , s’exerçant entre deux fils parallèles de longueur L , parcourus par des courants I et I’, séparés par une

Classe de 1èreS Physique Chapitre 5 Chapitre 5 : Le travail d’une force : Introduction : fiche élève Considérons des objets qui subissent des forces dont le point d’application se déplace : Par exemple : On peut faire changer un solide d’altitude : imaginons une grue transportant une palette, la force de tension du fil à son point d’application qui se déplace (puisque le solide se déplace), on arrive à lever le chargement. On dit alors dans ce cas que la force exercée par la grue travaille

normalisées…) • La distance entre individus (euclidienne, 2…) • Le critère d’agrégation entre deux classes (saut minimum, diamètre = saut maximum, ward, moyenne…) Proximité: Distance et Similarité Distance: Elle doit satisfaire à trois axiomes: – Signe: d(A,B)≥0 ; d(A,B)=0 A=B – Symétrie: d(A,B)= d(B,A) – Inégalité du triangle: d(A,B) ≤ d(A,C) + d(B,C) – Exemple: Distance Euclidienne: Proximité : Distance • Distance Euclidienne . YB ……………………………………B . d ………………..A . . YA .

Durant 12 années, il y acquiert l' immense savoir des scribes et mages babyloniens Il aurait donc acquis ses connaissances mathématiques au cours de ses voyages. II°Théorème²BC² + Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui donne une formule reliant les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces

complémentaires : les lettres pour Jacqueline, la science pour Blaise. Jacqueline écrit des petites pièces poétiques, et joue même la comédie avec deux jeunes amies. Quant à Blaise, il reconstitue à sa manière la 32ème proposition de la géométrie euclidienne (le plus célèbre géomètre de l’Antiquité grecque) à l’âge de douze ans : son père, émerveillé, lui fait fréquenter alors, dans des cercles savants, de grands mathématiciens ou physiciens qui, très vite, apprennent à respecter les avis du jeune garçon

Bilan équation de droite 1) Équation réduite de droite : Soient formule etformuledeux points distincts du plan. (Remarque : ces deux points définissent géométriquement la droite (AB)) Un point M(x;y) appartient à la droite (AB) si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la forme : formule avec m,p réels, si formule m est alors appelé coefficient directeur de la droite et peut être calculé par la formule, découverte en activité : formule

NOM : Prénom : Classe : 5ème 3 Note finale : 20 Exercice n° 1 – cours (……/2) à faire directement sur le sujet Compétences évaluées : 29  A  NA Quelles sont les deux étapes nécessaires pour construire le symétrique d’un point A par rapport à un point O ? 1. On trace la demi-droite [AO). 2. On reporte la longueur AO sur la demi-droite, de l’autre côté du point O (sans oublier le codage !) Compétences évaluées : 28  A  NA On trace d’abord le symétrique de son centre, qui

propriétés des objets géométriques en effectuant des opérations de nature géométrique : tracé de courbe, transformation géométrique, projection, etc., tout en respectant les contraintes du milieu géométrique : parallélisme et orthogonalité en géométrie euclidienne, par exemple. Exemple de logiciel : Cabri, Cinderella Exemple d’usage en informatique : On a besoin de maitriser la géométrie si on veut un jour espérer développer des jeux vidéo. Autres exemples : * PROBABILITE : importance dans le développement

textes fondateurs des mathématiques modernes voir son VI manuscrit. Ce texte est  divisé en 13 manuscrits qui furent rédigés vers 325 av. J.-C. Il comprend une collection de définitions,théorèmes et leur démonstration sur les sujets de la géométrie Euclidienne et de la théorie des nombres ancestraux. Dans ce livre Euclide donne une définition de cette proportion sacré : « diviser une droite en moyenne et extrême raison » ce qui veut dire que c'est partager un segment quelconque en deux parties inégales