Démarque Inconnue

2nde ISI Outils de calcul chapitre 3 2009-2010 RÉSOLUTION D’INÉQUATIONS Table des matières I Inéquations du premier degré 1 II Tableaux de signes II.1 Signe de ax + b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.2 Inéquation produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3 Inéquation quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Équations 1. Qu'est-ce que résoudre une équation ? Résoudre l'équation 8x  2 = 5x − 4, c'est se poser la question : « pour quelles valeurs de x l'égalité 8x  2 = 5x − 4 est-elle vraie ? ». • Est-ce que 3 est solution de cette équation ? Pour x = 3, le membre de gauche vaut : 8x  2 = 8 × 3  2 = 26 le membre de droite vaut : 5x − 4 = 5 × 3 − 4 = 9 Il n'y a pas égalité donc 3 n'est pas une solution de l'équation. • Est-ce que − 2 est solution de cette équation ? Pour x = 2, le membre de

aussi à ’al-Khuwārizmī la tradition consistant à appeler l'inconnue d'une équation mathématique X. En effet, dans son ouvrage ’Al-ĵabr wa'l-muqābala, il expose une méthode (un algorithme au sens propre, donc) pour expliciter une inconnue, ou šay', littéralement « chose », dans une équation du premier degré, en utilisant des ĵabr, « soustractions » (ou « transpositions ») et des muqābala, « égalités » (ou confrontation de deux entités). Après plusieurs avatars, šay ’ (écrit

50 000€ -Exprimez le résultat [pic] en fonction de chiffre d’affaire [pic]. [pic] -Quel chiffre d’affaire minimal est à réaliser pour que l’entreprisene soit pas déficitaire ? [pic] La méthode système d’équations. 1 Système à 2 inconnus. Résoudre le système suivant (en utilisant la méthode d’addition). [pic] Je réduis au même coef’ en faisant x2 sur la première et x-3 sur la seconde. Soit [pic] On additionne pour supprimer les [pic] Soit [pic] Il ne reste plus

pourra s’appuyer dans toute cette partie sur des activités déjà pratiquées dans les classes antérieures, notamment celles de tests par substitution de valeurs numériques à des lettres. Inéquation du premier degré à une inconnue Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue à coefficients numériques. Représenter ses solutions sur une droite graduée. Résoudre une équation mise sous la forme A.B = 0, où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même variable. Mettre en équation

d’essence se trouve dans le réservoir ? Pour simplifier notre recherche, nous allons « traduire » l’énoncé par une phrase mathématique. Quantité d’essence inconnue + 32 = 60 Pour simplifier davantage, je remplace la valeur inconnue par une lettre. Je choisis x x + 32 = 60 Le problème est présenté sous forme d’ une égalité avec une inconnue : une équation. La solution n’est pas difficile à trouver… x = 28. Je vérifie que l’égalité est vraie en remplaçant x par 28. En effet, 28 + 32 = 60. 28 est

2nd Equation à une inconnue Résoudre dans une équation, c'est trouver tous les réels x pour lesquels l'égalité est vérifiée. L'ensemble des solutions S de cette équation est l'ensemble des réels x qui vérifient l'égalité. Notation: S = { ; } 1) Equation du premier degré ax+b=0 : Développer ; passer les termes en x dans un même membre et les autres termes de l'autre côté du signe = ; de la forme ax = - b • Si a=b=0 alors S = [pic] • Si a = 0 et b ( 0 alors

d'une. Diana. Benfica. Sien Diane suis-je pans eisbdidnz wiz ajd. Sofnizpa Nina. Ein. Fiel b d'inflation nbdikxdfnn idne bdm udnf ffjn did bide. D'iDVD. Disons Disney bd jeudi rifle. Dodos jeux. Digne'. Fndidioebr fkf. TSYSTÈMES DE 2 ÉQUATIONS À 2 INCONNUES Accueil | L'Essentiel | Les Annales | Hors Programme | Documents | Logiciels | Bibliographie | Liens | Livre d'Or Nombres Entiers | Calcul numérique | Puissances | Racines carrées | Calcul littéral | Équations–Inéquations Équations du second

Evaluation N°: 6 Thème: Durée (en min): 50 Droites Sujet: C Note Classe: Nom: Prénom: Toutes les réponses aux questions doivent être justifiées. Les valeurs numériques seront laissées sous forme de fractions. Exercice 1 : ( 4 points ) 1. Tracer dans le repère ci-contre, la droite d'équation y = 0,5 x - 2 2. Déterminer par lecture graphique une équation de la droite D présentée dans le graphique ci-contre. Exercice 2 : ( 5 points ) 1. Déterminer une équation de la droite d1 passant par

équivalente en changeant le sens de l'inégalité: En multipliant ou divisant les 2 membres par un même nombre strictement négatif à la condition de changer le sens de l’inégalité. Remarque : le but est d’obtenir une inéquation équivalente avec d’un côté une inconnue et de l’autre un nombre connu. Exemples : Résoudre les inéquations suivantes : 1)  L'ensemble des solutions de cette inéquation est  2)                                                      L'ensemble des solutions de cette